2025茂名中考数学试题答案深度剖析

2022茂名中考数学试题答案深度剖析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）（2分）A.1B.-1C.5D.-5【答案】D【解析】因为ab0，所以a和b异号若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1故a+b的值为±1，但结合选项，只有D选项符合

3.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.-∞,1]B.[1,+∞C.1,+∞D.[-1,+∞【答案】B【解析】函数y=√x-1中，x-1≥0，即x≥1，故定义域为[1,+∞

4.某班有50名学生，其中男生占60%，则该班女生人数为（）（2分）A.20B.30C.40D.50【答案】B【解析】男生人数为50×60%=30人，女生人数为50-30=20人

5.直线y=kx+b与x轴交点的横坐标为-2，与y轴交点的纵坐标为3，则k的值为（）（2分）A.-3/2B.3/2C.2/3D.-2/3【答案】D【解析】直线与x轴交点为-2,0，与y轴交点为0,3，代入直线方程得0=-2k+3，解得k=3/

26.若方程x^2-px+q=0的两个实根为3和-1，则p+q的值为（）（2分）A.2B.-2C.4D.-4【答案】A【解析】根据韦达定理，p=3+-1=2，q=3×-1=-3，故p+q=2+-3=-

17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则cosA的值为（）（1分）A.3/5B.4/5C.1D.0【答案】B【解析】由余弦定理得cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=4^2+5^2-3^2/2×4×5=4/

58.某商品原价为100元，打八折出售，则售价为（）（1分）A.80元B.120元C.160元D.200元【答案】A【解析】打八折即100×80%=80元

9.下列函数中，图象经过点1,2的是（）（2分）A.y=xB.y=2xC.y=x+1D.y=2x+1【答案】B【解析】代入点1,2检验，只有y=2x满足

10.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（）（2分）A.15πB.20πC.30πD.45π【答案】A【解析】圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15π

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于一元二次方程的解法？（）A.配方法B.公式法C.因式分解法D.图像法E.代入法【答案】A、B、C【解析】一元二次方程的解法包括配方法、公式法和因式分解法，图像法和代入法不属于一元二次方程的解法

2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等腰梯形【答案】A、C、D、E【解析】等边三角形、矩形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

3.以下哪些不等式的解集在数轴上表示为从左到右依次增大？（）A.x0B.x-1C.x≥2D.x≤-3E.x=1【答案】A、C【解析】x0和x≥2的解集在数轴上表示为从左到右依次增大

4.以下哪些函数是二次函数？（）A.y=2x^2-3x+1B.y=x+1C.y=3x^2D.y=1/xE.y=x-1^2【答案】A、C、E【解析】二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+ca≠0，故y=2x^2-3x+

1、y=3x^2和y=x-1^2是二次函数

5.以下哪些命题是真命题？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.同位角相等C.三角形内角和为180°D.若ab，则a^2b^2E.全等三角形对应角相等【答案】A、C、E【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形、三角形内角和为180°和全等三角形对应角相等是真命题

三、填空题

1.若函数y=kx+3的图象过点2,7，则k的值为______（4分）【答案】2【解析】代入点2,7得7=2k+3，解得k=

22.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=5，cosC=1/2，则c的值为______（4分）【答案】√41【解析】由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2abcosC=4^2+5^2-2×4×5×1/2=41，故c=√

413.某校学生参加植树活动，男生人数是女生人数的2倍，若男生比女生多30人，则该校参加植树活动的学生总人数为______（4分）【答案】90【解析】设女生人数为x，则男生人数为2x，2x-x=30，解得x=30，总人数为30+60=

904.若方程x^2-px+q=0的两个实根的平方和为10，且p=3，则q的值为______（4分）【答案】4【解析】设两个实根为x1和x2，则x1+x2=p=3，x1^2+x2^2=10，x1+x2^2=x1^2+x2^2+2x1x2=9，故2x1x2=9-10=-1，q=x1x2=-1/2，故q=

45.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标为______（4分）【答案】-1,2【解析】关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+√2^2=3，和为有理数

2.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，ab但√a不存在，√b也不存在

3.函数y=kx+bk≠0是二次函数（）【答案】（×）【解析】函数y=kx+bk≠0是一次函数

4.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义就是两边相等的三角形，底角一定相等

5.若a+b=0，则a和b互为相反数（）【答案】（√）【解析】由a+b=0得a=-b，故a和b互为相反数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程x^2-5x+6=0【答案】x-2x-3=0x-2=0或x-3=0x1=2，x2=

32.已知点A1,2和点B3,0，求线段AB的长度【答案】AB=√[3-1^2+0-2^2]=√[2^2+-2^2]=√8=2√

23.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，求cosB的值【答案】由余弦定理得cosB=a^2+c^2-b^2/2accosB=3^2+5^2-4^2/2×3×5cosB=9+25-16/30cosB=18/30=3/5

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某商品原价为p元，先打八折出售，再在此基础上加价10%，求最终的售价是多少？【答案】先打八折，售价为

0.8p元再加价10%，售价为

0.8p×1+10%=

0.8p×

1.1=

0.88p元故最终的售价为

0.88p元

2.在直角坐标系中，点A1,2关于x轴对称的点的坐标为A，点A关于y轴对称的点的坐标为A，求点A的坐标【答案】点A1,2关于x轴对称的点的坐标为A1,-2点A1,-2关于y轴对称的点的坐标为A-1,-2故点A的坐标为-1,-2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载问该校有多少名学生去参观科技馆？租用了多少辆客车？【答案】设租用了x辆客车，则学生人数为45x+10若每辆客车坐40人，则学生人数为40x-1+y，其中y4045x+10=40x-40+y5x+10=y-40因为y40，所以5x+1040x6又因为x为正整数，所以x=1,2,3,4,5当x=5时，y=45，符合题意故学生人数为45×5+10=250人，租用了5辆客车

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，求△ABC的面积【答案】由余弦定理得cosC=a^2+b^2-c^2/2abcosC=3^2+4^2-5^2/2×3×4cosC=9+16-25/24cosC=0故角C为直角△ABC的面积为1/2×3×4=6平方单位

八、完整标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.B

4.A

5.D

6.A

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、C、D、E

3.A、C

4.A、C、E

5.A、C、E

三、填空题

1.

22.√

413.

904.

45.-1,2

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x1=2，x2=

32.2√

23.3/5

六、分析题

1.

0.88p元

2.-1,-2

七、综合应用题

1.250人，5辆客车

2.6平方单位。