中考数学模拟卷及参考答案解析

中考数学模拟卷及参考答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若a0，则|a|+a的值为（）（2分）A.2aB.0C.-2aD.a【答案】C【解析】由于a0，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=

02.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）（2分）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】多边形的内角和公式为（n-2）×180°，设为720°，解得n=

63.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】判别式△=4-4k=0，解得k=

14.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（3，4）D.（-4，3）【答案】A【解析】关于原点对称，横纵坐标均变号

5.函数y=√（x-1）的定义域是（）（2分）A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.[-1，+∞）D.（-∞，1）【答案】B【解析】根号下必须非负，x≥

16.若扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积是（）（2分）A.πB.π/2C.3πD.6π【答案】C【解析】面积公式S=1/2×r^2×α=1/2×3^2×π/3=3π

7.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）（2分）（图略）A.平行四边形B.等腰梯形C.菱形D.等边三角形【答案】D【解析】等边三角形是轴对称图形

8.一组数据5，7，x，9，10的平均数为8，则x的值是（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】（5+7+x+9+10）/5=8，解得x=

69.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.105°【答案】D【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

10.若关于x的一元二次方程（k-1）x^2+kx+1=0有一个根为1，则k的值为（）（2分）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】代入x=1，得（k-1）×1^2+k×1+1=0，解得k=0

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.九边形的内角和为1260°D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】A、C、D【解析】B选项不一定正确，如等腰梯形

2.关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图像，下列说法正确的有（）（4分）A.当k0时，函数图像经过第

一、

二、三象限B.当b0时，函数图像与y轴相交于负半轴C.当k0时，函数图像是下降的D.函数图像是一条直线【答案】B、C、D【解析】A选项错误，k0时经过第

一、

三、四象限

3.下列方程中，有实数根的有（）（4分）A.x^2+4=0B.x^2-4x+4=0C.x^2+x+1=0D.x^2-2x-1=0【答案】B、D【解析】A、C选项判别式小于

04.下列几何体中，是旋转体的是（）（4分）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球【答案】B、C、D【解析】长方体是平面图形

5.下列说法中，正确的有（）（4分）A.两个相似三角形的周长比等于相似比B.两个全等三角形的面积比等于相似比的平方C.等腰直角三角形的边长比为1:1:√2D.直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的角是30°【答案】A、C、D【解析】B选项错误，面积比等于相似比的平方

三、填空题（每题3分，共24分）

1.若a=2，b=3，则|a-b|+|b-a|的值为_________（3分）【答案】0【解析】绝对值相等，结果为

02.不等式3x-75的解集是_________（3分）【答案】x4【解析】移项得3x12，解得x

43.在直角坐标系中，点A（2，3）到x轴的距离是_________（3分）【答案】3【解析】纵坐标的绝对值

4.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是_________π（3分）【答案】15【解析】侧面积S=1/2×2π×3×5=15π

5.若x^2-px+15=0的两个根为x1和x2，且x1+x2=5，则p的值为_________（3分）【答案】-5【解析】根据韦达定理，x1+x2=p=-

56.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则tanC的值为_________（3分）【答案】√3-1【解析】∠C=180°-30°-45°=105°，tan105°=tan60°+45°=√3+1/√3-1=√3-

17.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的体积是_________（3分）【答案】12π【解析】V=πr^2h=π×2^2×3=12π

8.若函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（1，0），（2，0），（3，4），则a+b+c的值为_________（3分）【答案】4【解析】代入得a+b+c=4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则|a||b|（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，|a||b|

2.两个相似三角形的面积比等于它们对应高的比（）（2分）【答案】（×）【解析】面积比等于相似比的平方

3.若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是六边形（）（2分）【答案】（√）【解析】（n-2）×180°=540°，解得n=

64.若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则它的判别式△=0（）（2分）【答案】（√）【解析】判别式决定实数根情况

5.若一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则它的斜边长为5（）（2分）【答案】（√）【解析】勾股定理a^2+b^2=c^2，c=5

五、简答题（每题5分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边的长是偶数，求第三边的长（5分）【答案】第三边长为6或8【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以8第三边12，又第三边为偶数，故为6或

82.解方程x^2-6x+9=0（5分）【答案】x1=x2=3【解析】因式分解得（x-3）^2=0，解得x=

33.已知点A（1，2），点B（3，0），求直线AB的斜率和截距（5分）【答案】斜率k=-1，截距b=3【解析】k=0-2/3-1=-1，截距b=2--1×1=

34.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为4，求扇形的面积（5分）【答案】面积S=8π【解析】S=1/3×π×4^2=8π

六、分析题（每题8分，共16分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度（8分）（图略）【答案】EC=6【解析】由DE∥BC，根据相似三角形性质，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=

62.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠AEF=90°，若AE=2，EF=3，求矩形ABCD的周长（8分）（图略）【答案】周长为20【解析】在直角△AEF中，AF=√（AE^2+EF^2）=√（2^2+3^2）=√13，由对称性，BF=√13，AD=AE+EF=5，BC=2√13，周长=2×5+2√13=10+4√13

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为20元，售价为50元设生产量为x件，求

（1）总成本y（元）与生产量x（件）之间的函数关系式；

（2）当生产量为1000件时，工厂的利润是多少？（10分）【答案】

（1）y=20x+10000；

（2）利润=1000×（50-20）-10000=30000元【解析】总成本=固定成本+可变成本，y=20x+10000；利润=收入-成本=50x-20x+10000=30x-10000，当x=1000时，利润=30000元

2.某校组织学生参加植树活动，计划每天植树若干棵实际每天比计划多植10棵，结果提前2天完成任务如果实际每天比计划多植15棵，则可以提前1天完成任务问原计划每天植树多少棵？原计划几天完成任务？（10分）【答案】原计划每天植树60棵，计划10天完成任务【解析】设原计划每天植树x棵，计划y天完成任务，则xy=（x+10）（y-2）=（x+15）（y-1），解得x=60，y=10

八、参考答案解析（最后一页）

一、单选题

1.C

2.C

3.C

4.A

5.B

6.C

7.D

8.A

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、D

2.B、C、D

3.B、D

4.B、C、D

5.A、C、D

三、填空题

1.

02.x

43.

34.

155.-

56.√3-

17.12π

8.4

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.第三边长为6或

82.x1=x2=

33.斜率k=-1，截距b=

34.面积S=8π

六、分析题

1.EC=

62.周长为20

七、综合应用题

1.

（1）y=20x+10000；

（2）利润=30000元

2.原计划每天植树60棵，计划10天完成任务。