内江中考模拟题及参考答案

内江中考模拟题及参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b的值为（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】B【解析】|a|=3，所以a=3或a=-3；|b|=2，所以b=2或b=-2因为ab，所以a=3，b=2或a=3，b=-2因此a-b=1或

52.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（3，-4）D.（-4，3）【答案】C【解析】点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4）

3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，其他都是

4.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）（2分）A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，所以判别式Δ=0，即-2^2-4k=0，解得k=

15.某校学生身高（单位cm）的频率分布直方图如下，则身高在160cm及以上的学生占比约为（）（2分）A.20%B.30%C.50%D.70%【答案】B【解析】根据直方图，身高在160cm及以上的学生占比约为30%

6.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】函数y=√x-1的自变量x的取值范围是x-1≥0，即x≥

17.若一组数据5，6，x，7，8的平均数是7，则x的值是（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】一组数据5，6，x，7，8的平均数是7，所以5+6+x+7+8/5=7，解得x=

78.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（2分）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】B【解析】在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-45°-75°=60°

9.下列命题中，真命题是（）（2分）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.等边三角形不是轴对称图形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.有两条边相等的钝角三角形是等腰三角形【答案】A【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分，所以对角线互相平分的四边形是矩形

10.若a、b、c是三个非零实数，且ab，则下列不等式中一定成立的是（）（2分）A.a^2b^2B.1/a1/bC.a+cb+cD.a-b0【答案】C【解析】若a、b、c是三个非零实数，且ab，则a+cb+c一定成立

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆、等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.关于函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的有（）（4分）A.当k0时，函数图象经过第

一、

二、三象限B.当b0时，函数图象与y轴交于负半轴C.函数图象与x轴的交点坐标是（-k/b，0）D.函数图象经过点（0，b）E.当k0时，函数图象是下降的【答案】B、D、E【解析】当k0时，函数图象经过第

一、

三、四象限；当b0时，函数图象与y轴交于负半轴；函数图象与x轴的交点坐标是（-b/k，0）；函数图象经过点（0，b）；当k0时，函数图象是下降的

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x^2-3x+1=0的两根分别为x

1、x2，则x1+x2=______【答案】3【解析】根据韦达定理，x1+x2=--3/1=

32.在△ABC中，若AB=AC，∠B=50°，则∠A=______【答案】80°【解析】在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，所以∠A=180°-2∠B=180°-2×50°=80°

3.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为______πcm^2【答案】15π【解析】圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长，所以S=π×3×5=15πcm^

24.若函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（1，0），（0，1），且对称轴为x=-1，则a=______，b=______，c=______【答案】-2，-1，1【解析】根据题意，函数图象经过点（1，0），（0，1），且对称轴为x=-1，所以有a1^2+b1+c=0a0^2+b0+c=1-b/2a=-1解得a=-2，b=-1，c=

15.若一组数据5，6，x，7，8的标准差为1，则x的值为______【答案】7【解析】一组数据5，6，x，7，8的平均数是7，标准差为1，所以有√[5-7^2+6-7^2+x-7^2+7-7^2+8-7^2/5]=1解得x=7

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相乘，积一定是正数（）（2分）【答案】（√）【解析】两个负数相乘，积一定是正数

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^2不成立

3.若函数y=kx+b的图象经过第

二、四象限，则k0（）（2分）【答案】（√）【解析】若函数y=kx+b的图象经过第

二、四象限，则k

04.若方程x^2-px+q=0的两个根为α、β，则α+β=p（）（2分）【答案】（√）【解析】根据韦达定理，方程x^2-px+q=0的两个根为α、β，则α+β=p

5.若一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的侧面积为2πrh（）（2分）【答案】（√）【解析】一个圆柱的侧面积公式为S=2πrh

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-2=5x+4【答案】x=-3【解析】3x-2=5x+43x-5x=4+2-2x=6x=-

32.已知△ABC中，AB=AC，∠B=50°，求∠A和∠C的度数【答案】∠A=80°，∠C=50°【解析】在△ABC中，AB=AC，则△ABC是等腰三角形，所以∠A=∠C又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+50°+∠A=180°，解得∠A=65°，所以∠C=50°

3.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（2，4），求k和b的值【答案】k=1，b=2【解析】根据题意，有k1+b=3k2+b=4解得k=1，b=2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，且AD是∠BAC的平分线，求∠BAD和∠BDC的度数【答案】∠BAD=60°，∠BDC=120°【解析】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，所以∠ABC=∠ACB=180°-120°/2=30°因为AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠CAD=60°又因为∠BAC=120°，所以∠BDC=180°-∠BAD-∠ABC=180°-60°-30°=90°

2.已知函数y=x^2-2x+3，求该函数的最小值【答案】最小值为2【解析】函数y=x^2-2x+3可以写成y=x-1^2+2的形式，所以当x=1时，函数的最小值为2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班同学参加植树活动，男生平均每人植树8棵，女生平均每人植树5棵，全班同学共植树60棵，男生比女生多8人，求该班男生和女生各有多少人？【答案】男生有16人，女生有8人【解析】设男生有x人，女生有y人，根据题意，有8x+5y=60x=y+8解得x=16，y=

82.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加10元，产品售价为每件20元，求该工厂生产多少件产品时，才能保证不亏本？【答案】生产100件产品时，才能保证不亏本【解析】设生产x件产品时，才能保证不亏本，根据题意，有10x+2000=20x解得x=100。