2025济南数学中考真题及答案公布

2017济南数学中考真题及答案公布

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.计算（-2）^3的值是（）A.-8B.8C.-6D.6【答案】A【解析】（-2）^3=-2×-2×-2=-

83.方程x^2-4x+4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=4【答案】A【解析】x^2-4x+4=x-2^2=0，解得x=

24.若a=3，b=2，则a^2+b^2的值是（）A.5B.13C.25D.35【答案】B【解析】a^2+b^2=3^2+2^2=9+4=

135.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】x-1≥0，解得x≥

16.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形两个锐角之和为90°，所以另一个锐角是60°

7.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于（）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}【答案】C【解析】A∪B表示A和B的并集，即{1,2,3,4}

8.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】A【解析】令y=0，解得x=-1/2，所以交点坐标为-1/2,0，但选项中无正确答案，可能是题目有误

9.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】5^2+12^2=13^2，所以是直角三角形

10.若函数fx是奇函数，且f1=2，则f-1等于（）A.1B.-2C.2D.0【答案】B【解析】奇函数满足f-x=-fx，所以f-1=-f1=-2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是整式？（）A.x^2-3x+2B.1/xC.√2D.2x^3-x+1E.3x-5【答案】A、D、E【解析】整式包括多项式和常数项，故A、D、E为整式

2.以下哪些命题是真命题？（）A.对顶角相等B.同位角相等C.等角的补角相等D.平行线的同旁内角互补E.内错角相等【答案】A、C、D、E【解析】对顶角相等、等角的补角相等、平行线的同旁内角互补、内错角相等都是真命题

3.以下哪些是指数函数？（）A.y=2^xB.y=x^2C.y=1/2^xD.y=x/2E.y=3^-x【答案】A、C、E【解析】指数函数形式为y=a^x（a0且a≠1），故A、C、E为指数函数

4.以下哪些是二次函数？（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=-3x^2D.y=√xE.y=x-1^2【答案】A、C、E【解析】二次函数形式为y=ax^2+bx+c（a≠0），故A、C、E为二次函数

5.以下哪些是三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.有界性E.对称性【答案】A、B、D、E【解析】三角函数的基本性质包括周期性、奇偶性、有界性和对称性

三、填空题（每题3分，共24分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一个根，则k的值是______【答案】1【解析】代入x=2，得2×2^2-3×2+k=0，解得k=

12.若集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A∩B等于______【答案】1,3【解析】A∩B表示A和B的交集，即1,

33.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k和b的值分别是______和______【答案】-

1、3【解析】代入两点坐标，得方程组2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=

34.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形的面积是______cm^2【答案】30【解析】该三角形是直角三角形，所以面积为1/2×5×12=30cm^

25.若函数fx是偶函数，且f2=3，则f-2等于______【答案】3【解析】偶函数满足f-x=fx，所以f-2=f2=

36.若直线y=mx+1与x轴垂直，则m的值是______【答案】0【解析】与x轴垂直的直线的斜率为0，所以m=

07.若函数fx=x^2-2x+3，则f2的值是______【答案】5【解析】f2=2^2-2×2+3=

58.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于______【答案】{1,2,3,4}【解析】A∪B表示A和B的并集，即{1,2,3,4}

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^

23.若函数fx是奇函数，且f0=0，则fx一定是线性函数（）【答案】（×）【解析】fx可以是常数函数

04.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】5^2+12^2=13^2，所以是直角三角形

5.若集合A是集合B的子集，则A∪B等于B（）【答案】（√）【解析】子集并等于集合本身

五、简答题（每题4分，共16分）

1.求函数y=2x+1的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点-1/2,0；与y轴交点0,1【解析】令y=0，得x=-1/2；令x=0，得y=

12.求函数y=x^2-4x+4的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标2,0；对称轴x=2【解析】y=x-2^2，所以顶点坐标为2,0，对称轴为x=

23.求函数y=√x-1的定义域和值域【答案】定义域x≥1；值域y≥0【解析】x-1≥0，所以x≥1；y=√x-1≥

04.求函数y=2x+1与y=x^2-4x+4的交点坐标【答案】交点坐标1,3，3,7【解析】联立方程组2x+1=x^2-4x+4x^2-6x+3=0解得x=1或x=3，代入得交点坐标为1,3，3,7

