中考全科目试卷试题和答案

中考全科目试卷试题和答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.计算√16的结果是（）A.4B.-4C.±4D.16【答案】A【解析】16的平方根是

43.若方程x^2-5x+6=0的两个根分别为α和β，则α+β的值是（）A.5B.-5C.6D.-6【答案】A【解析】根据韦达定理，α+β=--5/1=

54.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.60πcm^2【答案】A【解析】圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^

25.在直角坐标系中，点P2,3关于y轴对称的点的坐标是（）A.2,-3B.-2,3C.2,3D.-2,-3【答案】B【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数

6.函数y=1/x在哪个象限内是增函数（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】1/x在第三象限内是增函数

7.某校男生人数是女生人数的2倍，男生人数占总人数的（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4【答案】C【解析】男生占总人数的2/2+1=2/

38.将等腰三角形沿底边上的高线折叠，得到的两个小三角形（）A.全等B.相似C.不全等也不相似D.无法判断【答案】A【解析】折叠后两个小三角形全等

9.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）A.1B.-1C.±1D.±5【答案】D【解析】ab0，说明a和b异号若a=3，b=-2，则a+b=1；若a=-3，b=2，则a+b=-

110.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=13，则a_7的值是（）A.19B.21C.23D.25【答案】B【解析】等差数列中，a_4=a_1+3d，13=5+3d，d=3a_7=a_1+6d=5+18=23

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些命题是真命题？（）A.对顶角相等B.相等的角是对顶角C.同位角相等D.平行线的同旁内角互补【答案】A、C、D【解析】相等的角不一定是对顶角对顶角相等是真命题；同位角相等是真命题；平行线的同旁内角互补是真命题

2.以下函数中，哪些是二次函数？（）A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=1/2x^2D.y=3x^2-x【答案】A、C、D【解析】y=2x+3是一次函数

3.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】平行四边形不是轴对称图形

4.以下不等式哪些成立？（）A.3^22^3B.-3^2-2^3C.2^-13^-1D.√2√3【答案】B、C【解析】3^2=9，2^3=8，所以3^22^3成立；-3^2=9，-2^3=-8，所以-3^2-2^3成立；2^-1=1/2，3^-1=1/3，所以2^-13^-1成立；√2≈

1.41，√3≈

1.73，所以√2√3不成立

5.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.

0.

1010010001...C.

3.14159D.Pi【答案】B、D【解析】√4=2是有理数；

0.

1010010001...是无限不循环小数，是无理数；

3.14159是有限小数，是有理数；Pi是无理数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x^2-3x+2=0，则x^2+x+1的值是______【答案】5【解析】x^2-3x+2=0，所以x^2=3x-2x^2+x+1=3x-2+x+1=4x-1当x=1时，4x-1=3；当x=2时，4x-1=7所以x^2+x+1的值是

52.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是______【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

3.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,0，则k的值是______【答案】1【解析】k=y_2-y_1/x_2-x_1=0-2/-1-1=

14.一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，则它的体积是______πcm^3【答案】12【解析】圆柱体积=πr^2h=π×2^2×3=12πcm^

35.等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则a_5的值是______【答案】32【解析】等比数列中，a_3=a_1q^2，8=2q^2，q=2a_5=a_1q^4=2×2^4=

326.在直角坐标系中，点A3,2到原点的距离是______【答案】√13【解析】点A到原点的距离=√3^2+2^2=√

137.若方程x^2+px+q=0的两个根分别为α和β，且α^2+β^2=10，αβ=3，则p的值是______【答案】-8【解析】α^2+β^2=α+β^2-2αβ=p^2-6=10，p^2=16，p=±4α+β=-p，所以p=-4或p=-4，p=-

88.在△ABC中，若AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，则△ABC的面积是______cm^2【答案】20【解析】△ABC是直角三角形，直角边为3和4，面积=1/2×3×4=20cm^2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^2不成立

2.两个相似三角形的面积比等于它们的周长比（）【答案】（√）【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比，所以面积比等于周长比的平方

3.若x^2-3x+2=0，则x=1或x=2（）【答案】（√）【解析】x^2-3x+2=x-1x-2=0，所以x=1或x=

24.一个命题的否命题与它的逆命题等价（）【答案】（√）【解析】否命题与逆命题是等价的

5.在等差数列中，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q（）【答案】（√）【解析】等差数列中，若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_1+m-1d+a_1+n-1d=2a_1+m+n-2d=2a_1+p+q-2d=a_p+a_q

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度数【答案】∠B=∠C=70°【解析】AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠B=∠C三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，40°+2∠B=180°，∠B=70°，所以∠C=70°

2.已知函数y=2x^2-4x+1，求它的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标1,-1，对称轴方程x=1【解析】顶点坐标-b/2a,4ac-b^2/4a=2,-1，对称轴方程x=-b/2a=

13.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，a_5=9，求它的通项公式【答案】a_n=3n【解析】等差数列中，a_5=a_1+4d，9=3+4d，d=1a_n=a_1+n-1d=3+n-1=3n

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积【答案】12cm^2【解析】作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3cmAD=√AB^2-BD^2=√25-9=4cm面积=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm^

22.已知函数y=mx+n的图像经过点1,3和点2,5，求它的解析式【答案】y=2x+1【解析】m=y_2-y_1/x_2-x_1=5-3/2-1=2将点1,3代入y=mx+n，3=2×1+n，n=1所以解析式为y=2x+1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点0,1，1,3，2,5，求它的解析式，并求它的顶点坐标和对称轴方程【答案】y=2x+1，顶点坐标1/2,0，对称轴方程x=1/2【解析】将点0,1代入，c=1将点1,3代入，a+b+1=3，a+b=2将点2,5代入，4a+2b+1=5，2a+b=2解方程组得a=2，b=0所以解析式为y=2x+1顶点坐标-b/2a,4ac-b^2/4a=1/2,0，对称轴方程x=-b/2a=1/

22.已知等比数列{a_n}中，a_1=2，a_3=8，求它的通项公式，并求它的前n项和S_n【答案】a_n=2^n，S_n=2^n+1-2【解析】等比数列中，a_3=a_1q^2，8=2q^2，q=2a_n=a_1q^n-1=2×2^n-1=2^nS_n=a_11-q^n/1-q=21-2^n/1-2=2^n+1-2。