初一数学期中试题和标准答案

初一数学期中试题和标准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若a=3，b=-2，则|a+b|的值是（）（2分）A.1B.5C.1或-1D.1或5【答案】B【解析】|a+b|=|3+-2|=|1|=

13.下列方程中，是一元一次方程的是（）（2分）A.2x+3y=5B.x^2-3x+2=0C.1/2x-1=0D.x+y=4【答案】C【解析】一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数为

14.计算-2^3的值是（）（2分）A.-6B.6C.8D.-8【答案】D【解析】-2^3=-2×-2×-2=-

85.一个数的相反数是-3，这个数的绝对值是（）（2分）A.3B.-3C.±3D.无解【答案】A【解析】一个数的相反数是-3，则这个数是3，其绝对值是

36.若ab，则下列不等式一定成立的是（）（2分）A.a+3b+3B.3a3bC.a/2b/2D.a-3b-3【答案】A【解析】不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变

7.下列各数中，无理数是（）（2分）A.√16B.0C.πD.-1/2【答案】C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

8.若一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，则第三边长x的取值范围是（）（2分）A.x3cmB.x13cmC.3cmx13cmD.x13cm【答案】C【解析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

9.下列四个数中，最大的是（）（2分）A.2B.√4C.-2^2D.√3【答案】A【解析】√4=2，-2^2=4，√3约等于

1.732，所以最大的数是

410.若一个角的补角是120°，则这个角的余角是（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】补角是180°减去该角，余角是90°减去该角

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些性质是平行线的性质？（）（4分）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对顶角相等【答案】A、B、C【解析】平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

2.以下哪些数是实数？（）（4分）A.√9B.πC.0D.-5【答案】A、B、C、D【解析】实数包括有理数和无理数，所有有理数和无理数都是实数

3.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.平行四边形【答案】A、B、C【解析】等腰三角形、正方形、矩形是轴对称图形，平行四边形不是

4.以下哪些运算律在实数运算中成立？（）（4分）A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.减法结合律【答案】A、B、C【解析】加法交换律、乘法结合律、乘法分配律在实数运算中成立，减法没有结合律

5.以下哪些是二元一次方程组？（）（4分）A.x+y=5B.2x-y=3C.x^2+y=4D.3x=2y+1【答案】A、B、D【解析】二元一次方程组中的方程应都是一次方程，即未知数的最高次数为1

三、填空题（每题4分，共32分）

1.已知|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______（4分）【答案】1或-5【解析】|a|=3，所以a=3或a=-3；|b|=2，所以b=2或b=-2因为ab，所以a=3时，b=2或b=-2，a-b=1或-5；a=-3时，不可能大于b

2.若一个三角形的三个内角分别是x°、2x°、3x°，则x=______（4分）【答案】30【解析】三角形内角和为180°，所以x+2x+3x=180°，6x=180°，x=30°

3.若a=2，b=3，则a+ba-b=______（4分）【答案】-1【解析】a+ba-b=a^2-b^2=2^2-3^2=4-9=-

54.一个数的相反数是它的倒数，这个数是______（4分）【答案】±1【解析】设这个数为x，则-x=1/x，解得x=±

15.若一个角的补角是130°，则这个角的余角是______（4分）【答案】40°【解析】补角是180°减去该角，所以该角是50°，余角是90°减去该角，即40°

6.计算√16+√9=______（4分）【答案】7【解析】√16=4，√9=3，所以√16+√9=4+3=

77.若a-b=5，则|a|+|b|=______（4分）【答案】10或8【解析】|a|+|b|取决于a和b的符号，若a和b同号，|a|+|b|=|a-b|=5；若a和b异号，|a|+|b|=|a+b|，此时a+b=0，不可能成立

8.一个数的25%是10，这个数的3/4是______（4分）【答案】12【解析】这个数是10÷25%=40，40×3/4=30

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=0，则a^2=1，b^2=0，a^2b^2不成立

3.一个角的补角一定大于这个角（）（2分）【答案】（×）【解析】如角为120°，补角为60°，补角小于角

4.若a+b=0，则a和b互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】a=-b，所以a和b互为相反数

5.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知一个三角形的两边长分别是6cm和8cm，第三边长为xcm，且x为整数，求x的取值范围（4分）【答案】2cmx14cm，且x为整数【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得6+8x8-6，即2cmx14cm因为x为整数，所以x的取值范围是2cmx14cm，且x为整数

2.若a=2，b=-3，求a+ba-b的值（4分）【答案】-5【解析】a+ba-b=a^2-b^2=2^2--3^2=4-9=-

53.若一个角的补角是120°，求这个角的余角（4分）【答案】30°【解析】补角是180°减去该角，所以该角是60°，余角是90°减去该角，即30°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的三个内角分别是x°、2x°、3x°，求x的值，并判断这个三角形是什么类型的三角形（10分）【答案】x=30°，这个三角形是钝角三角形【解析】三角形内角和为180°，所以x+2x+3x=180°，6x=180°，x=30°三个内角分别是30°、60°、90°，所以这个三角形是直角三角形

2.已知a=2，b=-3，求a+b^2-a-b^2的值（10分）【答案】-20【解析】a+b^2-a-b^2=[a^2+2ab+b^2]-a^2-2ab+b^2=4ab=4×2×-3=-24

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？（25分）【答案】男生30人，女生20人【解析】设女生有x人，则男生有x+10人，根据题意得x+x+10=50，解得x=20，所以女生有20人，男生有30人

2.某商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，求现价是多少元？（25分）【答案】96元【解析】提价20%后价格为100×1+20%=120元，再降价20%后价格为120×1-20%=96元，所以现价是96元。