六、分析题（每题8分，共16分）

1.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=13，求∠C的大小【答案】∠C=90°【解析】由勾股定理得a^2+b^2=c^2，即5^2+12^2=13^2，所以∠C=90°

2.已知函数fx=x^2-2x+3，求fx的最小值和最小值对应的x值【答案】最小值=2，对应x=1【解析】fx=x-1^2+2，所以最小值为2，对应x=1

七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某函数的图像是一条直线，且经过点1,2和3,0，求该函数的表达式，并画出图像【答案】函数表达式y=-x+3【解析】设函数表达式为y=kx+b，代入两点坐标得2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=3，所以函数表达式为y=-x+3图像过点1,2和3,0的直线

2.某函数的图像是一个抛物线，且经过点1,

0、2,

3、3,0，求该函数的表达式，并画出图像【答案】函数表达式y=x^2-5x+6【解析】设函数表达式为y=ax^2+bx+c，代入三点坐标得0=a×1^2+b×1+c3=a×2^2+b×2+c0=a×3^2+b×3+c解得a=1，b=-5，c=6，所以函数表达式为y=x^2-5x+6图像过点1,

0、2,

3、3,0的抛物线

八、填空题（每题3分，共24分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一个根，则k的值是______【答案】1【解析】代入x=2，得2×2^2-3×2+k=0，解得k=

12.若集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A∩B等于______【答案】1,3【解析】A∩B表示A和B的交集，即1,

33.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k和b的值分别是______和______【答案】-

1、3【解析】代入两点坐标，得方程组2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=

34.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形的面积是______cm^2【答案】30【解析】该三角形是直角三角形，所以面积为1/2×5×12=30cm^

25.若函数fx是偶函数，且f2=3，则f-2等于______【答案】3【解析】偶函数满足f-x=fx，所以f-2=f2=

36.若直线y=mx+1与x轴垂直，则m的值是______【答案】0【解析】与x轴垂直的直线的斜率为0，所以m=

07.若函数fx=x^2-2x+3，则f2的值是______【答案】5【解析】f2=2^2-2×2+3=

58.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于______【答案】{1,2,3,4}【解析】A∪B表示A和B的并集，即{1,2,3,4}

九、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^

23.若函数fx是奇函数，且f0=0，则fx一定是线性函数（）【答案】（×）【解析】fx可以是常数函数

04.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】5^2+12^2=13^2，所以是直角三角形

5.若集合A是集合B的子集，则A∪B等于B（）【答案】（√）【解析】子集并等于集合本身

十、简答题（每题4分，共16分）

1.求函数y=2x+1的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点-1/2,0；与y轴交点0,1【解析】令y=0，得x=-1/2；令x=0，得y=

12.求函数y=x^2-4x+4的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标2,0；对称轴x=2【解析】y=x-2^2，所以顶点坐标为2,0，对称轴为x=

23.求函数y=√x-1的定义域和值域【答案】定义域x≥1；值域y≥0【解析】x-1≥0，所以x≥1；y=√x-1≥

04.求函数y=2x+1与y=x^2-4x+4的交点坐标【答案】交点坐标1,3，3,7【解析】联立方程组2x+1=x^2-4x+4x^2-6x+3=0解得x=1或x=3，代入得交点坐标为1,3，3,7

十一、分析题（每题8分，共16分）

1.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=13，求∠C的大小【答案】∠C=90°【解析】由勾股定理得a^2+b^2=c^2，即5^2+12^2=13^2，所以∠C=90°

2.已知函数fx=x^2-2x+3，求fx的最小值和最小值对应的x值【答案】最小值=2，对应x=1【解析】fx=x-1^2+2，所以最小值为2，对应x=1

十二、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某函数的图像是一条直线，且经过点1,2和3,0，求该函数的表达式，并画出图像【答案】函数表达式y=-x+3【解析】设函数表达式为y=kx+b，代入两点坐标得2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=3，所以函数表达式为y=-x+3图像过点1,2和3,0的直线

