《平行与垂直》教学设计15篇（集合）

《平行与垂直》教学设计15篇（集合）《平行与垂直》教学设计1教学背景《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体教学目标

1、引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线，并通过观察，感知生活中的垂直与平行的现象

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念培养学生的空间观念及空间想象能力教学重难点

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）教学方法想象法、情境法、直观演示法、演练法教学过程

1、设置情景，想象感知

1、进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象导入大家好，今天我们一起来学习《垂直与平行》这节课请同学们拿出一张白纸，再用手摸一摸它的平面，然后闭上眼睛，我们一起来想像，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想像的这两条直线的位置关系是怎样的……师我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行接下来我们继续研究

2、

3、

4、

5、6这5中情况中两条直线的位置关系这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？生3和5—类，

2、

4、6一类；今天我们重点研究3和5图中两条直线的位置关系师为什么要把

3、5单独分一类呢？生1因为它们都是十字性的生

2、它们都有四个直角

（2）揭示垂直的定义师像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直大屏幕出示如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足师你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？生相交成直角师能不能说红线是垂线引导学生说出红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）在生活中还有垂直的例子吗？学生举例

（3）巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？学生摆垂直（10分钟左右）全课总结今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系垂直与平行（板书课题）再次播放开幕式片段（2分钟左右）《平行与垂直》课例分析《垂直与平行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64—65页的教学内容通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力现对这节课进行简单的课例分析

一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入片断课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上借助学生的作品，进行分类探究,引导学生概括出在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交这一环节让学生从想象一个无限大的平面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象一一感知——定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性

二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念片断揭示平行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相平行的概念让学生在立体图形的魔方找出平行线，让学生更进一步理解两条直线在同一平面内的不相交也不平行的现象这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否平行、相交、垂直和不在同一平面内学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白,可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨接下的垂直、垂足、平行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解

三、让学生寻找生活中的平行线和垂直片断

1、在主题图中寻找互相平行和互相垂直

2、寻找会场中关于互相平行和互相垂直的现象使学生感受身边数学让学生寻找生活中的平行线和垂直，使学生感受身边数学《平行与垂直》教学设计5教学内容联系生活自编教材教学目标

1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线

2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神

3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法

4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心教学重、难点通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线教学过程

1、谈话导入1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例不信，请注意2）故事课间，同学们安静有序地休息（课件1）朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）（学生发表个人见解，适当进行思想教育）3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔±）4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

2、探索比较1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备（教师巡视，参与讨论，了解情况）3）我们请一个小组来说说他们的发现学生展示后，还有要补充的吗？4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？学生对图形分类，并说出分类的依据小结同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

3、深入研究1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了（课件显示）2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的.两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？3）小组内讨论，引导直线可以向两端无限延伸根据学生的回答调整分类（课件显示）真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

4、归纳特征1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况相交和不相交2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？（课件出示）（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交一一垂直）

5、强化特征1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直指出平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线引导说这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线

6、灵活运用1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？（学生说或组内相互说说）2）出示校园图，找一找平行与垂直

7、拓展巩固1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导4）展示学生的作品5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费

8、全课小结你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？认为自己很棒的话，请给自己一点掌声有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！设计思路

1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；

6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务《平行与垂直》教学设计6教学目标

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系教学重点、难点掌握平行线的特征和垂线的特征使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒教学过程

一、导入新课前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征（学生回答）现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线（学生画直线）

二、探究新知

（一）研究两条直线的位置关系

1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上

2、引导学生观察分类引导学生概括出在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交

（二）认识平行线

1、归纳像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（板书）（引导学生说出关键词）

2、理解“在同一平面内”的含义（课件展示）强调判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”

3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”

4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线？（学生观察举例）在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的？

（三）认识垂线

1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化？

2、你怎么知道他们是直角？（引导学生用量角器和三角尺去验证）

3、归纳如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直（板书）这两条直线的交点叫做垂足其中一条直线叫做另一条直线的垂线（板书）（引导学生说出关键词）

4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线？（学生观察举例）在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的？

三、巩固延伸（幻灯片出示）

1、判断题（抓住平行线的关键词）

2、说两条直线的位置关系说出各部分的.名称

3、填一填

4、折纸游戏（P

68、3）

四、课堂小结这节课你有什么收获你还有哪些不明白的地方？教后反思这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探索、多动手研究，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多如果让学生自己去探究发现，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好许多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议《平行与垂直》教学设计7

一、指导思想与理论依据学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系著名教育家波利亚曾这样说过对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者

