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文本内容:
中职数学概率典型题目及完整答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）（2分）A.5/8B.3/8C.1/2D.3/5【答案】A【解析】袋中共有8个球，其中红球有5个，所以取出红球的概率是5/
82.掷两个公平的六面骰子，点数之和为7的概率是（）（2分）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36【答案】A【解析】掷两个骰子，总共有36种可能的组合，点数之和为7的组合有1,
6、2,
5、3,
4、4,
3、5,
2、6,1，共6种，所以概率是6/36，即1/
63.某射手每次射击命中目标的概率是
0.7，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是（）（2分）A.
0.343B.
0.147C.
0.21D.
0.067【答案】C【解析】命中2次的概率是C3,2×
0.7^2×
0.3=3×
0.49×
0.3=
0.441，即
0.
214.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃的概率是（）（2分）A.1/4B.1/2C.1/13D.12/52【答案】A【解析】一副扑克牌中有13张黑桃，共52张牌，所以抽到黑桃的概率是13/52，即1/
45.一个班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出3名学生组成一个小组，小组中恰好有2名女生的概率是（）（2分）A.1/13B.3/13C.5/26D.7/40【答案】C【解析】小组中恰好有2名女生的概率是C10,2×C20,1/C30,3=45×20/4060=900/4060，即5/
266.掷一个六面骰子，掷出偶数的概率是（）（2分）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6【答案】A【解析】六面骰子中有3个偶数，共6个面，所以掷出偶数的概率是3/6，即1/
27.某公交线路有5个站点，从始发站到终点站，随机选择3个站点停靠，始发站和终点站必须停靠的概率是（）（2分）A.1/10B.1/20C.3/10D.1/5【答案】D【解析】从5个站点中选择3个站点的组合有C5,3=10种，其中始发站和终点站必须停靠的组合有C3,1=3种，所以概率是3/
108.一个袋中有4个红球，6个蓝球，从中随机取出两个球，两个球颜色相同的概率是（）（2分）A.1/15B.2/15C.3/10D.4/15【答案】C【解析】取出两个红球的概率是C4,2/C10,2=6/45=2/15，取出两个蓝球的概率是C6,2/C10,2=15/45=1/3，所以两个球颜色相同的概率是2/15+1/3=3/
109.从0到9这10个数字中随机选择3个不同的数字组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是（）（2分）A.1/10B.1/5C.2/5D.1/2【答案】C【解析】组成偶数的概率是C5,1×C9,2/C10,3=5×36/120=180/120，即3/
1010.一个罐子里有3个黄球，2个绿球，1个红球，从中随机取出3个球，取出的球颜色各不相同的概率是（）（2分）A.1/10B.1/20C.3/10D.1/5【答案】A【解析】取出的球颜色各不相同的组合有C3,1×C2,1×C1,1=6种，总共有C6,3=20种组合，所以概率是6/20，即3/10
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些事件是互斥事件？（）A.掷一枚硬币，出现正面和出现反面B.掷一个六面骰子，出现点数为1和出现点数为2C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到方块D.射击一次，命中10环和命中9环【答案】A、B、C【解析】互斥事件是指不可能同时发生的事件掷一枚硬币，出现正面和出现反面是互斥事件；掷一个六面骰子，出现点数为1和出现点数为2是互斥事件；从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到方块是互斥事件；射击一次，命中10环和命中9环不是互斥事件，因为可以同时命中不同的环数
2.以下哪些事件是独立事件？（）A.掷两个骰子，第一个骰子出现点数为6和第二个骰子出现点数为6B.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽完牌后放回再抽一张，抽到方块C.抛掷一枚硬币，出现正面和抛掷另一枚硬币，出现反面D.从一堆产品中随机抽取一个，抽到合格品后放回再抽取一个，抽到合格品【答案】A、B、C、D【解析】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率掷两个骰子，第一个骰子出现点数为6和第二个骰子出现点数为6是独立事件；从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽完牌后放回再抽一张，抽到方块是独立事件；抛掷一枚硬币，出现正面和抛掷另一枚硬币，出现反面是独立事件；从一堆产品中随机抽取一个，抽到合格品后放回再抽取一个，抽到合格品是独立事件
三、填空题（每题4分，共20分）
1.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，取出两个红球的概率是______【答案】6/45【解析】取出两个红球的概率是C5,2/C8,2=10/28=6/
452.掷两个公平的六面骰子，点数之和为11的概率是______【答案】2/36【解析】点数之和为11的组合有5,
6、6,5，共2种，所以概率是2/36，即1/
183.某射手每次射击命中目标的概率是
0.8，他连续射击3次，恰好命中2次的概率是______【答案】
0.384【解析】命中2次的概率是C3,2×
0.8^2×
0.2=3×
0.64×
0.2=
0.
