中考试题及权威答案揭晓

中考试题及权威答案揭晓

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.一元二次方程x^2-5x+6=0的根是（）A.x1=2，x2=3B.x1=-2，x2=-3C.x1=2，x2=-3D.x1=-2，x2=3【答案】A【解析】x^2-5x+6=x-2x-3=0，解得x1=2，x2=

33.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=x^2-4【答案】B【解析】一次函数y=kx+b中，k0时，y随x增大而减小故选B

4.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）A.1B.-1C.5D.-5【答案】B【解析】|a|=3，a=±3；|b|=2，b=±2ab0，则a、b异号若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1故选B

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^2【答案】A【解析】圆锥侧面积S=πrl=π×3×5=15πcm^

26.不等式3x-72的解集是（）A.x3B.x-3C.x5D.x-5【答案】C【解析】3x-72，3x9，x3故选C

7.若sinA=

0.6，则cosπ-A的值是（）A.

0.6B.-

0.6C.

0.8D.-

0.8【答案】D【解析】cosπ-A=-cosA=-√1-sin^2A=-√1-

0.6^2=-

0.

88.方程组{x+y=52x-y=1的解是（）A.x=2，y=3B.x=3，y=2C.x=4，y=1D.x=1，y=4【答案】A【解析】x=5+y/2，代入2x-y=1得25+y/2-y=1，解得y=3，x=

29.一个扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则它的面积是（）A.12πcm^2B.24πcm^2C.36πcm^2D.48πcm^2【答案】B【解析】扇形面积S=120π×6^2/360=12πcm^

210.函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】D【解析】k=0-2/3-1=-

211.若一个样本的方差s^2=4，则这个样本的标准差是（）A.2B.4C.16D.8【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，标准差=√4=

212.已知点A1,2，点B3,0，则AB的距离是（）A.√2B.2√2C.√5D.2√5【答案】C【解析】AB=√[3-1^2+0-2^2]=√

513.若一个正多边形的每个内角都是120°，则它是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】C【解析】正多边形内角公式2n-4×180/n=120°，解得n=

614.若fx=2x-1，则ff2的值是（）A.3B.5C.7D.9【答案】C【解析】f2=2×2-1=3，f3=2×3-1=5，ff2=f3=

715.不等式组{x1x-23的解集是（）A.x3B.1x5C.x5D.x5【答案】B【解析】x1且x5，即1x

516.已知直线l1:2x+y=1和直线l2:mx-3y+4=0平行，则m的值是（）A.6B.-6C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】2x+y=1化为y=-2x+1，斜率k1=-2；mx-3y+4=0化为y=m/3x+4/3，斜率k2=m/3k1=k2，-2=m/3，m=-

617.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是（）A.12πcm^3B.24πcm^3C.36πcm^3D.48πcm^3【答案】B【解析】V=πr^2h=π×2^2×3=12πcm^

318.已知一个圆的半径为5cm，则它的周长是（）A.10πcmB.20πcmC.25πcmD.30πcm【答案】B【解析】C=2πr=2π×5=10πcm

19.若lg2=

0.3010，lg5=

0.6990，则lg20的值是（）A.

1.3010B.

1.6990C.

1.9010D.

2.3010【答案】C【解析】lg20=lg2×10=lg2+lg10=

0.3010+1=

1.

301020.函数y=√x-1的定义域是（）A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1【答案】C【解析】x-1≥0，x≥1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、矩形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.0C.√2D.1/3【答案】C【解析】√4=2是有理数，

0、1/3是有理数，√2是无理数

3.以下哪些函数是增函数？（）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=1/x【答案】A【解析】y=2x+1是增函数，y=-3x+2是减函数，y=x^2在x0时增，在x0时减，y=1/x在x0时减，在x0时增

4.以下哪些命题是真命题？（）A.对顶角相等B.同位角相等C.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D.相等的角是对顶角【答案】A、C【解析】对顶角相等是真命题，同位角相等是真命题，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等是真命题，相等的角不一定是对顶角

