初二旋转核心试题讲解与答案展示

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一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，其它选项都是中心对称图形

2.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°，所得图形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.正方形【答案】B【解析】等腰直角三角形绕直角顶点旋转90°后，形状保持不变，但角度方向发生变化，仍为直角三角形

3.如图所示，△ABC经过旋转后得到△A′B′C′，则旋转中心是（）A.A点B.B点C.C点D.A′点【答案】B【解析】旋转中心是旋转前后图形中对应点的对称中心，由图可知，B点是旋转中心

4.将一个正方形沿一条对角线对折后展开，再沿另一条对角线对折后展开，得到的图形是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.等边三角形【答案】C【解析】正方形沿一条对角线对折后，再沿另一条对角线对折，展开后得到的图形是等腰梯形

5.下列现象中，属于旋转的是（）A.钟表的指针运动B.翻书C.风车的转动D.秋千的摆动【答案】C【解析】旋转是指物体绕一个固定点转动，风车的转动是典型的旋转现象

6.一个正方形绕其中心旋转（）度后，与原图形完全重合A.45°B.90°C.180°D.360°【答案】B【解析】正方形绕其中心旋转90°后，与原图形完全重合

7.如图所示，△ABC经过旋转后得到△A′B′C′，则旋转角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】D【解析】由图可知，旋转角是90°

8.将一个等边三角形绕其中心旋转120°后，所得图形与原图形（）A.完全重合B.不完全重合C.无法重合D.以上都不对【答案】A【解析】等边三角形绕其中心旋转120°后，所得图形与原图形完全重合

9.下列图形中，旋转对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.梯形【答案】C【解析】矩形是旋转对称图形，绕其中心旋转180°后，与原图形完全重合

10.一个图形经过旋转后，不改变的是（）A.形状B.大小C.位置D.方向【答案】B【解析】一个图形经过旋转后，形状和大小不改变，但位置和方向会发生变化

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于旋转的性质？（）A.对应点与旋转中心的距离相等B.对应线段的长度相等C.对应角的大小相等D.旋转前后图形的形状和大小不变E.旋转角相等【答案】A、B、C、D【解析】旋转的性质包括对应点与旋转中心的距离相等、对应线段的长度相等、对应角的大小相等、旋转前后图形的形状和大小不变

2.以下哪些图形是旋转对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等边三角形D.等腰梯形E.圆【答案】A、B、C、E【解析】正方形、矩形、等边三角形和圆都是旋转对称图形，等腰梯形不是旋转对称图形

3.旋转可以保持哪些性质不变？（）A.形状B.大小C.位置D.方向E.对应角的大小【答案】A、B、E【解析】旋转可以保持形状、大小和对应角的大小不变，但位置和方向会发生变化

4.以下哪些现象是旋转的应用？（）A.钟表的指针运动B.风车的转动C.翻书D.秋千的摆动E.门的开闭【答案】A、B、D、E【解析】钟表的指针运动、风车的转动、秋千的摆动和门的开闭都是旋转的应用

5.旋转前后，哪些量是不变的？（）A.对应点与旋转中心的距离B.对应线段的长度C.对应角的大小D.旋转角E.图形的面积【答案】A、B、C、E【解析】旋转前后，对应点与旋转中心的距离、对应线段的长度、对应角的大小和图形的面积都是不变的，旋转角会改变

三、填空题（每题2分，共16分）

1.将一个等边三角形绕其中心旋转______度后，与原图形完全重合【答案】120【解析】等边三角形绕其中心旋转120°后，与原图形完全重合

2.一个正方形绕其中心旋转______度后，与原图形完全重合【答案】90【解析】正方形绕其中心旋转90°后，与原图形完全重合

3.将一个矩形绕其对角线的交点旋转______度后，与原图形完全重合【答案】180【解析】矩形绕其对角线的交点旋转180°后，与原图形完全重合

4.一个图形经过旋转后，不改变的是______、______和______【答案】形状；大小；对应角的大小【解析】一个图形经过旋转后，形状、大小和对应角的大小不改变

5.旋转中心是旋转前后图形中______的对称中心【答案】对应点【解析】旋转中心是旋转前后图形中对应点的对称中心

6.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转______度后，所得图形一定是等腰三角形【答案】180【解析】等腰直角三角形绕其直角顶点旋转180°后，所得图形一定是等腰三角形

7.一个图形经过旋转后，不改变的是______和______【答案】形状；大小【解析】一个图形经过旋转后，形状和大小不改变

8.旋转可以保持______、______和______不变【答案】形状；大小；对应角的大小【解析】旋转可以保持形状、大小和对应角的大小不变

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个图形经过旋转后，不改变的是位置和方向（）【答案】（×）【解析】一个图形经过旋转后，不改变的是形状和大小，但位置和方向会发生变化

3.旋转对称图形的旋转角可以是任意度数（）【答案】（×）【解析】旋转对称图形的旋转角是使其与原图形重合的最小角度

4.旋转中心一定是图形上的点（）【答案】（×）【解析】旋转中心可以是图形上的点，也可以是图形外的点

5.将一个等边三角形绕其中心旋转60°后，所得图形与原图形完全重合（）【答案】（×）【解析】将一个等边三角形绕其中心旋转60°后，所得图形与原图形重合，但不是完全重合

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述旋转的性质【答案】旋转的性质包括

（1）对应点与旋转中心的距离相等；

（2）对应线段的长度相等；

（3）对应角的大小相等；

（4）旋转前后图形的形状和大小不变

2.简述旋转对称图形的特点【答案】旋转对称图形的特点包括

（1）图形绕其中心旋转一定角度后，能与原图形完全重合；

（2）旋转对称图形的旋转角是使其与原图形重合的最小角度；

（3）旋转对称图形的形状和大小在旋转前后保持不变

3.简述旋转在实际生活中的应用【答案】旋转在实际生活中的应用包括

（1）钟表的指针运动；

（2）风车的转动；

（3）翻书；

（4）秋千的摆动；

（5）门的开闭等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图所示，△ABC经过旋转后得到△A′B′C′，旋转中心是点O，求旋转角α的度数【答案】α=90°【解析】由图可知，A点旋转到A′点，B点旋转到B′点，C点旋转到C′点，旋转中心是点O通过观察图形，可以发现旋转角α是90°

2.如图所示，一个正方形ABCD经过旋转后得到正方形A′B′C′D′，旋转中心是正方形ABCD的中心O，求旋转角β的度数【答案】β=90°【解析】由图可知，正方形ABCD经过旋转后得到正方形A′B′C′D′，旋转中心是正方形ABCD的中心O通过观察图形，可以发现旋转角β是90°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图所示，△ABC是一个等边三角形，点D是边BC的中点，将△ABC绕点D旋转60°后得到△A′B′C′，求旋转后点A的坐标【答案】点A的坐标为（1,2）【解析】由图可知，△ABC是一个等边三角形，点D是边BC的中点，将△ABC绕点D旋转60°后得到△A′B′C′通过计算和旋转的性质，可以求出旋转后点A的坐标为（1,2）

2.如图所示，一个矩形ABCD的边长分别为4cm和6cm，将矩形绕点A旋转90°后得到矩形A′B′C′D′，求旋转后矩形A′B′C′D′的面积【答案】旋转后矩形A′B′C′D′的面积为24cm²【解析】由图可知，矩形ABCD的边长分别为4cm和6cm，将矩形绕点A旋转90°后得到矩形A′B′C′D′通过计算和旋转的性质，可以求出旋转后矩形A′B′C′D′的面积为24cm²。