3844.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是______【答案】1/4【解析】一副扑克牌中有13张红桃，共52张牌，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/
45.一个班级有40名学生，其中男生25名，女生15名，随机选出2名学生组成一个小组，小组中恰好有1名女生的概率是______【答案】75/190【解析】小组中恰好有1名女生的概率是C15,1×C25,1/C40,2=15×25/780=375/780，即75/190
四、判断题（每题2分，共10分）
1.两个互斥事件一定是对立事件（）【答案】（×）【解析】互斥事件是指不可能同时发生的事件，对立事件是指两个事件中必有一个发生的互斥事件两个互斥事件不一定是对立事件
2.如果事件A和事件B相互独立，那么事件A的概率和事件B的概率的乘积等于事件A和事件B同时发生的概率（）【答案】（√）【解析】如果事件A和事件B相互独立，那么事件A的概率和事件B的概率的乘积等于事件A和事件B同时发生的概率
3.从一个装有3个红球和2个蓝球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是3/5（）【答案】（√）【解析】从装有3个红球和2个蓝球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率是3/
54.掷一个六面骰子，掷出奇数的概率是1/2（）【答案】（√）【解析】六面骰子中有3个奇数，共6个面，所以掷出奇数的概率是3/6，即1/
25.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到J、Q、K的概率是3/52（）【答案】（×）【解析】从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到J、Q、K的概率是3/52
五、简答题（每题5分，共15分）
1.简述互斥事件与对立事件的区别【答案】互斥事件是指不可能同时发生的事件，对立事件是指两个事件中必有一个发生的互斥事件互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
2.简述独立事件与互斥事件的区别【答案】独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率，互斥事件是指不可能同时发生的事件独立事件可以同时发生，互斥事件不能同时发生
3.简述概率的公理化定义【答案】概率的公理化定义包括三个基本性质非负性、规范性、可列可加性非负性是指任何事件的概率都是非负的；规范性是指必然事件的概率为1；可列可加性是指对于可列个互斥事件，它们的概率之和等于各个事件的概率之和
六、分析题（每题10分，共20分）
1.一个袋中有4个红球，6个蓝球，从中随机取出两个球，求取出两个球颜色不同的概率【答案】12/20【解析】取出两个球颜色不同的组合有C4,1×C6,1=24种，总共有C10,2=45种组合，所以概率是24/45，即12/
202.某射手每次射击命中目标的概率是
0.7，他连续射击3次，求至少命中一次的概率【答案】
0.973【解析】至少命中一次的概率是1-
0.3^3=1-
0.027=
0.973
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出两个球，求取出两个球颜色不同的概率【答案】12/20【解析】取出两个球颜色不同的组合有C5,1×C3,1=15种，总共有C8,2=28种组合，所以概率是15/28，即12/
202.某射手每次射击命中目标的概率是
0.8，他连续射击5次，求恰好命中3次的概率【答案】
0.2048【解析】恰好命中3次的概率是C5,3×
0.8^3×
0.2^2=10×
0.512×
0.04=
0.2048---完整标准答案
一、单选题
1.A
2.A
3.C
4.A
5.C
6.A
7.D
8.C
9.C
10.A
二、多选题
1.A、B、C
2.A、B、C、D
三、填空题
1.6/
452.2/
363.
0.
3844.1/
45.75/190
四、判断题
1.（×）
2.（√）
3.（√）
4.（√）
5.（×）
五、简答题
1.互斥事件是指不可能同时发生的事件，对立事件是指两个事件中必有一个发生的互斥事件互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
2.独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生的概率，互斥事件是指不可能同时发生的事件独立事件可以同时发生，互斥事件不能同时发生
3.概率的公理化定义包括三个基本性质非负性、规范性、可列可加性非负性是指任何事件的概率都是非负的；规范性是指必然事件的概率为1；可列可加性是指对于可列个互斥事件，它们的概率之和等于各个事件的概率之和
六、分析题
1.取出两个球颜色不同的概率是12/
202.至少命中一次的概率是
0.973
七、综合应用题
1.取出两个球颜色不同的概率是12/
202.恰好命中3次的概率是
0.2048。
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