初二数学勤勉试题及答案

初二数学勤勉试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若a0，则|a|+a的值（）（2分）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】由于a0，|a|为-a，所以|a|+a=-a+a=0，但a本身小于0，因此结果小于

02.函数y=2x+1的图像是一条（）（2分）A.射线B.线段C.直线D.抛物线【答案】C【解析】y=2x+1是一次函数，其图像为直线

3.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则其对应的对边与斜边的比值为（）（2分）A.1/2B.1/3C.√2/2D.√3/2【答案】A【解析】在直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半

4.下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？（）（2分）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆【答案】C【解析】等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形

5.若方程2x-3=5的解为x=4，则方程3x+2k=8的解为（）（2分）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5【答案】B【解析】将x=4代入3x+2k=8，得12+2k=8，解得k=-2，代入3x+2-2=8，解得x=

36.在四边形ABCD中，若AB∥CD，AB=AD，则四边形ABCD是（）（2分）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】C【解析】AB∥CD，AB=AD，则四边形ABCD是菱形

7.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）（2分）A.2cmx8cmB.2cmx10cmC.x8cmD.x2cm【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm

8.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）（2分）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【答案】B【解析】多边形内角和公式为n-2×180°，720°=n-2×180°，解得n=

69.若x^2-5x+k是完全平方式，则k的值为（）（2分）A.5B.6C.25D.10【答案】C【解析】x^2-5x+k=x-5/2^2，展开得x^2-5x+25/4，所以k=25/4，但题目中k应为整数，故k=

2510.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值为（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由点1,3得k+b=3，由点2,5得2k+b=5，解得k=2，b=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、正方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是

2.以下哪些是中心对称图形？（）（4分）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆【答案】A、B、D【解析】矩形、菱形和圆是中心对称图形，等腰梯形不是

3.以下关于一次函数y=kx+b的说法正确的是？（）（4分）A.若k0，则函数图像上升B.若k0，则函数图像下降C.若b0，则函数图像在y轴上方D.若b0，则函数图像在y轴下方【答案】A、B、C、D【解析】以上说法均正确

4.以下哪些是三角形全等的条件？（）（4分）A.SSSB.SASC.ASAD.AAA【答案】A、B、C【解析】AAA不能保证三角形全等

5.以下关于多边形的说法正确的是？（）（4分）A.四边形的内角和为360°B.五边形的内角和为540°C.六边形的内角和为720°D.正多边形的每个内角都相等【答案】A、B、C、D【解析】以上说法均正确

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若方程2x-3=5的解为x=4，则方程3x+2k=8的解为x=______（4分）【答案】3【解析】将x=4代入3x+2k=8，得12+2k=8，解得k=-2，代入3x+2-2=8，解得x=

32.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则其对应的对边与斜边的比值为______（4分）【答案】1/2【解析】在直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半

3.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形有______条边（4分）【答案】7【解析】多边形内角和公式为n-2×180°，900°=n-2×180°，解得n=

74.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值为______（4分）【答案】2【解析】由点1,3得k+b=3，由点2,5得2k+b=5，解得k=

25.若方程x^2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为______（4分）【答案】25/4【解析】x^2-5x+k=x-5/2^2，所以k=25/

46.在四边形ABCD中，若AB∥CD，AB=AD，则四边形ABCD是______（4分）【答案】菱形【解析】AB∥CD，AB=AD，则四边形ABCD是菱形

7.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是______（4分）【答案】2cmx8cm【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm

8.若函数y=2x+1的图像与y轴的交点坐标为______（4分）【答案】0,1【解析】令x=0，得y=1，所以交点坐标为0,1

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的底角相等

3.平行四边形的对角线一定相等（）（2分）【答案】（×）【解析】平行四边形的对角线不一定相等

4.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是五边形（）（2分）【答案】（√）【解析】多边形内角和公式为n-2×180°，540°=n-2×180°，解得n=

55.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0（）（2分）【答案】（×）【解析】若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0，k可以是任意实数

6.两个全等三角形的面积一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】全等三角形的面积一定相等

7.一个三角形的内角和为180°（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的内角和为180°

8.若一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形（）（2分）【答案】（√）【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形

9.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形（）（2分）【答案】（√）【解析】多边形内角和公式为n-2×180°，720°=n-2×180°，解得n=

610.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是2cmx8cm（）（2分）【答案】（√）【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述轴对称图形和中心对称图形的区别（5分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形；中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形轴对称图形的对称轴是一条直线，而中心对称图形的对称中心是一个点

2.简述一次函数y=kx+b的图像性质（5分）【答案】一次函数y=kx+b的图像是一条直线当k0时，直线上升；当k0时，直线下降当b0时，直线与y轴交点在y轴上方；当b0时，直线与y轴交点在y轴下方

3.简述三角形全等的条件（5分）【答案】三角形全等的条件有SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）和AAS（两角及其非夹边对应相等）

4.简述多边形内角和公式及其应用（5分）【答案】多边形内角和公式为n-2×180°，其中n为多边形的边数应用这个公式可以计算任意多边形的内角和例如，一个七边形的内角和为7-2×180°=900°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长为xcm，且x为整数求x的取值范围，并说明理由（10分）【答案】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得2cmx8cm又因为x为整数，所以x的取值范围是3cmx5cm或5cmx7cm

2.已知函数y=2x+1的图像与y轴的交点坐标为0,1，且该函数的图像经过点1,3求该函数的解析式，并说明理由（10分）【答案】由于函数y=2x+1的图像与y轴的交点坐标为0,1，所以b=1又因为该函数的图像经过点1,3，所以3=2×1+1，解得k=2因此，该函数的解析式为y=2x+1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，且∠B=60°求四边形ABCD的面积（25分）【答案】由于AB∥CD，AB=AD，且∠B=60°，所以四边形ABCD是菱形设AB=AD=a，则CD=a，BD为对角线在△ABD中，∠BAD=60°，所以△ABD是等边三角形，BD=a菱形ABCD的面积为1/2×AB×BD×sin∠B=1/2×a×a×sin60°=√3/4a^

22.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，且该函数的图像与y轴的交点坐标为0,1求该函数的解析式，并求当x=3时，y的值（25分）【答案】由点1,3得k+b=3，由点2,5得2k+b=5，解得k=2，b=1因此，该函数的解析式为y=2x+1当x=3时，y=2×3+1=7。