5.以下哪些式子是正确的？（）A.a+b^2=a^2+2ab+b^2B.a-b^2=a^2-2ab+b^2C.a^2-b^2=a+ba-bD.a^3+b^3=a+ba^2-ab+b^2【答案】A、B、C、D【解析】以上四个式子都是正确的

三、填空题（每题2分，共16分）

1.若fx=x^2-3x+2，则f2=______【答案】0【解析】f2=2^2-3×2+2=

02.方程x^2-6x+9=0的根的情况是______【答案】有两个相等的实数根【解析】x^2-6x+9=x-3^2=0，有两个相等的实数根

3.函数y=3x-1的图像经过______象限【答案】

一、

三、四【解析】y=3x-1中k=30，b=-10，图像经过

一、

三、四象限

4.已知点A1,2，点B3,0，则AB的距离是______【答案】√5【解析】AB=√[3-1^2+0-2^2]=√

55.一个正五边形的每个内角是______度【答案】108【解析】正五边形每个内角=5-2×180/5=108度

6.若sinA=

0.5，则cosπ/2-A的值是______【答案】

0.5【解析】cosπ/2-A=sinA=

0.

57.不等式3x-72的解集是______【答案】x3【解析】3x-72，3x9，x

38.方程组{x+y=52x-y=1的解是______【答案】x=2，y=3【解析】x=5+y/2，代入2x-y=1得25+y/2-y=1，解得y=3，x=2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，ab但a^2=1，b^2=4，a^2b^

23.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】面积扩大到原来的4倍

4.若fx是奇函数，且f1=2，则f-1=-2（）【答案】（√）【解析】奇函数fx满足f-x=-fx，故f-1=-f1=-

25.函数y=√x+1的定义域是x-1（）【答案】（√）【解析】x+1≥0，x≥-1

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-3=5【答案】x=4【解析】2x=8，x=

42.计算√18+√2【答案】4√2【解析】√18=3√2，√18+√2=3√2+√2=4√

23.求函数y=2x+1的图像与x轴的交点坐标【答案】-1/2,0【解析】令y=0，2x+1=0，x=-1/2，交点坐标为-1/2,

04.求等差数列3,7,11,...的第10项【答案】39【解析】a1=3，d=7-3=4，an=a1+n-1d=3+10-1×4=

395.求圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标和半径【答案】圆心2,-3，半径√10【解析】x^2-4x+y^2+6y=3，x-2^2+y+3^2=10，圆心2,-3，半径√10

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个样本的值分别为5,7,9,11,13求这个样本的平均数和方差【答案】平均数8，方差8【解析】平均数=5+7+9+11+13/5=8，方差=[5-8^2+7-8^2+9-8^2+11-8^2+13-8^2]/5=

82.已知直线l1:y=2x+1和直线l2:y=-x+4求这两条直线的交点坐标，并判断它们的位置关系【答案】交点1,3，平行【解析】联立方程组{y=2x+1y=-x+4得x=1，y=3，交点1,3斜率k1=2，k2=-1，k1k2=-2≠-1，平行

3.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm求这个圆锥的侧面积和全面积【答案】侧面积15π，全面积24π【解析】侧面积S=πrl=π×3×5=15π，全面积S=侧面积+底面积=15π+π×3^2=24π

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=x^2-4x+3求这个函数的最小值，并求取得最小值时的x值【答案】最小值-1，x=2【解析】fx=x^2-4x+3=x-2^2-1，当x=2时，取得最小值-

12.已知一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm求这个长方体的表面积和体积【答案】表面积56cm^2，体积72cm^3【解析】表面积S=2ab+bc+ac=26×4+4×3+6×3=56cm^2，体积V=abc=6×4×3=72cm^3---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.A

9.B

10.D

11.A

12.C

13.C

14.C

15.B

16.A

17.B

18.B

19.C

20.C

二、多选题

1.A、C、D

2.C

3.A

4.A、C

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

02.有两个相等的实数根

3.

一、

三、四

4.√

55.

1086.

0.

57.x

38.x=2，y=3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

42.4√

23.-1/2,

04.

395.圆心2,-3，半径√10

六、分析题

1.平均数8，方差

82.交点1,3，平行

七、综合应用题

1.最小值-1，x=

22.表面积56cm^2，体积72cm^3。