云南昭通初二数学试题及答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=5B.x²-4x=0C.x/x-1=2D.3x-2=7【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0），B选项符合此形式

2.若a0，则|a|的值为（）A.aB.-aC.0D.±a【答案】B【解析】绝对值表示数的大小，负数的绝对值是其相反数

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】B【解析】平行四边形不是轴对称图形

4.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，所以x-1≥0，即x≥

15.若∠A=45°，∠B=135°，则∠A和∠B的关系是（）A.∠A∠BB.∠A∠BC.∠A=∠BD.互补【答案】D【解析】45°和135°的和为180°，互为补角

6.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长可能是（）A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm【答案】B【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边在2cm和8cm之间

7.下列计算正确的是（）A.a+b²=a²+b²B.a-b²=a²-2ab+b²C.a²+a²=2aD.a²·a³=a⁶【答案】B【解析】完全平方公式a-b²=a²-2ab+b²

8.若方程x²-px+q=0的两个根为x₁和x₂，则x₁+x₂等于（）A.pB.-pC.qD.-q【答案】B【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=p

9.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则其侧面积为（）A.πr²hB.2πrhC.πrr+hD.2πr²【答案】B【解析】圆柱侧面积公式为2πrh

10.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,4，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】斜率k=4-2/3-1=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形的性质？（）A.对称轴上的两点到对称轴的距离相等B.对应点连线与对称轴垂直C.对应线段长度相等D.对应角相等E.对称轴将图形分成两个全等部分【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是轴对称图形的基本性质

2.以下哪些表达式是有意义的？（）A.√16B.√-4C.√x+1D.√0E.√a²+1【答案】A、C、D、E【解析】B选项是负数开平方，无实数意义

3.以下哪些是三角形相似的判定条件？（）A.两边对应成比例且夹角相等B.三边对应成比例C.两角对应相等D.一边对应成比例且这边所对的角相等E.两角对应不相等【答案】A、B、C、D【解析】E选项明显错误

4.以下哪些是二次函数的图像特征？（）A.图像是抛物线B.抛物线开口向上或向下C.抛物线有最高点或最低点D.抛物线与x轴一定相交E.抛物线的对称轴是垂直于x轴的直线【答案】A、B、C【解析】D和E选项不一定成立

5.以下哪些是特殊四边形的性质？（）A.矩形对角线相等B.菱形对角线互相垂直C.正方形是矩形也是菱形D.平行四边形对角线互相平分E.梯形对角线一定不相等【答案】A、B、C、D【解析】E选项错误，等腰梯形对角线相等

三、填空题（每题4分，共40分）

1.若x²-5x+6=0的两根为x₁和x₂，则x₁·x₂=______【答案】6【解析】根据韦达定理，x₁·x₂=

62.函数y=2x-1的图像经过点______【答案】1,1【解析】当x=1时，y=2×1-1=

13.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其侧面积为______πcm²【答案】12【解析】母线长l=√3²+4²=5，侧面积=πrl=π×3×5=15π，但题目要求π，所以答案是12π

4.若a=2，b=-1，则a²-b²=______【答案】5【解析】a²-b²=2²--1²=4-1=

35.一个三角形的三边长分别为5cm、7cm、9cm，则其最大角的度数为______°【答案】120【解析】最大角对最长边，用余弦定理cosC=a²+b²-c²/2ab=5²+7²-9²/2×5×7=-1/2，所以C=120°

6.若函数y=kx+b的图像与y轴交于点0,3，则b=______【答案】3【解析】y轴交点的纵坐标就是b值

7.一个圆柱的底面周长为12πcm，高为5cm，则其侧面积为______cm²【答案】60π【解析】底面半径r=12π/2π=6，侧面积=2πrh=2π×6×5=60π

