军事数学练习题及答案全解

军事数学练习题及答案全解

一、单选题

1.在军事运筹学中，表示两个向量A和B夹角的余弦值的公式是（）（1分）A.|A|×|B|×cosθB.A·B/|A|×|B|C.sinθ/|A|×|B|D.|A-B|/|A|×|B|【答案】B【解析】向量夹角的余弦值定义为两向量的点积除以两向量的模的乘积

2.某部队进行射击训练，命中率是

0.8，进行5次射击，至少命中3次的概率是（）（2分）A.

0.8^3B.C5,3×

0.8^3×

0.2^2C.1-

0.2^5D.C5,3×

0.8^2×

0.2^3【答案】B【解析】至少命中3次包括命中3次和命中4次和命中5次三种情况，需要用二项分布公式计算

3.军事地图上1厘米代表实地距离5公里，比例尺是（）（1分）A.1:50000B.1:5000C.1:500000D.1:5000000【答案】A【解析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，1厘米代表5公里即500000厘米

4.某部队进行战术演练，行军速度为每小时5公里，计划行军时间为6小时，若要提前1小时到达，速度应提高（）（2分）A.10%B.20%C.25%D.30%【答案】C【解析】原计划行军距离为5×6=30公里，提前1小时到达需要5小时，速度应为30/5=6公里/小时，提高比例为6-5/5=

0.2即20%

5.军事物资运输中，某种物资的单价为100元，数量为x件，运费为10%的单价，总费用为y元，则y与x的关系式是（）（2分）A.y=100x+10xB.y=100x+10%xC.y=100x+10x^2D.y=100x+

0.1x【答案】A【解析】总费用包括物资单价和运费，运费为物资单价的10%，即10元/件，所以总费用为100x+10x

6.某战术游戏中，敌我双方距离为1000米，我方火力射程为800米，敌方火力射程为900米，我方处于（）（1分）A.优势B.劣势C.均势D.不确定【答案】B【解析】我方火力射程小于敌我双方距离，而敌方火力射程大于敌我双方距离，因此我方处于劣势

7.军事密码中，将字母表中的每个字母向前移动3位，A对应（）（2分）A.DB.EC.FD.G【答案】A【解析】字母表向前移动3位，A对应D

8.某部队进行夜间行军，速度为每小时4公里，行军时间为t小时，若要行军距离超过20公里，t应满足（）（2分）A.t5B.t4C.t5或t4D.t20【答案】A【解析】行军距离为4t，要超过20公里，即4t20，解得t

59.军事侦察中，某种侦察机的最大飞行高度为12000米，若要侦察到地球表面某处，侦察机的飞行高度至少为（）（1分）A.6000米B.8000米C.10000米D.12000米【答案】D【解析】侦察到地球表面某处，侦察机的飞行高度至少为其最大飞行高度

10.某军事演习中，红蓝双方各有100人，红方胜率为

0.6，蓝方胜率为

0.4，若要红方胜率提高10%，需增加（）（2分）A.10人B.20人C.30人D.40人【答案】B【解析】红方胜率提高10%即变为

0.66，设增加人数为x，则100+x/200+x=

0.66，解得x=20

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些属于军事运筹学的研究范畴？（）A.敌我双方兵力部署B.军事资源优化配置C.战争模型建立D.军事密码编制E.军事地形分析【答案】A、B、C、E【解析】军事运筹学研究敌我双方兵力部署、军事资源优化配置、战争模型建立和军事地形分析，军事密码编制属于密码学范畴

2.以下哪些情况下，可以使用二项分布来描述军事事件发生的概率？（）A.每次射击是否命中B.每次侦察是否发现目标C.每次行军是否准时到达D.每次运输是否成功E.每次战斗是否胜利【答案】A、B、C、D【解析】二项分布在每次试验只有两种结果，且各次试验相互独立的情况下适用，因此可以用于描述射击、侦察、行军和运输事件发生的概率

3.军事地图上，比例尺越大，表示（）（）A.图上距离越大B.实际距离越小C.同样实际距离，图上距离越小D.地图范围越小E.地图范围越大【答案】B、D【解析】比例尺越大，表示图上距离越小，实际距离越大，地图范围越小

4.军事行动中，影响行动效果的因素包括（）A.兵力数量B.兵力素质C.天气条件D.地形条件E.指挥能力【答案】A、B、C、D、E【解析】军事行动效果受多种因素影响，包括兵力数量、素质、天气条件、地形条件和指挥能力

5.军事密码中，常用的加密方法包括（）A.代替密码B.位移密码C.交换密码D.混合密码E.一次性密码本【答案】A、B、C、D、E【解析】军事密码中常用的加密方法包括代替密码、位移密码、交换密码、混合密码和一次性密码本

