二次曲面的分类

二次曲面的分类三元二次方程的一般形式是c x2+c y2+c^z2+2@zy+2c xz+2c yz+2c/+2cy+2qz+c-0n n nn（其中、C s、%、％、不全为零）41n C”C3可以证明，经过坐标系的旋转、平移，即选取适当的空间直角坐标系能使二次曲面的方程符合下列条件:1

①没有混合二次项；2

②如果有某个变量的平方项，那么就没有它的一次项；3

③如果有一次项，那么就没有常数项；4

④顶多有一个一次项这样的方程叫做二次曲面的标准方程按照有几个平方项，有没有一次项或常数项，标准方程一共分成以下十七种椭球面虚椭球面占

八、3单叶双曲面双叶双曲面二次锥面

8.双曲抛物面3go

9.椭圆柱面••••

56210.ZL+Z虚椭圆柱面

311./8直线

2212.土-匕+1=0双曲柱面/b

211113.5+4+・o一对相交平面7庐7rx2-2py=

014.抛物柱面

15.一对平行平面犬+/=

16.0一对虚平行平面

17.X2=0-对重合平面其中，最后共九种都不包含其形式和平面解析几何中二元二次方程9—17z,c x2+c y2+2c xy+2qx+2c y+2c z+c=Qn22u23经旋转、平移化简后所得的九种二次曲线标准方程完全一样，不过它们在空间中表示母线平行于轴而准线为光/面上相应二次曲线的Z柱面谢谢大家下载，本文档下载后可根据实际情况进行编辑修改.再次谢谢大家下载.翱翔在知识的海洋吧.。