中考三模基础知识点试题及答案

中考三模基础知识点试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.函数y=3x+2的图像经过点（）A.（1，5）B.（2，8）C.（3，11）D.（4，14）【答案】C【解析】将各点坐标代入函数解析式检验，只有（3，11）满足

3.某校对200名学生进行身高调查，样本容量是（）A.200B.1C.100D.

0.5【答案】A【解析】样本容量指样本中包含的个体数量，直接为

2004.计算√16的结果是（）A.4B.±4C.16D.8【答案】A【解析】16的算术平方根为

45.方程x²-4=0的解是（）A.x=4B.x=-4C.x=±2D.x=0【答案】C【解析】移项得x²=4，开方得x=±

26.一组数据5，7，9，x，12的众数是9，则x的值是（）A.5B.7C.9D.12【答案】C【解析】众数是出现次数最多的数，x=9时众数为

97.将一次函数y=2x-1的图像向下平移3个单位，得到的新函数解析式是（）A.y=2x+2B.y=2x-4C.y=-2x+2D.y=-2x-4【答案】B【解析】向下平移相当于b值减小，新解析式为y=2x-1-3=y=2x-

48.如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】B【解析】相似三角形面积比等于相似比的平方，即1²:2²=1:

49.不等式2x-53的解集是（）A.x4B.x-4C.x1D.x-1【答案】A【解析】移项得2x8，除以2得x

410.点P（-2，3）在平面直角坐标系的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆、等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是？（）A.当k0时，函数图像向上平移B.当b=0时，函数图像过原点C.函数图像是一条直线D.当k0时，函数图像与y轴交于负半轴【答案】B、C、D【解析】b不为0时图像不经过原点，k0时与y轴交于负半轴

3.在△ABC中，下列条件能确定三角形形状的有？（）A.∠A=60°，∠B=45°B.AB=5，BC=4，AC=3C.AC=8，BC=10，∠C=30°D.AB=AC，BC=6【答案】A、B、C【解析】A可确定形状，B满足勾股定理，C可确定形状，D可能是等腰非直角三角形

4.下列命题中，真命题有？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.两条平行线中有一条与第三条直线平行，则另一条也与第三条直线平行D.若ab，则√a√b【答案】A、B、C【解析】A、B、C是真命题，D不成立如a=4，b=1时

5.关于样本统计，下列说法正确的有？（）A.样本容量可以大于总体容量B.样本是总体的一部分C.样本频率分布可以反映总体分布D.样本方差越大说明数据越集中【答案】B、C【解析】样本容量不能大于总体，样本方差越大说明数据越分散

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，则a的值是______【答案】1【解析】代入x=2得4+a=5，解得a=

12.计算（-2）³×-3²的值是______【答案】-36【解析】-2³=-8，-3²=9，-8×9=-

723.在△ABC中，若AD是BC边上的中线，且AB=AC，则∠BAD=______°【答案】45【解析】等腰三角形底角相等，且中线也是角平分线，∠BAD=∠B=45°

4.函数y=-x+4的图像与x轴交点的坐标是______【答案】4，0【解析】令y=0得-x+4=0，解得x=

45.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，它的侧面积是______πcm²【答案】15【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

6.若一组数据x₁，x₂，x₃，...，xₙ的平均数是10，则x₁+x₂+x₃+...+xₙ=______【答案】10n【解析】平均数=x₁+x₂+...+xₙ/n=10，所以总和=10n

7.不等式组{x3,x-1}的解集是______【答案】-1x3【解析】取两个不等式的公共部分

8.将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是______【答案】y=x+2²+3【解析】左移减x，上移加常数，得y=x²+4x+4+3=y=x+2²+3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.菱形的对角线互相垂直平分（）【答案】（√）【解析】这是菱形的重要性质

3.若ab，则|a||b|（）【答案】（×）【解析】如a=3，b=-2时|a|=3|b|=2，但若a=2，b=-3则|a|=2|b|=

34.扇形的圆心角是120°，半径是3cm，它的面积是9πcm²（）【答案】（×）【解析】面积=πr²×θ/360°=π×9×120/360=3πcm²

5.一次函数y=kx+b中，k和b都必须是正数，函数图像才经过第一象限（）【答案】（×）【解析】k0且b0或k0且b0时图像经过第一象限

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组{2x+y=83x-2y=1}【答案】1×2得4x+2y=162+3得7x=17x=17/7代入1得2×17/7+y=8y=8-34/7=6/7解为x=17/7，y=6/

72.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE平行于AC交AB于E，若AB=6，AC=4，求AE的长（此处应有图示，但按要求不添加）【答案】∵DE平行于AC∴△ADE∽△ABC∵D是BC中点∴AD=1/2BC∵△ADE∽△ABC∴AD/AB=AE/AC1/2×6/4=AE/43/4=AE/4AE=

33.某校组织学生参加植树活动，甲组人数是乙组人数的2倍，如果甲组调20人给乙组，则乙组人数是甲组人数的3倍，求甲、乙两组原来的人数【答案】设乙组人数为x，则甲组人数为2x调后乙组人数x+20，甲组人数2x-20x+20=32x-20x+20=6x-605x=80x=16甲组人数2x=32答甲组原来32人，乙组原来16人

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（-1，-1），求a，b，c的值【答案】1代入得c=12代入得a+b+1=3，即a+b=23代入得-a+b+1=-1，即-a+b=-2联立得a+b=2-a+b=-2相减得2a=4，a=2代入a+b=2得2+b=2，b=0解得a=2，b=0，c=

12.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，且AF=BE，求证△AEF是等腰三角形（此处应有图示，但按要求不添加）【答案】证明∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，∠D=∠ABC=90°∵E是AD中点∴AE=ED=1/2AD∵AF=BE∴AF=1/2BC∵AD=BC∴AF=AE∴△AEF是等腰三角形

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元设销售量为x件

（1）写出总成本C和总收益R关于x的函数关系式；

（2）当销售量为多少时，工厂开始盈利？

（3）如果工厂计划月盈利达到5000元，每月至少要销售多少件产品？【答案】

（1）C=2000+50xR=80x

（2）盈利即RC80x2000+50x30x2000x200/3x

66.67销售量大于67件时开始盈利

（3）5000=80x-2000+50x5000=30x-20007000=30xx=7000/30x=

233.33至少要销售234件

2.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4）

（1）求过A、B两点的直线解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标（此处应有图示，但按要求不添加）【答案】

（1）设直线AB解析式为y=kx+b代入A1,2得k+b=2代入B3,0得3k+b=0解得k=-1，b=3y=-x+3

（2）底AB长度√[3-1²+0²]=√8=2√2高AC=4-2=2面积=1/2×2√2×2=2√2

（3）存在

①若△ABP∽△ABC∵BC=√3²+4²=5AB=2√2∴BP/BC=AB/APBP/5=2√2/APBP=10√2/AP又BP=|OP|∴|OP|=10√2/AP点P在y轴上，OP=纵坐标若∠ABP=∠BACtan∠BAC=2/1=2tan∠ABP=2斜率k=-2y=-2x+b过B3,0得0=-6+b，b=6y=-2x+6与y轴交点0,6若∠BAP=∠BACtan∠BAP=2斜率k=1/2y=1/2x+b过B3,0得0=3/2+b，b=-3/2y=1/2x-3/2与y轴交点0,-3/2∴存在两个点P0,6和P0,-3/2。