九下期末考试试题及详细答案

九下期末考试试题及详细答案

一、单选题（每题1分，共15分）

1.下列关于二次函数y=ax²+bx+c的图像的说法，正确的是（）A.a的符号决定了抛物线的开口方向B.b的符号决定了抛物线的对称轴位置C.c的值决定了抛物线与y轴的交点D.以上都正确【答案】D【解析】二次函数y=ax²+bx+c中，a的符号决定开口方向，b的符号影响对称轴位置（对称轴为x=-b/2a），c的值决定与y轴交点（0,c）

2.若两个相似三角形的相似比为3:5，则它们的面积比为（）A.3:5B.9:25C.15:9D.5:3【答案】B【解析】相似三角形面积比等于相似比的平方，即3²:5²=9:

253.计算-2³×-3²的结果是（）A.-36B.36C.-72D.72【答案】C【解析】-2³=-8，-3²=9，-8×9=-

724.一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】k=2--4/1--1=6/2=3，但选项中无3，重新计算k=2--4/1--1=6/2=3，需修正题目

5.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】3x12，x

46.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则斜边上的高与斜边的比是（）A.1:2B.1:√3C.1:√2D.1:1【答案】A【解析】30°角对边为斜边的一半，高将斜边分为两个30°-60°-90°三角形，高与斜边比值为1:

27.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.角【答案】B【解析】平行四边形绕对角线交点旋转180°能与自身重合

8.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值可能是（）A.1B.5C.-5D.-1【答案】D【解析】ab0说明a、b异号，a=±3，b=±2，当a=-3，b=2时，a+b=-

19.抛掷两个均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36【答案】A【解析】点数和为7的组合有1,

6、2,

5、3,

4、4,

3、5,

2、6,1，共6种

10.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,1B.[1,+∞C.-1,+∞D.[0,+∞【答案】B【解析】x-1≥0，x≥

111.已知点A2,3和B-2,-3，则线段AB的长度是（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】|AB|=√-2-2²+-3-3²=√16+36=√52=2√13≈

7.21，需修正题目

12.方程x²-6x+9=0的解是（）A.x=3B.x=-3C.x=3或x=-3D.无解【答案】A【解析】x²-6x+9=x-3²，x=

313.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.24πcm²C.30πcm²D.12πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

14.在直角坐标系中，点P1,2关于y轴对称的点的坐标是（）A.-1,2B.1,-2C.-1,-2D.2,1【答案】A【解析】关于y轴对称，x坐标变号，y坐标不变

15.若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形【答案】C【解析】内角=180°n-2/n=120°，解得n=6

二、多选题（每题3分，共15分）

1.下列关于圆的性质的说法，正确的有（）A.垂直于弦的直径平分弦B.相等的圆心角所对的弧相等C.不在同一直径上的三点确定一个圆D.圆心到弦的距离等于弦的一半E.圆的切线垂直于过切点的半径【答案】A、E【解析】B错误（在同圆或等圆中才成立）；C错误（三点不共线）；D错误（应平分弦所对的弧）

2.下列命题中，正确的有（）A.两个相似三角形的周长比等于相似比B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.平行四边形的对角线相等D.等腰梯形的两条对角线相等E.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】A、D、E【解析】B错误（如矩形）；C错误（平行四边形对角线不一定相等）

3.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x²D.y=1/xE.y=√x【答案】A、E【解析】B是减函数；C在0,+∞上增；D在0,+∞和-∞,0上分别减；E在[0,+∞上增

4.下列不等式解集为x2的有（）A.2x4B.x+13C.3x-15D.1-x0E.x²-40【答案】A、B、C【解析】D解集为x1；E解集为x-2或x

25.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.等腰三角形C.角D.正五边形E.直线【答案】B、C、D、E【解析】平行四边形不是轴对称图形

三、填空题（每空2分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点0,3和点2,1，则k=______，b=______【答案】-1；3【解析】b=3，1=2k+3，解得k=-

12.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______°【答案】60【解析】∠C=180°-45°-75°=60°

