初中数学附中创新试题及答案展示

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一、单选题

1.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）（2分）A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则判别式△=0，即-2²-4×1×k=0，解得k=1，但需注意题目要求的是k的值，故选择C

2.下列四个数中，最大的一个是（）（1分）A.√3B.

1.732C.

1.731D.π【答案】D【解析】π约等于

3.14159，是四个数中最大的

3.一个三角形的内角和等于（）（1分）A.180°B.270°C.360°D.540°【答案】A【解析】根据三角形内角和定理，一个三角形的内角和等于180°

4.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由题意得，3=k+b，5=2k+b，解得k=

25.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为（）（2分）A.12πB.24πC.36πD.48π【答案】A【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，代入r=2cm，h=3cm，得侧面积为12πcm²

6.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

7.若a0，则|a|+a的值为（）（2分）A.正数B.负数C.0D.以上都不对【答案】B【解析】当a0时，|a|=-a，所以|a|+a=-a+a=0，但题目中a0，所以|a|+a为负数

8.一个圆的周长为12πcm，则其面积为（）（2分）A.36πB.72πC.144πD.288π【答案】A【解析】圆的周长为12πcm，则半径r=6cm，圆的面积公式为πr²，代入r=6cm，得面积为36πcm²

9.若函数y=x²的图像经过点（-2，m），则m的值为（）（1分）A.-2B.2C.4D.-4【答案】C【解析】代入x=-2，得m=-2²=

410.下列四个数中，最小的一个是（）（1分）A.0B.-1C.-2D.-3【答案】D【解析】-3是四个数中最小的

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.平行四边形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些是实数？（）A.√4B.√-1C.0D.πE.-

3.14【答案】A、C、D、E【解析】√4=2是实数，√-1是虚数，

0、π和-

3.14都是实数

3.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两边相等B.两角相等C.底角相等D.顶角相等E.三边相等【答案】A、B、C【解析】等腰三角形的两边相等，两底角相等，顶角不一定相等，三边相等的是等边三角形

4.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.两直角边相等B.勾股定理C.内角和为180°D.有一个角是90°E.两锐角互余【答案】B、D、E【解析】直角三角形有一个角是90°，满足勾股定理，两锐角互余，内角和为180°是所有三角形的性质，两直角边不一定相等

5.以下哪些是函数y=kx+b的性质？（）A.当k0时，函数图像上升B.当k0时，函数图像下降C.当b0时，函数图像左移D.当b0时，函数图像右移E.函数图像与y轴交于点（0，b）【答案】A、B、E【解析】当k0时，函数图像上升；当k0时，函数图像下降；当b0时，函数图像上移；当b0时，函数图像下移；函数图像与y轴交于点（0，b）

三、填空题

1.一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这是一个______三角形【答案】直角（4分）

2.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是______，b的值是______【答案】2；1（4分）

3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为______cm²【答案】12π（4分）

4.若a0，则|a|+a的值为______【答案】负数（4分）

5.一个圆的周长为12πcm，则其面积为______cm²【答案】36π（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个三角形的三个内角和等于180°（）（2分）【答案】（√）【解析】根据三角形内角和定理，一个三角形的内角和等于180°

3.函数y=x²的图像是一个圆（）（2分）【答案】（×）【解析】函数y=x²的图像是一个抛物线，不是圆

4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其体积为12πcm³（）（2分）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为πr²h，代入r=2cm，h=3cm，得体积为12πcm³

5.若a=0，则|a|=a（）（2分）【答案】（√）【解析】当a=0时，|a|=0=a

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述等腰三角形的性质【答案】等腰三角形的两边相等，两底角相等，顶角不一定相等

2.简述直角三角形的性质【答案】直角三角形有一个角是90°，满足勾股定理，两锐角互余

3.简述函数y=kx+b的性质【答案】当k0时，函数图像上升；当k0时，函数图像下降；函数图像与y轴交于点（0，b）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长为xcm，求x的取值范围【答案】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得1cmx7cm

2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求k和b的值，并写出函数的解析式【答案】由题意得，3=k+b，5=2k+b，解得k=2，b=1，所以函数的解析式为y=2x+1

七、综合应用题（每题20分，共40分）

1.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，求其表面积和体积【答案】表面积公式为2πr²+2πrh，代入r=2cm，h=3cm，得表面积为20πcm²；体积公式为πr²h，代入r=2cm，h=3cm，得体积为12πcm³

2.已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边的长为5cm，求这个三角形的面积【答案】根据海伦公式，s=3+4+5/2=6cm，面积公式为√[ss-as-bs-c]，代入s=6cm，a=3cm，b=4cm，c=5cm，得面积为6cm²---完整标准答案

一、单选题

1.C

2.D

3.A

4.B

5.A

6.D

7.B

8.A

9.C

10.D

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D、E

3.A、B、C

4.B、D、E

5.A、B、E

三、填空题

1.直角

2.2；

13.12π

4.负数

5.36π

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.等腰三角形的两边相等，两底角相等，顶角不一定相等

2.直角三角形有一个角是90°，满足勾股定理，两锐角互余

3.当k0时，函数图像上升；当k0时，函数图像下降；函数图像与y轴交于点（0，b）

六、分析题

1.1cmx7cm

2.k=2，b=1，y=2x+1

七、综合应用题

1.表面积为20πcm²，体积为12πcm³

2.面积为6cm²。