8.若一个角是它的补角的两倍，则这个角的度数为______°【答案】120【解析】设角为x，则补角为180-x，x=2180-x，解得x=120°

9.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小为______°【答案】

53.13【解析】设底角为x，由余弦定理cosx=5²+5²-6²/2×5×5=

0.6，所以x=cos⁻¹

0.6≈

53.13°

10.若方程2x²-3x+m=0有两个相等的实数根，则m=______【答案】9/8【解析】判别式Δ=9-4×2×m=0，解得m=9/8

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】反例a=1，b=-2，ab但a²=1，b²=4，a²b²

2.一个三角形的三边长分别为2cm、3cm、4cm，则这个三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】2²+3²=4²，满足勾股定理

3.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，则a0（）【答案】（√）【解析】二次项系数a决定抛物线开口方向，a0开口向下

4.若一个角是锐角，则它的补角一定是钝角（）【答案】（√）【解析】锐角90°，补角=180°-锐角90°，所以是钝角

5.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其侧面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（√）【解析】侧面积=2πrh，若r变为2r，h不变，则侧面积变为2×2πrh=4πrh，是原来的2倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述一元二次方程ax²+bx+c=0的解法【答案】

（1）因式分解法将方程分解为x-px-q=0，则x=p或x=q

（2）配方法将方程变形为x+h²=k，再开平方求解

（3）公式法用x=-b±√b²-4ac/2a求解

2.简述相似三角形的性质【答案】

（1）对应角相等

（2）对应边成比例

（3）对应高、角平分线、中位线的比等于相似比

（4）周长比等于相似比

（5）面积比等于相似比的平方

3.简述轴对称图形的性质【答案】

（1）对称轴将图形分成两个全等部分

（2）对应点连线与对称轴垂直

（3）对应点之间的距离相等

（4）对应线段、对应角相等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个二次函数的图像经过点1,

0、2,3和-1,-6，求这个二次函数的解析式【答案】设函数为y=ax²+bx+c代入点1,0a1²+b1+c=0⇒a+b+c=0代入点2,3a2²+b2+c=3⇒4a+2b+c=3代入点-1,-6a-1²+b-1+c=-6⇒a-b+c=-6解方程组a+b+c=04a+2b+c=3a-b+c=-6消去c a+b=0⇒c=-a-b4a+2b--a-b=3⇒5a+3b=3a-b--a-b=-6⇒2a=0⇒a=0代入5a+3b=3⇒3b=3⇒b=1c=-a-b=0-1=-1所以函数为y=x-

12.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个等腰三角形的高【答案】作底边中点D，连接AD，则AD⊥BC，AD是高BD=BC/2=10/2=5cm在直角三角形ABD中，AB=13cm，BD=5cmAD=√AB²-BD²=√13²-5²=√169-25=√144=12cm所以高为12cm

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元若销售量为x件，求

（1）总成本Cx的函数表达式；

（2）总收益Rx的函数表达式；

（3）总利润Px的函数表达式；

（4）若要获得10%的利润，至少需要销售多少件产品？【答案】

（1）总成本Cx=固定成本+可变成本=2000+50x

（2）总收益Rx=售价×销售量=80x

（3）总利润Px=总收益-总成本=80x-2000+50x=30x-2000

（4）要获得10%的利润，即Px=

0.1×总成本+总收益30x-2000=

0.12000+80x30x-2000=200+8x22x=2200x=100所以至少需要销售100件产品

2.某矩形花园的长为20m，宽为10m，现计划在其中修建一条平行于长边的道路，道路宽为2m，求

（1）道路的面积；

（2）修建道路后，花园剩余部分的面积【答案】

（1）道路的长=20m，宽=2m，面积=20×2=40m²

（2）花园的新长=20m，新宽=10-2=8m，剩余面积=20×8=160m²注意如果道路在中间，则新长=20-2=18m，新宽=10m，剩余面积=18×10=180m²题目未明确道路位置，按最简情况计算---标准答案

一、单选题

1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、C、D、E

3.A、B、C、D

4.A、B、C

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

62.1,

13.12π

4.

55.

1206.

37.60π

8.

1209.

53.

1310.9/8

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.见解析

2.见解析

3.见解析

六、分析题

1.见解析

2.见解析

七、综合应用题

1.见解析

2.见解析。