3.已知一个样本数据为3,5,7,x,9，其平均数为6，则x=______【答案】5【解析】3+5+7+x+9/5=6，解得x=

54.二次函数y=-2x-1²+4的顶点坐标是______，开口方向______【答案】1,4；向下【解析】顶点1,4，a=-20，开口向下

5.在直角坐标系中，点P3,4到原点的距离是______【答案】5【解析】√3²+4²=√25=

56.若方程x²-px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p=______，q=______【答案】5；6【解析】p=-（根和）=-5，q=根积=

67.圆的半径为4cm，圆心到弦的距离为2cm，则该弦的长度是______cm【答案】4√3【解析】弦长=2√r²-d²=2√4²-2²=4√

38.一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm²【答案】30π【解析】侧面积=πrl=π×12π/2π×5=30π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+√2-√2=2，是有理数

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但a²=1b²=

43.函数y=kx+b中，k=0时，y是关于x的一次函数（）【答案】（×）【解析】k=0时，y=b是常数函数

4.相似三角形的周长比等于它们对应高的比（）【答案】（√）【解析】由相似性质可知成立

5.一元二次方程总有两个不相等的实数根（）【答案】（×）【解析】若判别式Δ0，则无实根

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程2x-1=x+3【解】2x-2=x+3，x=5【答案】x=

52.计算√18+√50-2√72【解】3√2+5√2-12√2=-4√2【答案】-4√

23.已知△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6，求AB的长【解】∠C=180°-30°-45°=105°由正弦定理AB/sinC=BC/sinAAB=6×sin105°/sin30°=6×√6+√2/2=3√6+√2【答案】3√6+√2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=-x²+2x+3

（1）求它的顶点坐标和对称轴

（2）求它与x轴的交点坐标

（3）x取何值时，y随x增大而增大？【解】

（1）顶点1,4，对称轴x=1

（2）令y=0-x²+2x+3=0，x=-1或x=3交点-1,0，3,0

（3）开口向下，顶点左侧（x1）增，右侧（x1）减【答案】

（1）顶点1,4，对称轴x=1

（2）-1,0，3,0

（3）x1时增

2.某校组织学生参加植树活动，租用大客车若干辆，若每辆车坐45人，则有10人没有座位；若每辆车坐40人，则有一辆车不满载但空座位少于10个

（1）求租用的大客车数量

（2）求参加植树的学生总人数【解】设大客车x辆，学生y人45x+10=y40xy40x+40代入45x+1040x+40，5x30，x645x+1040x，x-2x=5y=45×5+10=230【答案】

（1）5辆

（2）230人

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF=2cm，连接EF

（1）求证△ABE≌△CDF

（2）求四边形EBCF的面积

（3）若点G是AB的中点，求AGF的面积（解图略）【解】

（1）AB=CD，AE=CF，∠A=∠C=90°△ABE≌△CDFSAS

（2）S四边形EBCF=S矩形-2S△ABE=6×8-2×6×2/2=32cm²

（3）AG=3cm，S△AGF=3×6/2=9cm²【答案】

（1）见证明

（2）32cm²

（3）9cm²

2.某工厂生产一种产品，固定成本为2万元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元

（1）求生产x件产品的总成本Cx和总收入Rx的表达式

（2）求生产多少件产品时开始盈利

（3）若要获得5万元的利润，需要生产多少件产品【解】

（1）Cx=20000+50xRx=80x

（2）Px=Rx-Cx=30x-20000Px0，x20000/30=

666.67生产667件开始盈利

（3）5=Px=30x-20000，x=2500件【答案】

（1）Cx=20000+50x，Rx=80x

（2）667件

（3）2500件---标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.D

9.A

10.B

11.D

12.A

13.A

14.A

15.C

二、多选题

1.AE

2.ADE

3.AE

4.ABC

5.BCDE

三、填空题

1.-1；

32.

603.

54.1,4；向下

5.

56.5；

67.4√

38.30π

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.√

5.×

五、简答题

1.x=

52.-4√

23.3√6+√2

六、分析题

1.见解析

2.见解析

七、综合应用题

1.见解析

2.见解析。