判别分析专项试题及解析答案

判别分析专项试题及解析答案

一、单选题

1.判别分析主要用于解决什么问题？（1分）A.分类问题B.回归问题C.聚类问题D.预测问题【答案】A【解析】判别分析主要用于根据已知类别样本建立判别函数，对新样本进行类别划分

2.在费歇尔线性判别分析中，最优的判别函数是使什么达到最大？（1分）A.类间距离B.类内距离C.总离差平方和D.类间离差与类内离差之比【答案】D【解析】费歇尔线性判别分析通过最大化类间离差与类内离差之比来构建最优判别函数

3.以下哪个不是判别分析的基本假设？（1分）A.样本来自正态分布B.各类样本协方差矩阵相等C.样本量足够大D.变量之间相互独立【答案】C【解析】判别分析的基本假设包括样本来自正态分布、各类样本协方差矩阵相等以及变量之间相互独立

4.在逐步判别分析中，选择变量的标准是什么？（1分）A.统计显著性B.方差分析C.相关系数D.主成分分析【答案】A【解析】逐步判别分析通过统计显著性检验选择对判别能力有贡献的变量

5.以下哪种方法不属于判别分析方法？（1分）A.费歇尔线性判别分析B.贝叶斯判别分析C.逐步判别分析D.主成分分析【答案】D【解析】主成分分析属于降维方法，不属于判别分析方法

6.判别函数系数的显著性检验通常使用什么方法？（1分）A.方差分析B.卡方检验C.回归分析D.费歇尔精确检验【答案】A【解析】判别函数系数的显著性检验通常使用方差分析

7.在多类判别分析中，常用的方法有哪些？（1分）A.费歇尔判别B.贝叶斯判别C.逐步判别D.以上都是【答案】D【解析】多类判别分析中，费歇尔判别、贝叶斯判别和逐步判别都是常用方法

8.判别分析中，样本量过小可能导致什么问题？（1分）A.判别函数不稳定B.判别效果变差C.计算效率降低D.以上都是【答案】B【解析】样本量过小会导致判别函数不稳定，判别效果变差

9.判别分析中，如何处理缺失值？（1分）A.删除含有缺失值的样本B.使用均值填充C.使用回归估计D.以上都是【答案】D【解析】判别分析中可以删除含有缺失值的样本、使用均值填充或使用回归估计处理缺失值

10.判别分析的应用领域包括哪些？（1分）A.医学诊断B.信用评估C.市场细分D.以上都是【答案】D【解析】判别分析广泛应用于医学诊断、信用评估、市场细分等领域

二、多选题（每题4分，共20分）

1.判别分析的主要步骤包括哪些？（）A.数据预处理B.建立判别函数C.样本分类D.判别效果评估【答案】A、B、C、D【解析】判别分析的主要步骤包括数据预处理、建立判别函数、样本分类和判别效果评估

2.判别分析的基本假设有哪些？（）A.样本来自正态分布B.各类样本协方差矩阵相等C.样本量足够大D.变量之间相互独立【答案】A、B、D【解析】判别分析的基本假设包括样本来自正态分布、各类样本协方差矩阵相等以及变量之间相互独立

3.判别分析的应用领域包括哪些？（）A.医学诊断B.信用评估C.市场细分D.质量控制【答案】A、B、C、D【解析】判别分析广泛应用于医学诊断、信用评估、市场细分、质量控制等领域

4.判别分析中，如何处理多类问题？（）A.一对一方法B.一对多方法C.直接多类方法D.以上都是【答案】A、B、C【解析】判别分析中处理多类问题可以采用一对一方法、一对多方法或直接多类方法

5.判别分析的优势包括哪些？（）A.直观性强B.计算效率高C.适用于小样本D.对异常值不敏感【答案】A、C、D【解析】判别分析具有直观性强、适用于小样本、对异常值不敏感等优势

三、填空题

1.判别分析的基本假设包括样本来自______分布、各类样本协方差矩阵______以及变量之间______【答案】正态；相等；相互独立（4分）

2.判别分析中，选择变量的方法包括______和______【答案】逐步判别；全模型判别（4分）

3.判别分析的应用领域包括______、______和______【答案】医学诊断；信用评估；市场细分（4分）

四、判断题

1.判别分析适用于小样本数据（2分）【答案】（√）【解析】判别分析适用于小样本数据，尤其当样本量较小时

2.判别分析的基本假设是样本来自正态分布（2分）【答案】（√）【解析】判别分析的基本假设之一是样本来自正态分布

3.判别分析可以处理多类问题（2分）【答案】（√）【解析】判别分析可以处理多类问题，采用一对

一、一对多或直接多类方法

4.判别分析对缺失值敏感（2分）【答案】（×）【解析】判别分析可以通过删除、填充或回归估计等方法处理缺失值，对缺失值不敏感

5.判别分析的优势之一是计算效率高（2分）【答案】（×）【解析】判别分析的计算效率可能较低，尤其当样本量较大时

五、简答题

1.简述判别分析的基本原理（2分）【答案】判别分析的基本原理是通过已知类别的样本建立判别函数，对新样本进行类别划分通过最大化类间距离和最小化类内距离来构建最优判别函数，从而实现样本的分类

2.判别分析有哪些常用方法？（2分）【答案】判别分析常用方法包括费歇尔线性判别分析、贝叶斯判别分析和逐步判别分析费歇尔线性判别分析通过最大化类间距离与类内距离之比构建判别函数；贝叶斯判别分析基于贝叶斯定理进行分类；逐步判别分析通过统计显著性检验选择对判别能力有贡献的变量

