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云南专升本统计学试题及答案
一、单选题（每题1分，共10分）
1.下列统计指标中，属于时点指标的是（）A.国内生产总值B.商品销售额C.年末人口数D.工业增加值【答案】C【解析】年末人口数是某一时间点的人口数量，属于时点指标
2.抽样调查的主要目的是（）A.全面掌握总体情况B.推断总体特征C.减少调查误差D.提高调查效率【答案】B【解析】抽样调查的主要目的是通过样本数据推断总体的特征
3.某班级50名学生中，有30名男生，20名女生，男生人数占总人数的（）A.30%B.50%C.60%D.70%【答案】C【解析】男生人数占总人数的比例为30/50=60%
4.下列统计图中，最适合表示各部分占总体的比例的是（）A.折线图B.散点图C.饼图D.柱状图【答案】C【解析】饼图最适合表示各部分占总体的比例
5.统计假设检验中，第一类错误的概率记为（）A.αB.βC.γD.δ【答案】A【解析】统计假设检验中，第一类错误的概率记为α
6.某地区2020年GDP为1000亿元，2021年GDP为1100亿元，GDP增长率为（）A.5%B.10%C.15%D.20%【答案】A【解析】GDP增长率为1100-1000/1000=5%
7.下列抽样方法中，属于非概率抽样的是（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.方便抽样【答案】D【解析】方便抽样属于非概率抽样
8.某工厂生产的产品合格率为95%，现从中抽取100件产品进行检验，其中至少有3件不合格的概率为（）A.
0.001B.
0.01C.
0.05D.
0.1【答案】B【解析】根据二项分布计算，至少有3件不合格的概率为1-（
0.95^100+
1000.95^
990.05+
49500.95^
980.05^2）≈
0.
019.下列统计软件中，不属于专业统计软件的是（）A.SASB.RC.MinitabD.Excel【答案】D【解析】Excel虽然可以用于统计计算，但不是专业的统计软件
10.某变量的标准差为5，将其标准化后，新变量的标准差为（）A.5B.10C.15D.1【答案】D【解析】标准化后，新变量的标准差为1
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些属于描述统计的方法？（）A.参数估计B.假设检验C.频率分布D.相关分析E.回归分析【答案】C、D【解析】描述统计的方法包括频率分布、相关分析等，参数估计和假设检验属于推断统计
2.下列哪些属于随机事件？（）A.掷一枚硬币，出现正面B.掷一颗骰子，出现6点C.明天会下雨D.今天气温为25℃E.某班级学生人数为50人【答案】A、B【解析】随机事件是指在相同条件下可能发生也可能不发生的事件
3.统计调查的方式主要有（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.实验调查【答案】A、B、C、D、E【解析】统计调查的方式包括普查、抽样调查、重点调查、典型调查和实验调查
4.下列哪些统计指标属于相对指标？（）A.平均数B.中位数C.众数D.比率E.频率【答案】D、E【解析】相对指标包括比率和频率，平均数、中位数和众数属于绝对指标
5.假设检验中，选择检验统计量的依据主要有（）A.总体分布形态B.样本量大小C.总体方差是否已知D.检验目的E.检验效率【答案】A、B、C、D【解析】选择检验统计量的依据包括总体分布形态、样本量大小、总体方差是否已知和检验目的
三、填空题（每题2分，共16分）
1.统计研究的对象是__________【答案】现象的数量特征和数量关系
2.样本统计量的抽样分布是指__________【答案】样本统计量所有可能取值的概率分布
3.统计调查的基本要求是__________、__________和__________【答案】准确性、及时性、完整性
4.方差分析的基本思想是__________【答案】通过比较不同组别的均值差异来判断因素对结果的影响
5.回归分析中，自变量也称为__________【答案】解释变量
6.统计假设检验中，拒绝原假设的结论称为__________【答案】统计显著
7.抽样误差是指__________【答案】样本统计量与总体参数之间的差异
8.统计指数按反映的现象范围不同，可分为__________和__________【答案】个体指数、总指数
四、判断题（每题2分，共20分）
1.统计调查必须保证数据的准确性和及时性（）【答案】（√）
2.样本量越大，抽样误差越小（）【答案】（√）
3.统计指标可以分为总量指标、相对指标和平均指标（）【答案】（√）
4.假设检验中，p值越小，拒绝原假设的证据越强（）【答案】（√）
5.相关系数的取值范围在-1到1之间（）【答案】（√）
6.统计推断是指根据样本数据推断总体特征的过程（）【答案】（√）
7.普查是一种非概率抽样方法（）【答案】（×）【解析】普查是一种全面调查，属于概率抽样
8.统计图是统计数据的图形化表示（）【答案】（√）
9.统计指数可以反映现象的相对变动程度（）【答案】（√）
10.统计假设检验中，第一类错误和第二类错误的概率是相互独立的（）【答案】（×）【解析】第一类错误和第二类错误的概率是相互依赖的
五、简答题（每题5分，共15分）
1.简述统计调查的基本步骤【答案】统计调查的基本步骤包括
（1）确定调查目的和调查对象；
（2）设计调查方案，包括调查内容、调查方法、调查时间等；
（3）确定调查单位和样本；
（4）实施调查，收集数据；
（5）整理和分析数据；
（6）撰写调查报告
2.简述方差分析的基本原理【答案】方差分析的基本原理是通过比较不同组别的均值差异来判断因素对结果的影响具体来说，方差分析将总变异分解为组内变异和组间变异，通过比较组间变异和组内变异的大小来判断因素是否有显著影响
3.简述相关系数的性质【答案】相关系数的性质包括
（1）取值范围在-1到1之间；
（2）绝对值越大，表示相关性越强；
（3）0表示没有线性相关性；
（4）正相关表示两个变量同向变动，负相关表示两个变量反向变动
六、分析题（每题10分，共20分）
1.某公司为了提高产品质量，对两种不同的生产工艺进行了比较随机抽取了50个产品，其中25个采用工艺A生产，25个采用工艺B生产经过检验，工艺A生产的产品平均寿命为1200小时，标准差为100小时；工艺B生产的产品平均寿命为1150小时，标准差为120小时试分析两种生产工艺的产品质量是否有显著差异（假设数据服从正态分布，显著性水平为
0.05）【答案】
（1）提出假设H0两种生产工艺的产品平均寿命没有显著差异（μA=μB）H1两种生产工艺的产品平均寿命有显著差异（μA≠μB）
（2）选择检验统计量由于两个样本量相等且总体方差未知，选择t检验
（3）计算检验统计量t=1200-1150/sqrt100^2+120^2/25=50/sqrt400+576/5=50/sqrt976/5≈
1.59
（4）确定拒绝域自由度df=50-2=48，查t分布表得t
0.025,48≈
2.01
（5）做出决策由于|t|=
1.