二、教学背景分析教材分析新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础,也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体

三、教学目标

1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线

2.学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法

3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升教学重点正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解教学难点正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性

四、教学过程

一、创设情境，感知想象

1、无限思想想象平面老师举起一张白纸说这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？（设计意图利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知,同时为下一步概念的理解奠定基础）

2、想象落实，动笔画睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种（老师巡视）（设计意图之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）进行分类

1、小组合作，分类同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况能把它们分分类吗？小组分类要求

1、分别说一说自己的分类想法

2、听一听别人的分类想法

3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充（设计意图在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己这是一种学习方式的培养）

2、小组分类情况汇报教学预设分类会出现

（1）分为相交和不相交两大类

（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类

（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）

3、引导学生分类出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类突破难点看似不相交的两条直线（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）

4、如何证明两条直线不相交？在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示（设计意图分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想,它又有哪几种情况呢？

2、让学生把它们画在白纸上

二、探索比较，掌握特征

1、展示典型图形，强化图形表征师同学们，你们画的跟老师的一样吗？

2、引导学生分类，通过演示让学生明白，在同一平面内的两条直线可以分成几类？根据什么来分？师我们来观察一下，图

（2）和图

（4）的两条直线交叉在一起，也就是这两条直线是相交了，图

（1）的两条直线延长后没有相交，图

（3）的两条直线延长后相交了所以，在同一平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类一类是不相交的，像图

（1）,另一类是相交的，像图

（3）、图

（4）,还有图

（2）,它们都属于相交那一类

3、深入探究垂直与平行的‘现象，突破难点师我们把图

（1）的两条直线放在方格纸上，发现它们之间都相差2个方格，我们把方格去掉，再用尺子量一量，左边是5厘米，右边也是5厘米，说明这两条直线之间的距离是相等的，向两端延长后也不会相交所以，我们把在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行师我们再来观察图

（2）的两条直线，它们相交成锐角和钝角，也就是说,它们相交不成直角，是普通的相交而图

（4）的两条直线，我们用三角板上的直角去比一比，发现它们相交成直角，它是相交中的特殊情况，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说这条直线是这条直线的垂线，这条直线也叫这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足

3、巩固拓展，运用新知

1、判断平行与垂直师现在，我们来做个判断的练习下面图形中的两条直线是平行线吗？我们来分析一下在同一平面内，不相交的两条直线才叫平行线，这两条直线相交了，所以不激发学生自主探究针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交）

三、探究与合作、理解平行与垂直的含义（-）按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示

1、样判断两条直线是平行线？

2、为什么说是互相平行，一条直线叫平行线吗？

3、交成直角的两条直线叫什么？

4、么叫垂线

5、么叫垂足？

6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？（设计意图把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验）

（二）汇报交流、整理揭示平行和垂直的概念

1、学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题

（1）同一平面两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况（突破难点）

（2）认识垂直引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线

2、总结概念通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？出示准确概念，学生加深理解

3、概念强化（填空）在内，不相交的两条直线叫o也可以说这两条直线.如果这两条直线相交成^______________,就说这两条直线O其中一条直线叫另一条直线的,两条直线的交点叫O（设计意图:学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破,接着趁热打铁强化学生对概念的理解对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用）

（1）不相交的两条直线叫平行线（）

（2）在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直（）

四、全课总结

1、说一说你这节课的收获

2、教师针对学生总结（给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学）

五、教学效果评价

（一）填空

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）

2、黑板相邻的两条边（），上下两条边（）（检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度）

（二）选择

1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向（）A相互平行B相互垂直C相交

2、下午三时，钟面上的时针与分针（）A重合B相互平行C相互垂直（检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度）

（三）这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来E LK HZ（当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力）

六、本教学设计特点

（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动

（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动

（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程《平行与垂直》教学设计8教学目标

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法

4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征

5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心教学重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线教学难点理解永不相交的含义教具准备铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备教学过程

一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上

2、教师巡视，参与讨论，了解情况

3、集中显示典型图形，强化图形表征

（1）展示其中一个小组的展示板

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类师同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况一种是相交，一种是不相交

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑（揭示课题）

3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道你们看书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

4、学生试着说概念师归纳总结并板书互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行有困难的，可以和小组同学讨论讨论

