函授运筹学单元试题及答案汇总

函授运筹学单元试题及答案汇总

一、单选题（每题1分，共10分）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本解是指（）A.所有变量都非负的解B.满足所有约束条件的解C.基变量对应的解D.目标函数达到最优的解【答案】C【解析】基本解是指基变量对应的解，即在基变量空间中的解

2.运筹学中，整数规划问题与线性规划问题的主要区别是（）A.变量必须为整数B.约束条件不同C.目标函数不同D.求解方法不同【答案】A【解析】整数规划问题的变量必须为整数，而线性规划问题的变量可以是实数

3.在网络流问题中，容量约束是指（）A.边的流量不能超过其容量B.节点的流量必须为零C.网络的总流量必须为零D.网络的总流量有限制【答案】A【解析】容量约束是指边的流量不能超过其容量

4.在动态规划中，状态转移方程的作用是（）A.确定最优解B.描述状态之间的关系C.求解目标函数D.确定决策变量【答案】B【解析】状态转移方程描述了状态之间的关系，是动态规划的核心

5.在排队论中，M/M/1队列指的是（）A.到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台B.到达过程为指数分布，服务时间服从泊松分布，有1个服务台C.到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有多个服务台D.到达过程为指数分布，服务时间服从泊松过程，有多个服务台【答案】A【解析】M/M/1队列是指到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台

6.在决策分析中，期望值是指（）A.决策结果的平均值B.决策的期望收益C.决策的风险程度D.决策的期望成本【答案】B【解析】期望值是指决策的期望收益，是决策分析中的重要指标

7.在库存管理中，EOQ模型指的是（）A.经济订货批量模型B.经济生产批量模型C.库存周转率模型D.库存需求预测模型【答案】A【解析】EOQ模型是指经济订货批量模型，用于确定最佳订货批量

8.在图论中，最小生成树问题是指（）A.在无向图中找到生成树，使得所有边的权值之和最小B.在有向图中找到生成树，使得所有边的权值之和最小C.在无向图中找到生成树，使得边的数量最少D.在有向图中找到生成树，使得边的数量最少【答案】A【解析】最小生成树问题是指在无向图中找到生成树，使得所有边的权值之和最小

9.在模拟中，蒙特卡洛方法是指（）A.使用随机数模拟系统行为B.使用确定性算法模拟系统行为C.使用解析方法模拟系统行为D.使用实验方法模拟系统行为【答案】A【解析】蒙特卡洛方法是指使用随机数模拟系统行为，通过大量随机抽样来估计系统性能

10.在线性规划中，单纯形法的基本思想是（）A.通过迭代找到最优解B.通过矩阵变换找到最优解C.通过图解法找到最优解D.通过解析法找到最优解【答案】A【解析】单纯形法的基本思想是通过迭代找到最优解，通过逐步改进解来达到最优

二、多选题（每题2分，共10分）

1.以下哪些属于运筹学的研究方法？（）A.线性规划B.整数规划C.动态规划D.排队论E.模糊数学【答案】A、B、C、D【解析】运筹学的研究方法包括线性规划、整数规划、动态规划和排队论等，模糊数学不属于运筹学的研究方法

2.在网络流问题中，以下哪些是常见的网络流模型？（）A.最大流问题B.最小费用流问题C.最小生成树问题D.路径问题E.旅行商问题【答案】A、B【解析】网络流问题中常见的模型包括最大流问题和最小费用流问题，最小生成树问题、路径问题和旅行商问题不属于网络流问题

3.在库存管理中，以下哪些因素会影响EOQ模型？（）A.订货成本B.存储成本C.需求率D.订货周期E.供应商能力【答案】A、B、C【解析】EOQ模型受订货成本、存储成本和需求率的影响，订货周期和供应商能力不属于EOQ模型的直接影响因素

4.在决策分析中，以下哪些方法可以用于决策树的构建？（）A.决策矩阵B.决策树C.决策表D.敏感性分析E.概率分析【答案】B、C【解析】决策树的构建可以使用决策树和决策表方法，决策矩阵、敏感性分析和概率分析不属于决策树的构建方法

5.在模拟中，以下哪些是蒙特卡洛模拟的优点？（）A.简单易行B.适用于复杂系统C.可以处理随机因素D.结果精确E.计算效率高【答案】A、B、C【解析】蒙特卡洛模拟的优点包括简单易行、适用于复杂系统和可以处理随机因素，结果精确和计算效率高不是蒙特卡洛模拟的优点

三、填空题（每题2分，共8分）

1.线性规划问题的标准形式是目标函数最大化，所有约束条件为等式，所有变量非负

2.整数规划问题的特点是变量必须取整数值

3.排队论中的M/M/1队列是指到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台

4.库存管理中的EOQ模型是指经济订货批量模型，用于确定最佳订货批量

四、判断题（每题1分，共5分）

1.线性规划问题的解一定存在（）【答案】（√）【解析】线性规划问题的解一定存在，可以通过单纯形法等方法找到最优解

2.整数规划问题的解一定比线性规划问题的解差（）【答案】（×）【解析】整数规划问题的解不一定比线性规划问题的解差，具体取决于问题本身

3.排队论中的M/M/1队列是指到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台（）【答案】（√）【解析】M/M/1队列是指到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台

