第09讲 单项式乘单项式（原卷版）

第讲单项式乘单项式09单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个单项式乘单项式因式.单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的、相同字母的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为的一个因式.注.1单项式的乘法法则的实质是乘法的律和同底数幕的法则的综合应用.2单项式的乘法方法步骤积的系数等于各系数的,是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定，再计算;相同字母相乘，是同底数累的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的写在积里作为积的一个因式.3运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.4三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.»考点剖析计算单项式乘单项式/2136a x一成例1计算2的结果是D.3a5A.3a6B.2a5C.2/变式1-1计算2xyz-[-3x3y2z-^-^x2y3z4=变式1-2计算⑴—2022•5；24/—8x~+2x.例2下列结果计算正确的是A.3a2-4ab=B.a[a-b=2a-abC.33D.al^a2=aH--2X=-8变式2-1如果/”\表示T孙z,:表示2aM则/\x，h\dI IAL±JA变式2-2计算⑴-%3,-%-；⑵2疔__2炉］；⑶%»x3y2__2%2y『；322224-2X+^-3X（利用单项式乘法求字母或代数式的值）例3已知单项式3/y3与—2xy2的积为相那么〃

2、〃的值为（）A.6,〃=6B.m=-6,n=5根=一C.m—\y n=6D.m—\y n=5变式3-1如果单项式与单项式—15/+3的乘积为_5,则〃2=/1A变式3-2先化简，后求值4/+—-Vy,16盯2,其中x=o.4,j=-

2.5y.丁yV4J例4若（—5优田庐7）（24〃）=-10//，则根一〃等于（）A.-3B.-1C.1D.3变式4-1若则“—〃的值为.3变式4-2某中学一寝室前有一块长为不无，宽为光的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于:一，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地.试问小明的设计方案是否合乎要O求？为什么？2》过关检测

一、选择题（共题，每题分）

641.计算2〃

2.一

①的结果是A.2x2y5z B.2x2y5C.-2a2D.2a2A.2a3B.—2/

2.下列计算正确的是B.x—y6=—y-%6A.Q

2.Q3=〃6D.a3b2=a6b2C.-a2b2-3ab3=-3a2b

53.计算-8xy3・!x，z的结果是4C.-2x2y6z D.-2x2y5z

4.一头非洲大象质量的最高纪录为

7.5xl（）3kg则

1.1X1（）2头这样的大象的质量为（A.

8.25xl05kg B.

8.25xl04kg C.

7.75xl04kg D.

7.75xl05kg

5.一个长方形的长增加!，宽减少;，这个长方形的面积（）44A.增加;B.减少1C.增力口1D.减少人

4416166.下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长都为m下面三幅图中阴影部分的面积均相同，请你写出这个面积（用含有的式子表示）（13D.16

二、填空题（共题，每题分）

847.计算（―5a）.（_2/4=.

8.卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为

7.9x103米/秒，则卫星运行6x102秒所走的路程约为米.（结果用科学记数法表示）

9.计算（2y-x）Y（x_2»=

10.福厦高铁车速为千米/时，高铁行驶3b小时的路程为千米.

11.如图，是小华家的住房结构平面图（单位m）,她家打算把客厅铺上地砖，若铺地砖的价格为100元/n,那么购买地砖需要花费元？（用代数式表示）2y卧室厨房4x2x客厅4y

12.已知一个长为6，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的面积是.（用含a的代数式表示）

13.甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是80km/h,水流速度是Qkm/h,4h后甲船比乙船多航行千米

14.观察下列等式2+22=23-2,2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2-.若2$°=机，则2咱+26+…+228=.（用含的代数式表示）用

三、解答题（共题，前三题每题分，后两题每题分）

581015.计算

（1）（-/）3一6a

2.2V

（2）（-1）2021_（3—万）°

16.已知单项式9/计方向与-2/吁/2f的积与5/加是同类项，求用，〃的值.

17.计算5\-X⑵13y.12I9/3\・——a+8Q/

7、4,324322；13X10X2X10X4X

1018.计算下列各式52232；13X+2X-X-2X-X722丁.—x—x；/9A3I2；33a

6.——a4b*+〃％1343cib,―力+二a,；5-x2♦x3-2x3・-x2-x-x4；⑺-2/印,—abc•—；73C32J5⑹-叫3+2/川_3叫2；58--a2bc、

319.如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半,以此类推.请填空⑴第2次剪掉的面积是___________；第2次剪掉后剩下的面积是____________⑵第3次剪掉的面积是___________；第3次剪掉后剩下的面积是____________3第4次剪掉的面积是___________；第4次剪掉后剩下的面积是____________4试一试请计算—+—+—++不^=;24o25类比思考并计算++++[=------------------------JD7乙I。