初二高挑战度试题及答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列哪个选项不是函数的定义？（）A.对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应B.一个方程y=fxC.一个映射关系D.一个图像【答案】D【解析】函数的本质是映射关系，不一定要有图像

2.一个三角形的内角和等于多少度？（）A.180°B.270°C.360°D.90°【答案】A【解析】三角形内角和定理

3.下列哪个数不是无理数？（）A.πB.√2C.0D.√9【答案】C【解析】0是有理数

4.一次函数y=2x+3的图像经过哪个象限？（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限【答案】C【解析】y=2x+3在坐标系中的走向

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】侧面积公式2πrh

6.下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形【答案】D【解析】等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形

7.一个数的相反数是-5，这个数是多少？（）A.5B.-5C.0D.10【答案】A【解析】相反数的定义

8.下列哪个不等式是正确的？（）A.-3-2B.3-2C.0-1D.10【答案】C【解析】数轴上的大小关系

9.一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，它的斜边长多少？（）A.5B.7C.25D.12【答案】A【解析】勾股定理

10.下列哪个数是实数但不是有理数？（）A.1/2B.√4C.πD.0【答案】C【解析】π是无理数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】A、B、D【解析】平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些是实数？（）A.√16B.√-1C.0D.π【答案】A、C、D【解析】√-1是虚数

3.以下哪些是函数？（）A.y=3x+2B.x=y^2C.y=1/xD.y=2x【答案】A、D【解析】B和C不是函数

4.以下哪些是二次根式？（）A.√9B.√-4C.√25D.√16【答案】A、C、D【解析】√-4不是实数范围内的二次根式

5.以下哪些是正比例函数？（）A.y=2xB.y=3x+1C.y=xD.y=5x【答案】A、C、D【解析】正比例函数的形式是y=kx

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个等腰三角形的底边长是10，腰长是8，它的面积是多少？【答案】

322.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？【答案】

301.

443.一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，它的斜边长多少？【答案】

134.一个数的相反数是7，这个数的绝对值是多少？【答案】

75.一个数的倒数是1/3，这个数是多少？【答案】

36.一个数的平方是49，这个数是多少？【答案】±

77.一个数的立方是27，这个数是多少？【答案】

38.一个等边三角形的边长是6，它的面积是多少？【答案】

15.59

四、判断题（每题2分，共20分）

1.一个数的相反数一定是负数（）【答案】（×）【解析】0的相反数是

02.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

3.一个数的绝对值一定是正数（）【答案】（×）【解析】0的绝对值是

04.两个有理数的和一定是有理数（）【答案】（√）【解析】有理数的和仍然是有理数

5.两个相似三角形的对应角相等（）【答案】（√）【解析】相似三角形的性质

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述什么是函数【答案】函数是一个数学概念，表示两个变量之间的关系，其中一个变量的值确定后，另一个变量的值也随之确定

2.简述什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形

3.简述什么是勾股定理【答案】勾股定理是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一次函数y=3x-2的图像经过哪些象限，并说明理由【答案】一次函数y=3x-2的图像经过第

一、

三、四象限理由当x=0时，y=-2，图像经过第四象限；当y=0时，x=2/3，图像经过第一象限；当x0时，y0，图像经过第三象限

2.分析一个等腰三角形的性质，并说明理由【答案】等腰三角形的性质包括两腰相等，两底角相等，底边上的高也是中线理由等腰三角形的定义和性质

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，现在要在这个矩形上剪下一个最大的圆，求这个圆的面积【答案】圆的直径等于矩形的宽，即6厘米，所以半径是3厘米圆的面积公式是πr^2，即π3^2=9π平方厘米

2.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和12厘米，求这个三角形的斜边长，并求出它的面积【答案】斜边长可以用勾股定理求得，即√5^2+12^2=√169=13厘米三角形的面积公式是1/2底高，即1/2512=30平方厘米---标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、D

2.A、C、D

3.A、D

4.A、C、D

5.A、C、D

三、填空题

1.

322.

301.

443.

134.

75.

36.±

77.

38.

15.59

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.函数是一个数学概念，表示两个变量之间的关系，其中一个变量的值确定后，另一个变量的值也随之确定

2.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形

3.勾股定理是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方

六、分析题

1.一次函数y=3x-2的图像经过第

一、

三、四象限理由当x=0时，y=-2，图像经过第四象限；当y=0时，x=2/3，图像经过第一象限；当x0时，y0，图像经过第三象限

2.等腰三角形的性质包括两腰相等，两底角相等，底边上的高也是中线理由等腰三角形的定义和性质

七、综合应用题

1.圆的直径等于矩形的宽，即6厘米，所以半径是3厘米圆的面积公式是πr^2，即π3^2=9π平方厘米

2.斜边长可以用勾股定理求得，即√5^2+12^2=√169=13厘米三角形的面积公式是1/2底高，即1/2512=30平方厘米。