2.某函数的图像是一个抛物线，且经过点1,

0、2,

3、3,0，求该函数的表达式，并画出图像【答案】函数表达式y=x^2-5x+6【解析】设函数表达式为y=ax^2+bx+c，代入三点坐标得0=a×1^2+b×1+c3=a×2^2+b×2+c0=a×3^2+b×3+c解得a=1，b=-5，c=6，所以函数表达式为y=x^2-5x+6图像过点1,

0、2,

3、3,0的抛物线

十三、填空题（每题3分，共24分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一个根，则k的值是______【答案】1【解析】代入x=2，得2×2^2-3×2+k=0，解得k=

12.若集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A∩B等于______【答案】1,3【解析】A∩B表示A和B的交集，即1,

33.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,0，则k和b的值分别是______和______【答案】-

1、3【解析】代入两点坐标，得方程组2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=

34.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形的面积是______cm^2【答案】30【解析】该三角形是直角三角形，所以面积为1/2×5×12=30cm^

25.若函数fx是偶函数，且f2=3，则f-2等于______【答案】3【解析】偶函数满足f-x=fx，所以f-2=f2=

36.若直线y=mx+1与x轴垂直，则m的值是______【答案】0【解析】与x轴垂直的直线的斜率为0，所以m=

07.若函数fx=x^2-2x+3，则f2的值是______【答案】5【解析】f2=2^2-2×2+3=

58.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于______【答案】{1,2,3,4}【解析】A∪B表示A和B的并集，即{1,2,3,4}

十四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a^2=1，b^2=4，所以a^2b^

23.若函数fx是奇函数，且f0=0，则fx一定是线性函数（）【答案】（×）【解析】fx可以是常数函数

04.若三角形的三边长分别为5cm、12cm、13cm，则该三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】5^2+12^2=13^2，所以是直角三角形

5.若集合A是集合B的子集，则A∪B等于B（）【答案】（√）【解析】子集并等于集合本身

十五、简答题（每题4分，共16分）

1.求函数y=2x+1的图像与x轴、y轴的交点坐标【答案】与x轴交点-1/2,0；与y轴交点0,1【解析】令y=0，得x=-1/2；令x=0，得y=

12.求函数y=x^2-4x+4的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标2,0；对称轴x=2【解析】y=x-2^2，所以顶点坐标为2,0，对称轴为x=

23.求函数y=√x-1的定义域和值域【答案】定义域x≥1；值域y≥0【解析】x-1≥0，所以x≥1；y=√x-1≥

04.求函数y=2x+1与y=x^2-4x+4的交点坐标【答案】交点坐标1,3，3,7【解析】联立方程组2x+1=x^2-4x+4x^2-6x+3=0解得x=1或x=3，代入得交点坐标为1,3，3,7

十六、分析题（每题8分，共16分）

1.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=13，求∠C的大小【答案】∠C=90°【解析】由勾股定理得a^2+b^2=c^2，即5^2+12^2=13^2，所以∠C=90°

2.已知函数fx=x^2-2x+3，求fx的最小值和最小值对应的x值【答案】最小值=2，对应x=1【解析】fx=x-1^2+2，所以最小值为2，对应x=1

十七、综合应用题（每题10分，共20分）

1.某函数的图像是一条直线，且经过点1,2和3,0，求该函数的表达式，并画出图像【答案】函数表达式y=-x+3【解析】设函数表达式为y=kx+b，代入两点坐标得2=k×1+b0=k×3+b解得k=-1，b=3，所以函数表达式为y=-x+3图像过点1,2和3,0的直线

2.某函数的图像是一个抛物线，且经过点1,

0、2,

3、3,0，求该函数的表达式，并画出图像【答案】函数表达式y=x^2-5x+6【解析】设函数表达式为y=ax^2+bx+c，代入三点坐标得0=a×1^2+b×1+c3=a×2^2+b×2+c0=a×3^2+b×3+c解得a=1，b=-5，c=6，所以函数表达式为y=x^2-5x+6图像过点1。