4.库存管理中的EOQ模型是指经济订货批量模型，用于确定最佳订货批量（）【答案】（√）【解析】EOQ模型是指经济订货批量模型，用于确定最佳订货批量

5.蒙特卡洛模拟适用于所有类型的系统（）【答案】（×）【解析】蒙特卡洛模拟适用于复杂系统，但不适用于所有类型的系统

五、简答题（每题3分，共6分）

1.简述线性规划问题的标准形式【答案】线性规划问题的标准形式是目标函数最大化，所有约束条件为等式，所有变量非负具体形式为最大化Z=c1x1+c2x2+...+cnxn满足约束条件a11x1+a12x2+...+a1nxn≤b1a21x1+a22x2+...+a2nxn≤b

2...am1x1+am2x2+...+amnxn≤bmx1,x2,...,xn≥

02.简述排队论中的M/M/1队列【答案】M/M/1队列是指到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台其中-到达过程为泊松过程，表示到达时间间隔服从指数分布-服务时间服从指数分布，表示服务时间间隔服从指数分布-有1个服务台，表示系统中只有一个服务台

六、分析题（每题5分，共10分）

1.分析线性规划问题的解的性质【答案】线性规划问题的解具有以下性质-解的存在性线性规划问题的解一定存在，可以通过单纯形法等方法找到最优解-解的唯一性线性规划问题的解可能唯一，也可能有无穷多个-解的可行性线性规划问题的解必须满足所有约束条件-解的最优性线性规划问题的解必须使目标函数达到最优

2.分析库存管理中EOQ模型的应用场景【答案】EOQ模型的应用场景包括-订货成本和存储成本相对稳定的情况-需求率相对稳定的情况-供应商供货能力稳定的情况-不考虑缺货成本的情况

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某公司生产一种产品，每月需求量为1000件，每次订货成本为50元，每月每件产品的存储成本为10元求该公司的经济订货批量【答案】设订货批量为Q，则每月订货次数为1000/Q，每月订货成本为501000/Q=50000/Q，每月存储成本为10Q/2=5Q总成本CQ=50000/Q+5Q令CQ=-50000/Q^2+5=0，解得Q=√50000/5=100所以，该公司的经济订货批量Q为100件

2.某排队系统到达过程为泊松过程，到达率为每小时5个，服务时间服从指数分布，服务率为每小时8个求该系统的平均等待时间【答案】到达率λ=5，服务率μ=8，所以平均到达时间间隔为1/5小时，平均服务时间间隔为1/8小时平均等待时间Wq=λ/μμ-λ=5/88-5=5/24小时所以，该系统的平均等待时间为5/24小时---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B

3.A、B、C

4.B、C

5.A、B、C

三、填空题

1.目标函数最大化，所有约束条件为等式，所有变量非负

2.变量必须取整数值

3.到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台

4.经济订货批量模型，用于确定最佳订货批量

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.线性规划问题的标准形式是目标函数最大化，所有约束条件为等式，所有变量非负具体形式为最大化Z=c1x1+c2x2+...+cnxn满足约束条件a11x1+a12x2+...+a1nxn≤b1a21x1+a22x2+...+a2nxn≤b

2...am1x1+am2x2+...+amnxn≤bmx1,x2,...,xn≥

02.M/M/1队列是指到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台其中-到达过程为泊松过程，表示到达时间间隔服从指数分布-服务时间服从指数分布，表示服务时间间隔服从指数分布-有1个服务台，表示系统中只有一个服务台

六、分析题

1.线性规划问题的解具有以下性质-解的存在性线性规划问题的解一定存在，可以通过单纯形法等方法找到最优解-解的唯一性线性规划问题的解可能唯一，也可能有无穷多个-解的可行性线性规划问题的解必须满足所有约束条件-解的最优性线性规划问题的解必须使目标函数达到最优

2.EOQ模型的应用场景包括-订货成本和存储成本相对稳定的情况-需求率相对稳定的情况-供应商供货能力稳定的情况-不考虑缺货成本的情况

七、综合应用题

1.设订货批量为Q，则每月订货次数为1000/Q，每月订货成本为501000/Q=50000/Q，每月存储成本为10Q/2=5Q总成本CQ=50000/Q+5Q令CQ=-50000/Q^2+5=0，解得Q=√50000/5=100所以，该公司的经济订货批量Q为100件

2.到达率λ=5，服务率μ=8，所以平均到达时间间隔为1/5小时，平均服务时间间隔为1/8小时平均等待时间Wq=λ/μμ-λ=5/88-5=5/24小时所以，该系统的平均等待时间为5/24小时。