5、学生演示师大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知

一、大胆猜想，激发兴趣

1、请同学们大胆猜想一下，老师手里藏的是什么？

2、看到小棒，可能想到数学课中的什么？（渗透“歌德巴赫猜想”）

二、提出问题，讲授新课

1、屏幕上出示一条线，如果再加上一条线，可能会出现什么情况呢？小组合作，先借助小棒摆，然后把想出的情况用彩笔画在纸上（选有代表性的画）

2、代表把作品贴到黑板上你们能按一定的标准，将它们分分类吗？（同位讨论）

3、集体交流分的方法学生统一认识后，重新调整分法相交板书同一平面内两条直线的位置不相交

4、出示定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（有疑问吗？解释定义中不懂得词）

5、出示练习请同学们判断哪组是平行线？

6、在相交中有一种特殊情况，看黑板猜是哪一种？

7、请同学们自学课本117页垂线这一段

8、你学到了什么？让学生到前面指出垂线师生重点学习垂足，强调垂足符号板书课题垂直平行

9、生活中平行垂直应用很多，请找出数学书中的互相平行，垂直（引导学生发现数学美）教师出示铁轨图，让学生找出与本节课内容有关的地方（渗透安全的重要性）我认为本节课的精彩之处是

1、课一开始，教师通过让学生“猜”这一环节，紧紧抓住了学生的心，这就为课的成功奠定了基础在这里老师还适时渗透相关的数学思想，体现了教师关注的并不只是知识

2、第一个问题刚解决，第二个问题又出来了“如果再加上一条线，可能会出现什么情况呢？”又把学生引入思考的境界，学生信心十足，因此，讨论、交流的都很充分

3、平行线学会之后，让学生自学“垂直”，有效的培养了学生自己解决问题的能力，体现了学生的主体地位和教师的主导作用

4、课的最后，教师又通过图片渗透数学美，通过铁轨强调安全性，无不体现了教师先进的教学理念，就是数学课并不只是为教知识而教知识的，要适当渗透一些数学思想、人文精神等《平行与垂直》教学设计9您现在正在阅读的人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《认识垂直和平行》教学设计及反思教学内容人教版九年义务教育六年制小学数学第7册P64-65例

一、做一做及相应练习教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点

1.创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类之所以这样设计，原因有两个一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生

2.以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由点到面，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由面到点的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识

3.在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养1自主探究意识的培养整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养主要表现在以下几个方面首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律

（2）空间想象能力的培养主要表现在以下几个方面

①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；

②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；

③对平行线永不相交的想象；

④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象教学目标•让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直•通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展・在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法•培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心教学重、难点通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直教具准备铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等教学过程

一、创设情境，引入新课提出问题两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示

1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上

2、教师巡视，参与讨论，了解情况

3、集中显示典型图形，强化图形表征

（1）一小组到投影仪下展示其记录单

（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索特征

1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）

2、师引导根据研究需要，按照相交和不相交的标准进行分类将学生的分类结果画在黑板上不相交相交

3、师不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？

4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报

5、师生共同总结不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度,就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足

6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来

7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直（揭示课题）

三、解释应用，巩固新知

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的.

2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？

3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

4、做一做2摆一摆（请个别同学到投影仪下摆一摆）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行看一看这两根小棒平行吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直看一看，这两根小棒有什么关系？

5、P68练习十一第3题折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直

四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、布置作业练习十一第

一、二题，及练习册相应练习教学反思通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课采取预习的方法，效果是非常明显的因为垂直与平行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中经常见到这样的例子让学生预习，使得这两个概念提前进入学生的印象，起码学是平行线这两条直线，延长后它们也相交了，所以也不是平行线我们所说的平行，必须在同一平面内，这两条直线不在同一平面内，不是平行线下面的直线只有一条，平行线是一组的，有两条，所以，也不是平行线这两条直线延长后没有相交，而且，它们是在同一平面内，所以它们是平行线下面图形中的两条直线垂直吗？请你们想一想，因为这两条直线没有相交成直角，所以不垂直这两条直线延长后相交了，再用三角板上的直角去比，发现它们相交成直角,所以，它们是垂直的

2、根据下列各组直线的位置关系给它们找到各自的家125678平行的垂直的相交的

四、贴近生活，充分感受

1、运动场上也有垂直与平行的现象，你能找出来吗？

2、在生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，欣赏生活中垂直与平行现象的图片

五、知识回顾，深化表象师同学们，这就是今天我们所学的知识你学会了吗？垂直与平行不成直角在同一平面内两条直线相交成直角（互相垂直）不相交（互相平行）教学总结；从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生已经有了大致地，初步的认识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了否则，在课上才初次听说垂直、平行，很难及时迅速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他知识，否则学生还没怎么记住这个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清楚老师在讲谁的故事呢？就好比我们认识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟悉了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？一定是有困难的《平行与垂直》教学设计10教学目标

