初三数学毕业验收试题及答案梳理

初三数学毕业验收试题及答案梳理

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个选项是方程x²-4=0的解？（）A.-2B.2C.-2和2D.0【答案】C【解析】解方程x²-4=0，移项得x²=4，开平方得x=±2，即x=-2或x=

22.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-1【答案】A【解析】将点1,3代入y=kx+b得3=k+b，将点2,5代入得5=2k+b，联立方程组解得k=

23.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°

4.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.90πcm²【答案】B【解析】圆柱侧面积公式为2πrh，代入r=3cm，h=5cm得侧面积=2π×3×5=30πcm²

5.函数y=|x-1|的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.V形【答案】D【解析】绝对值函数y=|x-1|的图像是过点1,0的V形图像

6.样本数据5,7,9,10,12的方差为（）A.4B.9C.16D.25【答案】A【解析】样本均值=（5+7+9+10+12）/5=9，方差s²=[5-9²+7-9²+9-9²+10-9²+12-9²]/5=

47.若α是锐角，且sinα=

0.6，则cos90°-α的值为（）A.

0.4B.

0.6C.

0.8D.1【答案】B【解析】根据同角余弦定理，cos90°-α=sinα=

0.

68.抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-1,-3），则其对称轴方程为（）A.x=1B.x=-1C.y=3D.y=-3【答案】B【解析】抛物线y=ax²+bx+c的对称轴方程为x=-b/2a，若顶点为-1,-3，则对称轴为x=-

19.若m是方程x²-5x+6=0的一个根，则m²-5m的值为（）A.0B.2C.5D.6【答案】A【解析】方程x²-5x+6=0的根为m=2或m=3，当m=2时，m²-5m=4-10=-6；当m=3时，m²-5m=9-15=-6故答案为

010.在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点的坐标为（）A.2,-3B.-2,3C.-2,-3D.3,2【答案】C【解析】点x,y关于原点对称的点的坐标为-x,-y，故A2,3关于原点对称的点的坐标为-2,-3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.关于函数y=1/x，下列说法正确的有（）A.定义域为全体实数B.值域为全体实数C.图像是中心对称图形D.图像是轴对称图形【答案】C、D【解析】函数y=1/x的定义域为{x|x≠0}，值域也为{x|x≠0}，图像是中心对称图形和轴对称图形

3.下列命题中，真命题有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相似三角形的周长比等于相似比C.一元二次方程总有两个实数根D.勾股定理适用于任意三角形【答案】A、B【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，相似三角形的周长比等于相似比，一元二次方程不一定有两个实数根（判别式小于0时），勾股定理只适用于直角三角形

4.关于样本数据5,6,7,8,9的描述，正确的有（）A.中位数是7B.众数是5C.极差是4D.平均数是7【答案】A、C、D【解析】中位数是7，众数不存在，极差是9-5=4，平均数是（5+6+7+8+9）/5=

75.若点Pa,b在第四象限，则下列不等式成立的有（）A.a0,b0B.a0,b0C.a²+b²0D.ab0【答案】A、C【解析】第四象限的点满足a0,b0，任何非零实数的平方都大于0，即a²+b²0，ab0

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若方程2x-3k=7的解为x=2，则k的值为______【答案】2【解析】将x=2代入方程得2×2-3k=7，解得k=2-7/3=-1/

32.在△ABC中，若AD是BC边上的中线，且AB=5cm，AC=3cm，则BD=______cm【答案】

2.5【解析】中线定理AD²=2AB²+2AC²-BC²/4，由AD=BD得BD=

2.5cm

3.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为______cm²【答案】20π【解析】圆锥侧面积公式为πrl，代入r=4cm，l=5cm得侧面积=20πcm²

4.样本数据-2,0,1,3,5的方差为______【答案】4【解析】样本均值=（-2+0+1+3+5）/5=

1.4，方差s²=[-2-

1.4²+0-

1.4²+1-

1.4²+3-

1.4²+5-

1.4²]/5=

45.若函数y=ax²+bx+c的图像经过点0,1和1,3，且对称轴为x=-1，则a的值为______【答案】2【解析】代入点0,1得c=1，代入点1,3得a+b+1=3，即a+b=2，对称轴x=-b/2a=-1，解得a=

26.若α是锐角，且tanα=√3/3，则sinα+30°的值为______【答案】1/2【解析】tanα=√3/3，α=30°，sinα+30°=sin60°=√3/2，故答案为1/2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方（）【答案】（√）【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方

2.若a+b=0，则a和b一定互为相反数（）【答案】（√）【解析】a+b=0等价于a=-b，即a和b互为相反数

3.一个命题的否命题为假命题，则原命题一定为真命题（）【答案】（√）【解析】原命题与否命题真假性相同

4.若函数y=kx+b过原点，则k一定等于0（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+b过原点时，b=0，k可以是任意实数

5.在直角坐标系中，点A3,4关于x轴对称的点的坐标为3,-4（）【答案】（√）【解析】点x,y关于x轴对称的点的坐标为x,-y

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组\[\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\]【答案】\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]【解析】

（1）x-y=1得x=y+1，代入3x+2y=8得3y+1+2y=8，解得y=1，x=

22.求函数y=2x²-4x+1的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标1,-1，对称轴x=1【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a，代入a=2，b=-4，c=1得顶点1,-1，对称轴x=

13.已知点A1,2和点B3,0，求线段AB的长度【答案】2√2【解析】AB=√[3-1²+0-2²]=√8=2√2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC的中点，F是AB的中点，求证△DEF的周长等于△ABC周长的一半【答案】证明∵D是BC的中点，∴BD=DC∵E是AC的中点，∴AE=EC∵F是AB的中点，∴AF=FB∴DE=BD/2，EF=AE/2，FD=AF/2∴DE+EF+FD=BD/2+AE/2+AF/2=AB+AC/2即△DEF的周长等于△ABC周长的一半

2.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，求

（1）只喜欢篮球的人数；

（2）不喜欢篮球也不喜欢足球的人数【答案】

（1）只喜欢篮球的人数=30-10=20人

（2）不喜欢篮球也不喜欢足球的人数=50-30+25-10=5人

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为20元，售价为50元若销售量为x件，求

（1）总成本C关于x的函数关系式；

（2）当销售量为200件时，工厂的利润是多少？

（3）要使工厂不亏本，至少要销售多少件产品？【答案】

（1）C=1000+20x

（2）当x=200时，收入=50×200=10000元，成本=1000+20×200=5000元，利润=10000-5000=5000元

（3）要使工厂不亏本，收入≥成本，即50x≥1000+20x，解得x≥25，至少要销售25件产品

2.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E在AD边上，且DE=2cm，点F在BC边上，且BF=3cm求

（1）四边形AEBF的面积；

（2）△DFC的面积【答案】

（1）四边形AEBF的面积=AB×BE=6×3=18cm²

（2）△DFC的面积=BC×CD-△DFC的面积=8×6-△DFC的面积，∴△DFC的面积=8×6-18=30cm²---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.B

4.B

5.D

6.A

7.B

8.B

9.A

10.C

二、多选题

1.A、C、D

2.C、D

3.A、B

4.A、C、D

5.A、C

三、填空题

1.

22.

2.

53.20π

4.

45.

26.1/2

四、判断题

1.√

2.√

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.\{2,1\}

2.顶点1,-1，对称轴x=

13.2√2

六、分析题

1.见解析

2.见解析

七、综合应用题

1.见解析

2.见解析。