3.判别分析的应用领域有哪些？（2分）【答案】判别分析广泛应用于医学诊断、信用评估、市场细分、质量控制等领域在医学诊断中，判别分析可用于疾病分类；在信用评估中，可用于客户信用等级划分；在市场细分中，可用于客户群体分类；在质量控制中，可用于产品分类

六、分析题

1.分析判别分析在医学诊断中的应用（10分）【答案】判别分析在医学诊断中应用广泛，主要用于疾病分类和诊断通过收集患者的各项生理指标和临床数据，建立判别函数，对新患者进行疾病分类例如，通过分析患者的症状、体征和实验室检查结果，建立判别函数，对新患者的疾病进行分类判别分析的优势在于直观性强、适用于小样本数据、对异常值不敏感，能够有效提高医学诊断的准确性和效率

2.讨论判别分析的优缺点（10分）【答案】判别分析的优势包括直观性强、适用于小样本数据、对异常值不敏感等通过建立判别函数，可以对新样本进行类别划分，有效提高分类的准确性和效率判别分析在医学诊断、信用评估、市场细分等领域应用广泛，能够有效解决实际问题缺点包括对基本假设的依赖性较强，需要样本来自正态分布且各类样本协方差矩阵相等；计算效率可能较低，尤其当样本量较大时；对缺失值敏感，需要采取相应措施处理缺失值尽管存在一些缺点，但判别分析仍然是分类问题中常用的方法之一，尤其适用于小样本数据和分类任务

七、综合应用题

1.某医院收集了100名患者的临床数据，包括年龄、性别、血压、血糖等指标，并已知其疾病类型请设计一个判别分析流程，用于对新患者进行疾病分类（25分）【答案】设计判别分析流程如下

（1）数据预处理收集100名患者的临床数据，包括年龄、性别、血压、血糖等指标，并已知其疾病类型对数据进行清洗，处理缺失值，确保数据完整性和准确性

（2）建立判别函数选择合适的判别分析方法，如费歇尔线性判别分析或贝叶斯判别分析根据已知类别的样本，建立判别函数计算判别函数系数，并进行显著性检验

（3）样本分类对已知类别的样本进行分类，评估判别函数的准确性计算判别函数对新样本的预测值，进行类别划分

（4）判别效果评估通过交叉验证或留一法评估判别函数的泛化能力计算分类准确率、召回率、F1值等指标，评估判别效果

（5）结果解释根据判别结果，解释新患者的疾病类型，为临床诊断提供参考通过以上流程，可以利用判别分析对新患者进行疾病分类，提高诊断的准确性和效率---标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.C

4.A

5.D

6.A

7.D

8.B

9.D

10.D

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、D

3.A、B、C、D

4.A、B、C

5.A、C、D

三、填空题

1.正态；相等；相互独立

2.逐步判别；全模型判别

3.医学诊断；信用评估；市场细分

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.判别分析的基本原理是通过已知类别的样本建立判别函数，对新样本进行类别划分通过最大化类间距离和最小化类内距离来构建最优判别函数，从而实现样本的分类

2.判别分析常用方法包括费歇尔线性判别分析、贝叶斯判别分析和逐步判别分析费歇尔线性判别分析通过最大化类间距离与类内距离之比构建判别函数；贝叶斯判别分析基于贝叶斯定理进行分类；逐步判别分析通过统计显著性检验选择对判别能力有贡献的变量

3.判别分析广泛应用于医学诊断、信用评估、市场细分、质量控制等领域在医学诊断中，判别分析可用于疾病分类；在信用评估中，可用于客户信用等级划分；在市场细分中，可用于客户群体分类；在质量控制中，可用于产品分类

六、分析题

1.判别分析在医学诊断中应用广泛，主要用于疾病分类和诊断通过收集患者的各项生理指标和临床数据，建立判别函数，对新患者进行疾病分类例如，通过分析患者的症状、体征和实验室检查结果，建立判别函数，对新患者的疾病进行分类判别分析的优势在于直观性强、适用于小样本数据、对异常值不敏感，能够有效提高医学诊断的准确性和效率

2.判别分析的优势包括直观性强、适用于小样本数据、对异常值不敏感等通过建立判别函数，可以对新样本进行类别划分，有效提高分类的准确性和效率判别分析在医学诊断、信用评估、市场细分等领域应用广泛，能够有效解决实际问题缺点包括对基本假设的依赖性较强，需要样本来自正态分布且各类样本协方差矩阵相等；计算效率可能较低，尤其当样本量较大时；对缺失值敏感，需要采取相应措施处理缺失值尽管存在一些缺点，但判别分析仍然是分类问题中常用的方法之一，尤其适用于小样本数据和分类任务

七、综合应用题设计判别分析流程如下

（1）数据预处理收集100名患者的临床数据，包括年龄、性别、血压、血糖等指标，并已知其疾病类型对数据进行清洗，处理缺失值，确保数据完整性和准确性

（2）建立判别函数选择合适的判别分析方法，如费歇尔线性判别分析或贝叶斯判别分析根据已知类别的样本，建立判别函数计算判别函数系数，并进行显著性检验

（3）样本分类对已知类别的样本进行分类，评估判别函数的准确性计算判别函数对新样本的预测值，进行类别划分

（4）判别效果评估通过交叉验证或留一法评估判别函数的泛化能力计算分类准确率、召回率、F1值等指标，评估判别效果

（5）结果解释根据判别结果，解释新患者的疾病类型，为临床诊断提供参考通过以上流程，可以利用判别分析对新患者进行疾病分类，提高诊断的准确性和效率。