1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识教学重点正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力教学难点相交现象的正确理解

一、导入师同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上（用直尺在黑板上画某的图形）师请同学们也用两条直线把自己的图形画出来（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上

1、某

2、〃

3、L

4、八

5、+

6、V

7、J_

二、新授师同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上,你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准（引导学生说出有相交和不相交）板书相交与不相交师我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准相交

1、

3、

4、

5、

6、

7、不相交

2、师不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形

2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a,另一条直线叫做直线b,我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行板书平行这就是我们今天要认识的第一位朋友在我们的生活中哪里有平行线呢？（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）师刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的‘事物看起来更有序接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内师接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？请一个同学指出直角，并向全班展示师请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角学生活动，用三角板找有直角的图形师请大家说说你们组的发现生

3、

5、7幅图中两条直线相交成直角师像

3、

5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直板书课题垂直两条直线的交点叫做垂足那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？学生举例师其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直出示图片师有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解

三、练习

1、判断1两条不相交的直线叫做平行线2长方形中两条相邻的边互相垂直3在同一平面内，两条相交直线互相垂直

2、折一折，折出互相平行和互相垂直

3、摆一摆用两个小棒摆出一组平行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系

四、总结今天我们认识了两个好朋友一一垂直和平行，希望在以后的生活中同学们能多观察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用

五、板书设计平行与垂直不相交〃在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线某I-A相交+±《平行与垂直》教学设计11教学目标

1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线

2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想

3、渗透社会主义核心价值观教学重点正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念教学难点理解平行与垂直概念的本质特征教学过程

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系这天这节课老师请来了一个老朋友，这是谁呀？（直线）他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，能够向两边无限延伸）它就像孙悟空的金箍棒，两端能够无限延伸这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢？会有哪几种不同的状况呢？请同学们把你的想法画在白纸上注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种状况此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？并选出几张有代表性的、不同的作品（小组交流）师哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，能够上来补充！

（二）进行分类

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况为了方便整理，我们给这几幅图标上序号仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊？你能把它们分分类吗？

2、你是怎样分的？在小组中交流交流各小组注意做好记录（小组讨论、交流）

3、小组分类状况谁愿意来汇报你分类的依据是什么？你是如何分类的？谁还想来汇报你是如何分类的？看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么？（两条直线相交了）看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的

4、揭示平行的概念

（1）那再来看看剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

（2）那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行（课件出示，学生读一读）

（3）你们明白为什么要加“互相”吗？（学生回答）老师强调平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b,b也平行于a能不能说a是平行线？（不能，因为平行是相互的）

（4）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？强调决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可我们用符号“〃”来表示平行，（板书〃）a与b互相平行，记作a〃b,读作a平行于bo

（5）辨析练习课件出示，请学生决定并说出原因（略）

5、揭示垂直的概念

（1）咱们再来看看两条直线相交的状况仔细观察，你们发现了什么？（都构成了四个角）

（2）你认为在这些相交的状况中哪种最特殊？（相交构成了四个直角）

（3）两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角

（4）你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢？（学生验证三角板、量角器）（板书成直角、不成直角）

（5）在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直课件出示互相垂直的概念，学生读

（6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b也能够说b是a的垂线，或者说b垂直于a垂直和平行一样，也能够用符号来表示，记作读作

（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角,与两条直线放置的方向无关

（8）垂直练习

6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗？

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解透过刚才的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直

5、揭示课题（板书课题）

五、拓展延伸，发展空间观念下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线

（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？

（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？

六、总结

1、这节课你有什么收获？

2、教师总结全课《平行与垂直》教学设计12义务教育课程标准实验教科书四年级上册第64〜65页内容

1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着某某、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念；能正确判断在同一个平面内两线之间的关系

2、让学生经历合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展

3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心在自主探索中，理解垂直与平行的概念课件、直尺、三角板

一、创设情境，引入新知

1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧

2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？

3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？

4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系

5、板在同一平面内

二、动手实践，感悟新知

1、学生画直线

（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大然后,出现一条直线，再出现另一条直线好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧

