南宁初中数学专项训练试题及答案解析

南宁初中数学专项训练试题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程2x-3=5，则x的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解方程2x-3=5，移项得2x=8，除以2得x=

43.下列哪个数是无理数？（）A.

0.25B.1/3C.√4D.√2【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数

4.一个三角形的内角和等于（）A.180°B.270°C.360°D.540°【答案】A【解析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°

5.若a=2，b=3，则a+b的值是（）A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】直接计算a+b=2+3=

56.下列哪个数是负数？（）A.10B.0C.-5D.25【答案】C【解析】负数是小于零的数，-5是负数

7.一个圆的半径是r，则其面积是（）A.2πrB.πrC.πr²D.4πr²【答案】C【解析】圆的面积公式是πr²

8.下列哪个式子是最简二次根式？（）A.√12B.√18C.√20D.√25【答案】D【解析】√25=5，是最简二次根式

9.若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a+5b+5B.a-5b-5C.a×5b×5D.a÷5b÷5【答案】A【解析】不等式两边同时加同一数，不等号方向不变

10.一个长方形的周长是20cm，长是6cm，则宽是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm【答案】A【解析】长方形周长公式是2长+宽，所以20=26+宽，解得宽=4cm

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列哪些是四边形？（）A.正方形B.矩形C.三角形D.梯形E.平行四边形【答案】A、B、D、E【解析】四边形是四条边的图形，三角形是三条边的图形

3.以下哪些是整式？（）A.x²+2x+1B.x+1/xC.2x³-3x²+x-5D.√xE.3【答案】A、C、E【解析】整式是只含有整数次幂的代数式，B和D不是整式

4.以下哪些数是有理数？（）A.

0.25B.1/3C.√4D.√2E.-5【答案】A、B、C、E【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数，√2是无理数

5.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两边相等B.两底角相等C.内角和是180°D.底边上的高与中线重合E.三个角都相等【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形的性质包括两边相等、两底角相等、内角和是180°、底边上的高与中线重合，E是等边三角形的性质

三、填空题（每题4分，共32分）

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估

2.一个圆的周长是12πcm，则其半径是______cm【答案】

63.若a=3，b=2，则a²+b²=______【答案】

134.一个三角形的三个内角分别是60°、60°、60°，则这个三角形是______三角形【答案】等边

5.一个长方形的面积是24cm²，长是6cm，则宽是______cm【答案】

46.若方程x+5=10，则x的值为______【答案】

57.一个圆的直径是10cm，则其面积是______cm²【答案】25π

8.一个三角形的两边分别是3cm和4cm，第三边长是______cm【答案】大于1cm且小于7cm

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个数的平方根一定是正数（）【答案】（×）【解析】一个正数有两个平方根，一个是正数，一个是负数

3.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是有理数

4.一个三角形的三个内角中，至少有一个锐角（）【答案】（√）【解析】钝角三角形的两个角是锐角，直角三角形有一个直角和两个锐角

5.一个圆的半径增加一倍，其面积也增加一倍（）【答案】（×）【解析】面积与半径的平方成正比，半径增加一倍，面积增加四倍

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述三角形的分类方法【答案】三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形

2.简述一元一次方程的解法【答案】一元一次方程的解法包括去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤

3.简述长方形和正方形的区别与联系【答案】长方形和正方形都是四边形，长方形有两组对边相等，正方形四条边都相等，正方形是特殊的长方形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个三角形的两边长分别是6cm和8cm，第三边的长是xcm，且x是整数，求x的取值范围【答案】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得6+8x8-6，即10x2，因为x是整数，所以x的取值范围是

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92.已知一个长方形的周长是20cm，长是宽的2倍，求长方形的长和宽【答案】设宽为xcm，则长为2xcm，根据周长公式2长+宽=20，得22x+x=20，解得x=4，所以长为8cm，宽为4cm

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件20元若生产x件产品，则总成本为10x元，总售价为20x元工厂每月固定支出为5000元，求工厂每月至少销售多少件产品才能不亏本？【答案】不亏本的条件是总售价≥总成本+固定支出，即20x≥10x+5000，解得x≥1000，所以工厂每月至少销售1000件产品才能不亏本

2.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载求客车有多少辆？学生有多少人？【答案】设客车有x辆，学生有y人，根据题意得方程组45x-1=y-10和35xy，解得x=5，y=200，所以客车有5辆，学生有200人。