同步拓展测试题及答案指南

同步拓展测试题及答案指南

一、单选题

1.在平面直角坐标系中，点A3,2关于原点对称的点的坐标是（）（1分）A.3,-2B.-3,2C.-3,-2D.2,3【答案】C【解析】关于原点对称的点的坐标，横纵坐标均取相反数

2.函数y=2x+1中，当x=3时，y的值是（）（2分）A.5B.7C.9D.11【答案】B【解析】将x=3代入函数解析式，y=2×3+1=

73.下列哪种几何图形的对称轴最多？（）（1分）A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆【答案】D【解析】圆的对称轴是所有经过圆心的直线，有无数条

4.若a=2，b=3，则|a-b|的值是（）（2分）A.-1B.1C.5D.7【答案】B【解析】|a-b|=|2-3|=|-1|=

15.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.75πcm²【答案】A【解析】圆锥侧面积公式πrl=π×3×5=15πcm²

6.方程2x-5=3的解是（）（1分）A.x=1B.x=2C.x=4D.x=-4【答案】C【解析】2x=8，x=

47.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形两锐角互余，30°+60°=90°

8.下列数据中，众数是（）（1分）A.3,5,7,7,9B.4,4,4,5,6C.1,2,3,4,5D.2,3,3,3,4【答案】D【解析】众数是出现次数最多的数，3出现3次

9.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的体积公式是（）（2分）A.πr²hB.2πrhC.πr²D.2πr【答案】A【解析】圆柱体积公式V=底面积×高=πr²h

10.如果x²=16，那么x的值是（）（2分）A.4B.-4C.±4D.8【答案】C【解析】x=±√16=±4

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰梯形B.平行四边形C.正五边形D.圆E.角【答案】A、C、D、E【解析】等腰梯形、正五边形、圆和角是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有？（）A.当k0时，函数图像上升B.当b=0时，函数过原点C.当k0时，函数图像下降D.函数图像是一条直线E.当b0时，函数图像向左平移【答案】A、B、C、D【解析】一次函数图像是直线，k0上升，k0下降，b不为0时图像平移方向错误

3.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.πC.-

0.25D.1/3E.

0.

101001...【答案】A、C、D【解析】√4=2是有理数，π是无理数，-

0.25和1/3是有理数，

0.

101001...是无理数

4.一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积公式可以是？（）A.2ab+bc+acB.4ab+bc+acC.2ab+bc+ac-abcD.a²+b²+c²E.abc【答案】A【解析】长方体表面积公式2ab+bc+ac

5.关于三角形内角和定理，下列说法正确的有？（）A.任何三角形的内角和都是180°B.直角三角形的内角和是90°C.钝角三角形的内角和大于180°D.锐角三角形的内角和小于180°E.等边三角形的每个内角是60°【答案】A、E【解析】三角形内角和定理任何三角形的内角和都是180°，等边三角形每个内角60°

三、填空题

1.一个扇形的圆心角是120°，半径为5cm，则它的面积是______cm²（4分）【答案】25π/3（或约

26.18）【解析】扇形面积公式S=πr²θ/360°=π×5²×120°/360°=25π/3cm²

2.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a的值应满足______（2分）【答案】a0【解析】二次函数图像开口方向由a决定，a0开口向上

3.在直角坐标系中，点P-3,4到x轴的距离是______，到y轴的距离是______（4分）【答案】4；3【解析】点到x轴距离是纵坐标绝对值，点到y轴距离是横坐标绝对值

4.一个等腰三角形的周长是20cm，底边长是6cm，则腰长是______cm（4分）【答案】7【解析】等腰三角形两腰相等，20-6=14，14/2=7cm

5.若a+b=5，ab=6，则a²+b²=______（4分）【答案】13【解析】a+b²=a²+b²+2ab，25=a²+b²+12，a²+b²=13

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2时，a²=b²但a≠b

3.在三角形中，大角对大边（）【答案】（√）【解析】三角形边角关系大角对大边

4.函数y=1/x中，自变量x不能为0（）【答案】（√）【解析】分母不能为0，x≠

05.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的体积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】体积扩大到4倍（因底面积扩大4倍）

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述什么是轴对称图形【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线（对称轴）折叠后，两边能够完全重合的图形

2.解释什么是函数的增减性【答案】函数的增减性是指函数图像在某个区间内上升或下降的性质当k0时，y随x增大而增大（增函数）；当k0时，y随x增大而减小（减函数）

3.说明什么是方程的解【答案】方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值例如，x=3是方程2x-5=1的解

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，求这个等腰三角形的高和面积【答案】解作底边上的高AD，AD垂直于BC，则BD=BC/2=8/2=4cm在直角三角形ABD中，AB²=AD²+BD²，即5²=AD²+4²，25=AD²+16，AD²=9，AD=3cm等腰三角形面积S=1/2×底×高=1/2×8×3=12cm²

2.分析一次函数y=2x-3的性质【答案】

①函数图像是一条直线

②增减性k=20，函数图像上升，是增函数，y随x增大而增大

③截距y轴截距b=-3，图像过点0,-3

④x轴截距令y=0，2x-3=0，x=3/2，图像过点3/2,0

⑤对称轴x=-b/2a=--3/2×2=3/4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求

（1）生产多少件产品才能保本？

（2）如果每月销售200件，每月利润是多少？

（3）要实现每月利润5000元，每月需要销售多少件？【答案】解

（1）设生产x件产品保本，则收入=成本，80x=2000+50x，30x=2000，x=200/3≈

66.67，需生产67件（取整）

（2）每月利润=收入-成本=80-50×200-2000=6000-2000=4000元

（3）设销售y件实现5000元利润，则80-50y-2000=5000，30y=7000，y=7000/30≈

233.33，需销售234件（取整）

2.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人如果每辆客车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆客车坐35人，则有一辆客车不满载问租用了多少辆客车？科技馆共有多少名学生？【答案】解设租用客车x辆，学生总数y人根据题意y=40x+10

①；y=35x-1+45k

②（k为不满载客车的剩余人数，0k35）由

①得y-10=40x，即y-10能被40整除由

②得y-45k=35x-35，即y-45k能被35整除代入y=40x+10，得40x+10-45k能被35整除，化简得8x+2-9k能被7整除试算x=5时，8×5+2-9k=42，k=2，y=40×5+10=210验证210=35×5-1+45×2，符合条件答租用客车5辆，学生共210名。