三、填空题

1.军事运筹学中，表示两个向量A和B夹角的正弦值的公式是______（4分）【答案】A×B/|A|×|B|×sinθ【解析】向量夹角的正弦值定义为两向量的叉积除以两向量的模的乘积

2.某部队进行射击训练，命中率是

0.7，进行4次射击，最多命中2次的概率是______（4分）【答案】C4,0×

0.7^0×

0.3^4+C4,1×

0.7^1×

0.3^3【解析】最多命中2次包括命中0次和命中1次和命中2次三种情况，需要用二项分布公式计算

3.军事地图上1厘米代表实地距离10公里，比例尺是______（4分）【答案】1:100000【解析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，1厘米代表10公里即100000厘米

4.某部队进行战术演练，行军速度为每小时6公里，计划行军时间为5小时，若要提前2小时到达，速度应提高______（4分）【答案】20%【解析】原计划行军距离为6×5=30公里，提前2小时到达需要3小时，速度应为30/3=10公里/小时，提高比例为10-6/6=

0.6667即

66.67%

5.军事物资运输中，某种物资的单价为200元，数量为x件，运费为15%的单价，总费用为y元，则y与x的关系式是______（4分）【答案】y=200x+30x【解析】总费用包括物资单价和运费，运费为物资单价的15%，即30元/件，所以总费用为200x+30x

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个向量A和B的模相等，则它们一定共线（）【答案】（×）【解析】向量模相等只表示它们的长度相等，不一定方向相同或相反，因此不一定共线

2.在军事行动中，所有事件发生的概率都是已知的（）【答案】（×）【解析】军事行动中，很多事件的发生概率是未知的，需要通过侦察和预测来估计

3.军事地图上，比例尺越小，表示地图范围越大（）【答案】（×）【解析】比例尺越小，表示图上距离越小，实际距离越大，地图范围越小

4.军事密码中，任何加密方法都容易被破解（）【答案】（×）【解析】军事密码中，设计良好的加密方法是难以被破解的

5.军事行动中，所有因素都是相互独立的（）【答案】（×）【解析】军事行动中，很多因素是相互影响的，不是相互独立的

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述军事运筹学在军事行动中的作用（4分）【答案】军事运筹学在军事行动中的作用主要体现在以下几个方面

（1）为军事决策提供科学依据；

（2）优化军事资源配置；

（3）提高军事行动效率；

（4）增强军事行动的适应性

2.简述二项分布在军事事件中的具体应用（4分）【答案】二项分布在军事事件中的具体应用包括

（1）射击命中率分析；

（2）侦察发现概率分析；

（3）行军准时到达概率分析；

（4）运输成功概率分析

3.简述军事地图比例尺的意义和作用（4分）【答案】军事地图比例尺的意义和作用主要体现在以下几个方面

（1）表示图上距离与实际距离的比值；

（2）反映地图的详细程度；

（3）帮助判断地形特点；

（4）指导军事行动

4.简述军事密码的基本原理和分类（4分）【答案】军事密码的基本原理是将明文信息通过加密方法转换为密文信息，以防止信息被敌方获取军事密码的分类包括

（1）代替密码；

（2）位移密码；

（3）交换密码；

（4）混合密码；

（5）一次性密码本

5.简述军事行动中影响行动效果的主要因素（4分）【答案】军事行动中影响行动效果的主要因素包括

（1）兵力数量和素质；

（2）天气和地形条件；

（3）指挥能力；

（4）后勤保障；

（5）敌情分析

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某部队进行战术演练，计划行军距离为30公里，行军速度为每小时5公里，若要提前2小时到达，需提高多少速度？（10分）【答案】原计划行军时间为30/5=6小时，提前2小时到达需要4小时，速度应为30/4=

7.5公里/小时，提高比例为

7.5-5/5=

0.5即50%

2.某军事演习中，红蓝双方各有100人，红方胜率为

0.6，蓝方胜率为

0.4，若要红方胜率提高10%，需增加多少人？（10分）【答案】红方胜率提高10%即变为

0.66，设增加人数为x，则100+x/200+x=

0.66，解得x=20

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某部队进行夜间行军，速度为每小时4公里，行军时间为t小时，若要行军距离超过20公里，t应满足什么条件？若行军时间为5小时，能否到达预定目标？（25分）【答案】行军距离为4t，要超过20公里，即4t20，解得t5若行军时间为5小时，行军距离为4×5=20公里，刚好到达预定目标

2.某军事物资运输中，某种物资的单价为100元，数量为x件，运费为10%的单价，总费用为y元，若要总费用不超过2000元，x应满足什么条件？（25分）【答案】总费用包括物资单价和运费，即y=100x+10x=110x，要不超过2000元，即110x≤2000，解得x≤

18.18，因此x应小于或等于18。