592.01，不能拒绝原假设
（6）结论在显著性水平
0.05下，没有足够的证据表明两种生产工艺的产品平均寿命有显著差异
2.某班级50名学生参加了一次统计学考试，考试成绩如下表所示试分析性别与考试成绩之间是否存在相关性（假设数据服从正态分布，显著性水平为
0.05）【答案】
（1）提出假设H0性别与考试成绩之间没有相关性H1性别与考试成绩之间存在相关性
（2）计算相关系数使用公式计算Pearson相关系数r r=sumxi-x yi-ȳ/sqrtsumxi-x^2sumyi-ȳ^2
（3）确定拒绝域查相关系数检验表得r
0.025,48≈
0.268
（4）做出决策计算得到r值，若|r|
0.268，拒绝原假设
（5）结论根据计算结果，若|r|
0.268，则有足够的证据表明性别与考试成绩之间存在相关性由于具体数据未提供，无法完成计算和最终结论
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某公司为了研究广告投入与销售额之间的关系，收集了连续6年的数据如下表所示试建立回归模型，并分析广告投入对销售额的影响（显著性水平为
0.05）【答案】
（1）提出模型y=β0+β1x+ε
（2）估计参数使用最小二乘法估计β0和β1
（3）检验模型进行F检验和t检验，检验模型的显著性和参数的显著性
（4）分析影响根据回归系数β1的符号和显著性，分析广告投入对销售额的影响由于具体数据未提供，无法完成计算和最终结论
2.某地区为了研究居民的消费支出与收入之间的关系，收集了100户居民的数据如下表所示试分析消费支出与收入之间的相关性和回归关系（显著性水平为
0.05）【答案】
（1）提出假设H0消费支出与收入之间没有相关性H1消费支出与收入之间存在相关性
（2）计算相关系数使用公式计算Pearson相关系数r
（3）建立回归模型使用最小二乘法建立回归模型
（4）检验模型进行F检验和t检验，检验模型的显著性和参数的显著性
（5）分析关系根据相关系数和回归系数，分析消费支出与收入之间的关系由于具体数据未提供，无法完成计算和最终结论---标准答案
一、单选题
1.C
2.B
3.C
4.C
5.A
6.A
7.D
8.B
9.D
10.D
二、多选题
1.C、D
2.A、B
3.A、B、C、D、E
4.D、E
5.A、B、C、D
三、填空题
1.现象的数量特征和数量关系
2.样本统计量所有可能取值的概率分布
3.准确性、及时性、完整性
4.通过比较不同组别的均值差异来判断因素对结果的影响
5.解释变量
6.统计显著
7.样本统计量与总体参数之间的差异
8.个体指数、总指数
四、判断题
1.（√）
2.（√）
3.（√）
4.（√）
5.（√）
6.（√）
7.（×）
8.（√）
9.（√）
10.（×）
五、简答题
1.统计调查的基本步骤包括确定调查目的和调查对象；设计调查方案；确定调查单位和样本；实施调查；整理和分析数据；撰写调查报告
2.方差分析的基本原理是通过比较不同组别的均值差异来判断因素对结果的影响具体来说，方差分析将总变异分解为组内变异和组间变异，通过比较组间变异和组内变异的大小来判断因素是否有显著影响
3.相关系数的性质包括取值范围在-1到1之间；绝对值越大，表示相关性越强；0表示没有线性相关性；正相关表示两个变量同向变动，负相关表示两个变量反向变动
六、分析题
1.在显著性水平
0.05下，没有足够的证据表明两种生产工艺的产品平均寿命有显著差异
2.根据计算结果，若|r|
0.268，则有足够的证据表明性别与考试成绩之间存在相关性
七、综合应用题由于具体数据未提供，无法完成计算和最终结论。
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