（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板

2、小组探索学习

（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形老师把这些作品编上号码

（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？

（3）四人小组讨论

（4）学生汇报交流，并上台尝试分类

（5）板某某不某某

3、揭示“互相平行”的概念

（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？

（2）（课件出示）你是怎样知道的？

（3）小结这种看似某某，实际不某某的情形，在判断的时候，要注意把它某某后再判断

（4）（课件出示）这种情形某某吗？某某后，某某了吗？（没有）再某某,相交吗？（没有）无限某某，某某了吗？（没有）

（5）象这种情形，在数学叫做什么？

（6）板互相平行

（7）让学生试着说出完整的概念（课件出示）

（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下

4、练习（课件出示）判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念

（1）我们再来看看某某的情形，你们发现了什么？（课件出示）

（2）板成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板互相垂直

（6）用完整的话说出来（课件出示）

6、练习（课件出示）判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“J”（）（）（）

7、小结判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件请说一说

8、出示课题垂直与平行

三、联系生活，巩固新知

1、摆一摆1请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？2请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

2、找一找1在生活中，垂直与平行就在我们的、身边，来，我们一起到操场去找一找课件出示2孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄

3、判断课件出示下面的说法对吗？对的打“，错的打“某”1不某某的两条直线叫平行线2如图直线A叫做垂线3如图直线b叫做平行线

4、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来

四、回顾新知，总结交流

1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容课件出示

2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获

五、欣赏新知、拓展延伸

1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美课件出示

2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出某某作品的同学离开生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象这些问题都需要教师帮助他们解决本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类之所以这样设计，原因有两个一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生《平行与垂直》教学设计2学习目标

1、认识垂线、平行线

2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学习意识学习重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力学习过程

1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？分别是什么？

2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？

3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？垂直与平行附板书设计在同一平面内某某成直角（互相垂直）不某某（互相平行）不成直角教学反思新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂一一《垂直与平行》本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不某某的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位在本节课的教学中，也有不少不足之处，如

1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生

2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来

3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新《平行与垂直》教学设计13教学目标

1.知识与技能目标初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线，正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念

2.过程与方法通过画一画、分一分、想一想、量一量等环节，探究在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两种情况，理解平行与垂直，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象

3.情感态度与价值观结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，体会到垂直与平行的应用和美感，感受数学与日常生活的密切联系教学重点正确理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念教学难点正确理解“同一平面内”、“互相平行”“互相垂直”等概念教学过程

一、创设情境，导入新课谈话同学们，认识它（直线）吗？还记得直线有什么特点吗？

二、动手操作，学习新知

1.画一画让学生想象白纸上有两条直线，会成什么样子出现再动手任意画出两条直线

2.分一分根据同学们画的各种不同情况进行展示并分类问你们能根据两条直线的位置关系给他们分分类吗？学生根据两条直线的位置关系分成了两类一类相交，一类不相交重点:强调两条直线看似不相交，但延长后是相交的情况，理解延长后能相交的也属于相交

3.揭示平行的概念，理解平行的含义我们先来研究不相交的两条直线的情况，同学们想一想这两条直线延长后会怎么样？闭上眼睛再想想能不能再继续延长？像这样在同一平面内不相交的两条直线你知道它叫什么吗？平行线这里的不相交指的是永不相交

4.揭示垂直的概念刚才认识了平行线，我们再来看看两条直线相交的情况量一量你能动手量一量两条直线相交所形成的角并说一说有什么特点吗？引出在同一平面内，两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直应用

1.出示主题图，找操场上平行与垂直的例子

5.说一说生活中还有哪些平行与垂直的例子

三、巩固练习，深化新知

1.填一填找出平行、垂直、相交的直线

2.做一做课本第57页在互相平行的下面标上“〃”，互相垂直的下面标上“I，，—1—o

3.摆一摆1把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行看一看，这两根小棒互相平行吗？2把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直看一看，这两根小棒有什么关系？

4.找出哪些线段互相平行？哪些互相垂直？

四、课堂小结，梳理知识通过这节课的学习你有什么收获？《平行与垂直》教学设计14

一、教学内容人教版小学数学四年级上册第五单元例1

二、教学目标

1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想

三、教学重点正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念

四、教学难点理解平行与垂直概念的本质特征

五、教学用具白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒

六、教学过程一导入

1、兴趣引入

2、复习并引出学习主题师请大家看屏幕，你看到了什么？生直线师直线有什么特点？生两端可以无限延伸探索两条直线的位置关系

1、由1条直线过度到2条直线

2、小组合作学习

3、展示不同的画法师谁能把黑板上的这么多种画法分分类？师根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的,一种是不会相交的‘，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交

