凉山中考模拟试卷及答案详情

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.空气B.食盐水C.矿泉水D.氧气【答案】D【解析】纯净物由一种物质组成，氧气是单质，属于纯净物

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】根据判别式△=0，得4-4k=0，解得k=

13.某班同学身高统计如下160cm、165cm、170cm、155cm、168cm，则这组数据的中位数是（）A.155cmB.160cmC.165cmD.168cm【答案】C【解析】将数据排序后，中间两个数165cm为中位数

4.函数y=√x-1的定义域是（）A.x1B.x≥1C.x1D.x≤1【答案】B【解析】被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥

15.三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.65°C.70°D.75°【答案】C【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

6.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】200×80%=160元

7.在直角坐标系中，点P-3,4所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】x0，y0的点在第二象限

8.将抛物线y=x^2向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（）A.y=x^2+3B.y=x^2-3C.y=x+3^2D.y=x-3^2【答案】A【解析】上加下减，y=x^2+

39.下列事件中，必然发生的是（）A.明天会下雨B.投掷一枚硬币正面朝上C.3+5=8D.一个三角形两边之和大于第三边【答案】D【解析】三角形两边之和大于第三边是几何定理

10.若a=2，b=3，则|a-b|的值是（）A.1B.2C.5D.6【答案】C【解析】|2-3|=|-1|=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的有（）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行线内错角相等D.两点之间线段最短【答案】B、C、D【解析】同位角只有在平行线中才相等

2.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），下列说法正确的有（）A.一定有两个不相等的实数根B.最多有两个实数根C.根的判别式△0时，方程有两个不相等的实数根D.根的判别式△0时，方程无实数根【答案】B、C、D【解析】根据判别式的意义

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】平行四边形不是轴对称图形

4.函数y=kx+b中，若k0，b0，则该函数的图像（）A.经过第

一、

二、三象限B.经过第

一、

二、四象限C.y随x增大而减小D.与y轴交点在正半轴【答案】B、C、D【解析】k0表示图像向下倾斜

5.某校举行数学竞赛，参赛学生分数统计如下80分、85分、90分、95分、100分，则这组数据的众数和方差分别是（）A.众数是90分B.众数是95分C.方差是45D.方差是50【答案】A、C【解析】众数是出现次数最多的数，方差计算公式为S^2

三、填空题（每空2分，共20分）

1.计算√36+|-3|=______【答案】9【解析】√36=6，|-3|=3，6+3=

92.若x=2是方程3x-2a=8的解，则a=______【答案】1【解析】3×2-2a=8，6-2a=8，-2a=2，a=-

13.在直角三角形中，若两锐角互余，则这两个锐角分别为______度【答案】

45、45【解析】直角三角形两锐角和为90°，且互余

4.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为______cm^2【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

5.某商品先提价10%，再降价10%，则价格与原价相比______（填升高、降低或不变）【答案】降低【解析】最终价格=原价×1+10%×1-10%=原价×

0.99，降低

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a^2=b^2，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2时，a^2=b^2但a≠b

2.函数y=1/x是反比例函数（）【答案】（√）【解析】符合反比例函数定义y=k/x（k≠0）

3.一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】面积扩大到4倍

4.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的周长比也为1:2（）【答案】（√）【解析】相似三角形周长比等于相似比

5.不等式2x-57的解集是x6（）【答案】（√）【解析】2x12，x6

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-2+1=2x+1解3x-6+1=2x+2，3x-5=2x+2，x=7【答案】x=

72.已知点A1,2，点B3,0，求线段AB的长度解|AB|=√[3-1^2+0-2^2]=√[4+4]=2√2【答案】2√

23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，垂足分别为D、E若AD=6cm，BE=4cm，AB=10cm，求△ABC的面积解设AC=x，根据勾股定理在Rt△ABD中，AD^2+BD^2=AB^2，即6^2+BD^2=10^2，解得BD=8cm在Rt△ABE中，BE^2+AE^2=AB^2，即4^2+AE^2=10^2，解得AE=8cm所以AC=AE+EC=8+EC，且BD=EC=8cm△ABC面积=1/2×BC×AD=1/2×BD+EC×AD=1/2×8+8×6=48cm^2【答案】48cm^2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，结果如下表|每周锻炼时间|

0.5h以下|

0.5-1h|1-

1.5h|

1.5h以上||--------------|----------|--------|--------|---------||人数|10|20|15|5|

（1）本次调查抽取了多少名学生？

（2）每周锻炼时间在哪个范围内的人数最多？占抽样总人数的百分比是多少？

（3）若该校共有2000名学生，估计每周锻炼时间在1h以上（含1h）的学生约有多少人？解

（1）10+20+15+5=50人

（2）1-

1.5h范围内人数最多，占比为15+5/50=40%

（3）该校1h以上学生占比为15+5/50=40%，约2000×40%=800人【答案】

（1）50人

（2）1-

1.5h最多，占比40%

（3）约800人

2.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A1,

0、B2,

3、C3,-2

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求该函数图像的顶点坐标；

（3）判断当x为何值时，函数值y随x增大而增大解

（1）将三点的坐标代入y=ax^2+bx+c

①x=1,y=0→a+b+c=0

②x=2,y=3→4a+2b+c=3

③x=3,y=-2→9a+3b+c=-2解方程组得a=2，b=-7，c=5所以y=2x^2-7x+5

（2）顶点坐标x=-b/2a=7/4，y=4ac-b^2/4a=9/8

（3）当x7/4时，函数值随x增大而增大【答案】

（1）y=2x^2-7x+5

（2）顶点7/4,9/8

（3）x7/4

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修15米，结果提前5天完成任务

（1）求原计划每天修建多少米？

（2）实际施工用了多少天？

（3）如果要在原计划工期基础上再提前2天完工，每天至少需要修建多少米？解设原计划每天修x米，则实际每天修x+15米原计划工期为1200/x天，实际工期为1200/x+15天根据题意1200/x-1200/x+15=5解得x=60（负值舍去）所以原计划每天修60米，实际用了1200/75=16天若要提前2天完工，则工期应为16-2=14天每天需修1200/14≈

85.7米【答案】

（1）原计划每天60米

（2）实际16天

（3）每天约

85.7米

2.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E、F分别是AB、CD的中点，点P在AD边上从A向D运动

（1）求证四边形BCEF是平行四边形；

（2）设AP=xcm，求△BPE的面积S关于x的函数关系式；

（3）当△BPE的面积最大时，求点P的位置解

（1）证明在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AB=CD因为E、F是中点，所以AE=EB=CF=FD所以四边形BCEF是平行四边形

（2）S△BPE=1/2×BP×PE=1/2×6-x×8-x=-1/2x^2+4x

（3）抛物线开口向下，顶点x=4时面积最大，此时P在AD中点【答案】

（1）证明见解析

（2）S=-1/2x^2+4x

（3）P在AD中点时面积最大---标准答案---

一、单选题

1.D

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.C

二、多选题

1.B、C、D

2.B、C、D

3.A、C、D

4.B、C、D

5.A、C

三、填空题

1.

92.

13.

45、

454.15π

5.降低

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

72.2√

23.48cm^2

六、分析题

1.

（1）50人

（2）1-

1.5h最多，占比40%

（3）约800人

2.

（1）y=2x^2-7x+5

（2）顶点7/4,9/8

（3）x7/4

七、综合应用题

1.

（1）原计划每天60米

（2）实际16天

（3）每天约

85.7米

2.

（1）证明见解析

（2）S=-1/2x^2+4x

（3）P在AD中点时面积最大。