东营中考数学试卷试题与精准答案

东营中考数学试卷试题与精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，无理数是（）（2分）A.0B.-1C.

3.14D.π【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.一次函数y=2x+1的图像经过点（）（2分）A.0,1B.1,3C.2,5D.3,7【答案】B【解析】将x=1代入y=2x+1，得y=3，故经过点（1,3）

3.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长a的范围是（）（2分）A.a2cmB.a8cmC.2cma8cmD.a8cm【答案】C【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cma8cm

4.不等式2x-13的解集是（）（2分）A.x2B.x-2C.x4D.x-4【答案】A【解析】解不等式得x

25.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

6.若x^2-px+9=0的一个根是3，则p的值是（）（2分）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】将x=3代入方程得9-3p+9=0，解得p=

67.在直角坐标系中，点A2,3关于x轴对称的点的坐标是（）（2分）A.2,-3B.-2,3C.3,2D.-3,2【答案】A【解析】关于x轴对称的点的坐标为x,-y

8.若扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是（）（2分）A.3πcm^2B.6πcm^2C.9πcm^2D.12πcm^2【答案】B【解析】扇形面积公式为S=1/2×r^2×θ，代入数据得S=1/2×3^2×120°/360°×π=6πcm^

29.一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（）（2分）A.4πcm^2B.6πcm^2C.8πcm^2D.10πcm^2【答案】C【解析】圆锥侧面积公式为S=1/2×l×C，其中l为母线长，C为底面周长，代入数据得S=1/2×4×4π=8πcm^

210.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k和b的值分别是（）（2分）A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=1，b=-1D.k=-1，b=1【答案】C【解析】将两点代入方程得2=k+b和0=3k+b，解得k=1，b=-1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.两个无理数的和一定是无理数B.勾股定理的逆定理是如果a^2+b^2=c^2，那么以a、b、c为边的三角形是直角三角形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程ax^2+bx+c=0a≠0总有两个实数根【答案】B、C【解析】两个无理数的和不一定是无理数，一元二次方程不一定有两个实数根

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）（4分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.菱形【答案】B、C、D【解析】等腰三角形不是中心对称图形

3.下列函数中，当x增大时，y也增大的有（）（4分）A.y=-2x+1B.y=1/2x-1C.y=x^2D.y=√x【答案】B、C、D【解析】y=-2x+1是减函数

4.下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（）（4分）A.x2B.x≤-1C.x-3且x1D.x-2或x2【答案】A、B、C、D【解析】四个选项的不等式解集在数轴上表示均正确

5.下列命题中，真命题有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一元二次方程ax^2+bx+c=0a≠0的判别式Δ=b^2-4acC.相似三角形的面积比等于相似比的平方D.圆的直径是它的最长弦【答案】A、B、C、D【解析】四个选项的命题均正确

三、填空题（每题4分，共32分）

1.分解因式x^2-9=________（4分）【答案】x+3x-3【解析】利用平方差公式分解因式

2.计算√18+√2=________（4分）【答案】5√2【解析】√18=3√2，故原式=3√2+√2=4√

23.若三角形的三边长分别为5cm、7cm、9cm，则它的面积是________cm^2（4分）【答案】21【解析】利用海伦公式计算面积，s=5+7+9/2=

10.5，面积=√[ss-as-bs-c]=√[

10.5×

10.5-5×

10.5-7×

10.5-9]=21cm^

24.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是________（4分）【答案】x≥1【解析】被开方数必须非负，故x-1≥0，即x≥

15.若直线y=kx+b与y轴相交于点0,3，且倾斜角为45°，则k=________，b=________（4分）【答案】1，3【解析】倾斜角为45°的直线的斜率k=1，与y轴相交于0,3，故b=

36.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是________cm^2（4分）【答案】12π【解析】母线长l=√r^2+h^2=√3^2+4^2=5cm，侧面积=1/2×l×C=1/2×5×6π=15πcm^

27.不等式3x-15的解集是________（4分）【答案】x2【解析】解不等式得x

28.若一组数据3，x，5，7，9的平均数是6，则x=________（4分）【答案】5【解析】平均数=3+x+5+7+9/5=6，解得x=5

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方（）【答案】（√）【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方

2.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但√a不存在，故命题错误

3.一元二次方程x^2-4x+4=0有两个相等的实数根（）【答案】（√）【解析】判别式Δ=-4^2-4×1×4=0，故有两个相等的实数根

4.若一个三角形的三边长分别为5cm、6cm、7cm，则它是直角三角形（）【答案】（×）【解析】5^2+6^2≠7^2，故不是直角三角形

5.函数y=-x+1的图像经过第

二、四象限（）【答案】（√）【解析】y=-x+1是减函数，图像经过第

一、

二、四象限

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-1=3x+2（4分）【答案】x=-4【解析】去括号得2x-2=3x+2，移项合并得-x=4，即x=-

42.计算2√3+√12-√27（4分）【答案】2√3【解析】√12=2√3，√27=3√3，故原式=2√3+2√3-3√3=2√

33.已知点A3,2，点B-1,-2，求线段AB的长度（4分）【答案】√40【解析】AB=√[3--1^2+2--2^2]=√[4^2+4^2]=√32=4√

24.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长是偶数，求第三边的长（4分）【答案】6cm或8cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cma12cm，又a为偶数，故a=6cm或8cm

5.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和-1,-1，求k和b的值（4分）【答案】k=2，b=1【解析】将两点代入方程得3=k+b和-1=-k+b，解得k=2，b=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是AC的中点，求证AD⊥CE（10分）【答案】证明∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形∵D是BC的中点，∴AD是BC的中线，也是高，即AD⊥BC∵E是AC的中点，∴CE是AC的中线在△ABC中，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°∵∠BAC=90°，∴∠B=45°∵E是AC的中点，∴∠AEC=∠B=45°∴∠AED=∠ADC-∠AEC=90°-45°=45°∴∠AED=∠AEC，∴AD=CE（等腰三角形底边上的高也是中线）∴AD⊥CE

2.如图，已知AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，求∠DAC的度数（10分）【答案】解∵AB=AC，∠BAC=120°，∴△ABC是等腰三角形∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°∵∠BAC=120°，∴∠B=∠C=180°-120°/2=30°∴∠DAC=∠B=30°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，已知AB=AC，∠BAC=60°，点D是BC的中点，点E是AC的中点，求证AD=CE（25分）【答案】证明∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形∵D是BC的中点，∴AD是BC的中线，也是高，即AD⊥BC∵E是AC的中点，∴CE是AC的中线在△ABC中，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°∵∠BAC=60°，∴∠B=∠C=60°∵E是AC的中点，∴∠AEC=∠B=60°∴∠AED=∠ADC-∠AEC=90°-60°=30°∴∠AED=∠AEC，∴AD=CE（等边三角形底边上的高也是中线）

2.如图，已知AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，求∠DAC的度数（25分）【答案】解∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°∵∠BAC=90°，∴∠B=∠C=180°-90°/2=45°∴∠DAC=∠B=45°---完整标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.C

10.C

二、多选题

1.B、C

2.B、C、D

3.B、C、D

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.x+3x-

32.5√

23.

214.x≥

15.1，

36.12π

7.x

28.5

四、判断题

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.x=-

42.2√

33.√

404.6cm或8cm

5.k=2，b=1

六、分析题

1.证明见上述解析

2.解见上述解析

七、综合应用题

1.证明见上述解析

2.解见上述解析。