（二）平行与垂直

1、平行师对于永不相交的一组直线有一个特别的名称生平行线生在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行师平行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线

2、垂直师这两条直线相交成一个什么角？生直角师咱们怎么验证它是不是直角？生量角器、三角板师它有一个特殊的名字，叫什么？生垂直师一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念

（三）巩固练习

1、p57页做一做

2、判断题

3、摆小棒师请准备好三根小棒，认真读题认真摆第一步，把一根小棒摆在桌子上,第二步，摆第二根小棒和第一根小棒平行关键的第三根开始了，第三根小棒也与第一根平行你发现了什么？《平行与垂直》教学设计15［教学内容］人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64〜65页的内容［教学设想］本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点

1.创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类之所以这样设计，原因有两个一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生

2.以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论,研究的意味浓了所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识

3.在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养1自主探究意识的培养整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养主要表现在以下几个方面首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律2空间想象能力的培养主要表现在以下几个方面

①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；

②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；

③对平行线永不相交的想象；

④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象［教学目标］

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒,淡粉色的纸片，双面胶［教学过程］教学过程设计说明

一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来注意，一张白纸上只画一种情况开始吧（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况师画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类师同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况能把它们分分类吗？在小组中交流交流（小组讨论、交流）

1.小组汇报分类情况预案a.分为两类交叉的一类，不交叉的一类；b.分为三类交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c.分为四类交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释也就是说两条线碰一块儿了在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉（并在适当时机板书相交）

2.引导学生分类在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类（学生说出自己小组的分法后）师对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的.情况再使学生明确分类时要统一标准相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念师那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）小结在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念师咱们再来看看两条直线相交的情况你们发现了什么？（都形成了四个角）师你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角师你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证三角板、量角器）（板书成直角、不成直角）师像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足用自己的语言说说什么是互相垂直（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子

2.我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念师下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线

1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行观察发现规律

2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直观察发现规律

六、课堂总结今天这节课你有什么收获？通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性只要把纸片拿下来，重新摆放即可在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流充分利用学生自己的

一、说一说生活中有哪些平行和垂直的例子

二、做一做

1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相平行

2、判断1正方形中相邻的两条边互相垂直2两条直线相交，这两条直线一定垂直3不相交的两条直线是平行线4一条直线垂直

3、[ffl]一[ffl]1先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它平行，看一看，后画这两条直线是什么关系？2先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？

三、折一折1把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行2把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直《平行与垂直》教学设计3教材分析《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体学情分析学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上其他小组观察后，补充不同的情况这样学生们就经历了一个从个人——小组一全班的逐层递进的过程使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来为分类提供材料学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“十”，引出互相垂直的概念引导学生用工具验证相交后成直角的现象培养学生科学严谨的学习态度使数学生活化，从学生的身边发现数学知识找到垂直与平行的现象培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行在儿何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握引导学生做这组题时，采取分层处理的方式都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力能完全理解〃同一平面〃与〃永不相交〃的‘本质为此，需要教师帮助他们解决教学目标知识与技能

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征情感态度和价值观培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心教学重点和难点

1、通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线

2、理解永不相交的含义《平行与垂直》教学设计4教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第64—65页教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体学生分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象学习目标知识与技能目标初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线过程与方法目标通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象情感、态度和价值观体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念发展学生的空间想象能力教学难点正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系教学过程

一、创设情景、导入新课

1、多媒体播放奥运会开幕式片段解说对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面横成排、竖成列、整齐划一实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识如果把每个人想象成一个点,你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线把这个场面转化成一张平面图

2、出示平面图，找出其中的一些直线这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内板书在同一平面内今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系板书两条直线（3分钟左右）

二、观察分类，感受特征

1、提出问题同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？大屏幕展示学生提出的各种方案

2、观察分类师仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流学生汇报生L1和

2、3和

5、4和6分三类生21和2—类，

3、

4、

5、6一类生31一类，

2、

3、

4、

5、6一类在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交板书相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类

3、认识平行线

（1）观察、体会平行线的特点师为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？生

1、两条直线之间的距离不变生

2、不相交师延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程小结像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行板书平行线

（2）揭示平行线的定义师同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢？生永不相交的.两条直线叫做平行线师补充在同一平面内大屏幕出示在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行师为什么要加上“互相”呢？生是2条直线啊！小结要说互相平行或平行线至少需要2条直线师能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行

（3）、巩固练习师现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？用小棒代替直线，摆两根小棒平行展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行（15分钟左右）

4、认识垂直

（1）分类。