中考数学完整试题和答案

中考数学完整试题和答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列实数中，无理数是（）A.

3.14B.0C.1/7D.π【答案】D【解析】π是无限不循环小数，属于无理数

2.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们对应高的比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1【答案】A【解析】相似三角形的对应高的比等于相似比

3.一元二次方程x^2-5x+6=0的解是（）A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3【答案】A、B【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

34.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥

05.在直角坐标系中，点-3,4关于原点对称的点的坐标是（）A.3,4B.-3,-4C.3,-4D.4,3【答案】C【解析】关于原点对称的点，横纵坐标均取相反数

6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

7.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，两种都喜欢的有15人，则两种都不喜欢的有（）人A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】根据容斥原理，50-（30+28-15）=

78.如果一组数据5,x,7,9的平均数是7，则x的值是（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】（5+x+7+9）/4=7，解得x=

79.下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对角相等B.平行四边形的对角线相等C.同位角相等D.直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等【答案】D【解析】直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等

10.函数y=kx+b中，k0，b0，则函数图象经过（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】k0，图象向下倾斜；b0，与y轴正半轴相交

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，真命题有（）A.两条直线平行，同位角相等B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.等腰三角形的底角相等D.圆心角相等，弧相等E.一元二次方程总有两个不相等的实数根【答案】A、B、C【解析】D选项圆心角相等，弧不一定相等；E选项当判别式小于0时无实根

2.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形E.菱形【答案】A、C、D、E【解析】平行四边形不是轴对称图形

3.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0a≠0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根E.总有两个实数根【答案】A、B、D【解析】根的情况取决于判别式的符号

4.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x^2D.y=-1/2xE.y=√x【答案】B、D【解析】一次函数k0时，y随x增大而减小

5.在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论正确的是（）A.DE平行于BC且DE=1/2BCB.AE=1/2ACC.△ADE≌△ABCD.S△ADE=1/4S△ABCE.DE垂直于BC【答案】A、B、D【解析】中位线定理及三角形面积关系

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=______【答案】-5或-1【解析】a=±3，b=±2，ab0则a、b异号，有两种情况a=3,b=-2或a=-3,b=2，分别得a+b=-5或-

12.在直角坐标系中，将点P2,3先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点Q，则点Q的坐标是______【答案】6,0【解析】横坐标加4，纵坐标减

33.如果一组数据5,x,7,9的平均数是8，则这组数据的方差是______【答案】9【解析】x=17，数据为5,17,7,9，平均数8，方差S^2=[5-8^2+17-8^2+7-8^2+9-8^2]/4=

94.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______【答案】75°【解析】三角形内角和为180°

5.函数y=1/x-1的自变量x的取值范围是______【答案】x≠1【解析】分母不能为

06.若关于x的一元二次方程x^2+px+q=0有两个不相等的实数根，则p^2-4q______0【答案】【解析】判别式Δ=p^2-4q

07.在直角坐标系中，点A1,2关于x轴对称的点的坐标是______【答案】1,-2【解析】纵坐标取相反数

8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm^2【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的周长比等于它们对应高的比（）【答案】（√）

2.若a^2=b^2，则a=b（）【答案】（×）【解析】a=±b

3.一组数据的中位数一定是这组数据中的最大数（）【答案】（×）【解析】中位数是排序后中间的数

4.圆的直径是它的任意一条弦（）【答案】（×）【解析】弦是圆上任意两点间的线段

5.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】a、b必须为正数

五、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数y=-2x+5与y=x-3的交点坐标【答案】2,3【解析】联立方程组-2x+5=x-3解得x=2，代入得y=

32.已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC/2，试判断△ABC的形状【答案】等腰三角形【解析】由AD=BC/2及中线性质可知AB=AC

3.某校组织植树活动，甲队单独植树需要6天完成，乙队单独植树需要4天完成，两队合作，多少天可以完成植树任务？【答案】

2.4天【解析】甲队效率1/6，乙队效率1/4，合作效率1/6+1/4=5/12，需12/5=

2.4天

4.在直角坐标系中，点A1,2，点B3,0，求线段AB的长度【答案】2√2【解析】AB=√[3-1^2+0-2^2]=√8=2√2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BC的中点，求证四边形ADEF是平行四边形【答案】证明∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE平行于BC且DE=1/2BC∵点F是BC的中点，∴EF平行于BC且EF=1/2BC∴DE=EF，DE平行于EF∴四边形ADEF是平行四边形

2.某商场销售一种商品，进价为80元，售价为120元商场决定对这种商品进行打折促销，若售价降低x%，则销售量增加y%，商场希望促销后获得的利润不变，求x和y的关系【答案】1201-x%-801-x%1+y%=120化简得x=2y

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，如果每辆客车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆客车坐35人，则有一辆客车不满载问学校一共租用了多少辆客车？【答案】解设租用客车x辆，则40x+10=35x-1解得x=11答学校租用了11辆客车

2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是AC的中点，点E是BC的中点，求证DE垂直于AC【答案】证明∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠ACB=30°∵点D是AC的中点，点E是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线∴DE平行于AB，且DE=1/2AB∵∠BAC=120°，∴∠DAC=60°∴DE垂直于AC---答案部分---

一、单选题

1.D

2.A

3.A、B

4.A

5.C

6.D

7.A

8.B

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、C

2.A、C、D、E

3.A、B、D

4.B、D

5.A、B、D

三、填空题

1.-5或-

12.6,

03.

94.75°

5.x≠

16.

7.1,-

28.15π

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.2,

32.等腰三角形

3.

2.4天

4.2√2

六、分析题

1.证明见上

2.x=2y

七、综合应用题

1.11辆客车

2.证明见上。