第一次月考卷01（测试范围：5.1-6.4）（解析版）

学年六年级数学下册第一次月考卷（测试范围）

20232024015.1-

6.4

一、单选题

2791.下面的有理数，-6,-,0,

0.15,-30,-

12.8,—,+20,-（-6）负整数的个数是（）35A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的分类，根据负整数的定义即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键.【解析】解其中是负整数是-

6、-30,则共有两个，故选B.

2.下列等式变形中，不正确的是（）A.若a=b,则Q+c=b+c B.若ac=be,则〃什br..,一什，a bC.右--------=------则Q=b D.右=b,则^；-------7=-----Tc—1c—1l+xl+厂【答案】B【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质.

（1）等式两边同加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等；

（2）等式两边同乘以（或除以一个不为0）相等的数或式子，两边依然相等；

（3）等式两边同时乘方，两边依然相等.根据等式性质即可进行解答即可.【解析】解A.若〃=则a+c=〃+c,变形正确，但不符合题意；B.若ac=be,0,则〃=8，原变形错误，符合题意；C.若==工，则=变形正确，但不符合题意；c-i c-\D.若a=b,则丁J二，变形正确，但不符合题意；1+尤1+厂故选B.

3.下列方程变形中，正确的是（）A.方程三去分母得5（x-1）-2x=1023B.方程彳彳，系数化为1得，=132C.方程3—x=2—5（x—1）,去括号得3—X=2—5x—1D.方程3x—2=2x+l,移项得3x—2x=—1+2=-164解-I2x1-;]-8+-2『=-lx』-8+42=-22-

20.解方程:⑴；4%+7=32—X7+3x3x-1021-8【答案】（l）x=52x=21【分析】本题考查解一元一次方程，正确的计算是解题的关键.

（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1；

（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后化系数为

1.【解析】

（1）解4x+7=32-x,移项得，4x+x=32-7,合并同类项得，5x=25,化系数为1,得x=5；7+3%3x-10

（2）解:4去分母得，8—7+3x=23x—10—8x,去括号得，8-7-3x=6x-20-8x,移项得，—3x—6x+8x=—20—8+7,合并同类项，得-x=-21,化系数为1,得x=

21.

21.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用将这些数连接起来:一22,-1-41,——

1.5,—14,0-5-4-3-2-1012345【答案】-|-4|-l40--

1.5-22,数轴见解析【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数;先化简各数，然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用连接各数.【解析】（一2）2=4,—|-4|=T,—（—

1.5）=

1.5,—「=—1,在数轴上表示如图所示，-1-41-10-T・5-2尸i i।―----4---1--1--i---------------1-----1—-5-4-3-2-1012345—|—41—I40——

1.5―

4、爸爸的体重30x1+-=54（千克），\5J答爸爸的体重为54千克.r1O7Y—

123.以下是欣欣解方程十-丫=1的解答过程解去分母，得2（x+2）—3（2x—1）=1,..

②移项，合并同类项得-4x=-

③解得x=l@⑴欣欣的解答过程从第一步开始出错（写序号即可）；⑵请你完成正确的解答过程.【答案】⑴

①2x【分析】本题主要考查解一元一次方程,

（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可;

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解;解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为L【解析】

（1）第

①步去分母时，方程右边的1没有乘以6,・••欣欣的解答过程从第

①步开始出错;去分母得，2（x+2）—3（2x—l）=6去括号得，2x+4-6x+3=6移项，合并同类项得，-4x=-l系数化为1得，%=4（与互为相反数）与（）互为倒数］a+23—b Qc a-by

24.请根据两位同学的对话，完成下列问题:⑴求的值.⑵若lx-3|=凡求x的值.【答案】（l）c=—1

（2）x=4或x=2【分析】本题考查相反数，倒数，绝对值方程.掌握相反数的性质，倒数的概念是解题的关键.

（1）先根据+2与3-b互为相反数，求得a-b=-5,不规则与3互为倒数，即可求出c值;

（2）把值代入lx-3|=向，再解绝对值方程即可.【解析】

（1）解因为〃+2与3互为相反数,所以Q+2+3—6=0,所以a—b=—59又因为!与（-b）互为倒数,所以一xca—b=l,即一x cx-5=1,

（2）解因为1工一3|=凡即x—3=±1,角军得x=4或x=

2.

25.2023年6月13日晚，“美荔东莞，给荔中国”2023东莞荔枝文化节启动仪式在大岭山广场举办.6月是荔枝成熟上市期.某水果超市新进了一批新鲜荔枝，每斤7元.为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况如下星期--一1•~*四五六日每斤价格相当于标准价格/元+2-1+3-2+2+4-4售出斤数15301020151030⑴这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期二⑵这一周的周末（周六和周日）超市出售此种荔枝的收益如何？（盈利或亏损的钱数）【答案】⑴六

（2）盈利40元【分析】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，解题的关键是看懂图表.

（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；

（2）计算这一周的周末总进价和总售价，比较即可.【解析】

（1）解由表可知，这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期六，故答案为六；

（2）解总进价为（10+30）x7=28（元），总售价为10x（10+4）+30x（10—4）=140+180=320（元）,320-280=40（元）,即这一周的周末（周六和周日）超市出售此种荔枝盈利40元.

26.“要致富，先修路”，某村为了更方便的运输农作物，现计划将村里全部的交通主干道修成水泥路.已知甲工程队单独完成此项工程需要的天数比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的2倍少10天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为50天.⑴甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天？⑵若甲先单独修5天，之后甲、乙合作修完，甲、乙还需合作几天才能完成此项工程？【答案】

（1）甲工程队单独完成此项工程需要30天，乙工程队单独完成此项工程需要20天

（2）甲、乙还需合作10天才能完成此项工程【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是根据等量关系，列出方程.

（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x天，则乙工程队单独完成此项工程需要（50-％）天，根据甲工程队单独完成此项工程需要的天数比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的2倍少10天，列出方程，解方程即可；

（2）设甲、乙还需合作y天才能完成此项工程，将整个工程量看作单位1,然后列出方程，解方程即可.【解析】

（1）解设甲工程队单独完成此项工程需要九天，则乙工程队单独完成此项工程需要（50-x）天，根据题意得x=2（50—%）—10,解得x=30,50-30=20（天），答甲工程队单独完成此项工程需要30天，乙工程队单独完成此项工程需要20天.

（2）解设甲、乙还需合作y天才能完成此项工程，根据题意得—（y+5）-1-y=1,30v720解得y=i，答甲、乙还需合作10天才能完成此项工程

27.小丽在做题时发现了一种规律1—x2,-—x—x2,-—x—x2,---=—x—x

2.5533333/3//y/9请运用上面发现的规律计算下式的值:【答案】A【分析】本题考查了解一元一次方程，根据移项的法则以及去括号的法则、等式的基本性质即可判断，掌握移项的法则以及去括号的法则、等式的基本性质是解题的关键.【解析】A、方程=去分母得5x-1-2]=10,故该选项正确，符合题意；239B、方程彳y7,系数化为1得”二，故该选项错误，不符合题意；324C、方程3—x=2—51—1,去括号得3—x=2—5x+5,故该选项错误，不符合题意；D、方程3x-2=2x+l,移项得3x-2x=l+2,故该选项错误，不符合题意；故选A.

4.下列算式中，积为负数的是A.-2x-5B.2x-

3.5x-

6.5C.—

1.5x—2x—3D.—1x]—；xO【答案】C【分析】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解本题的关键.根据有理数的乘法运算法则分别计算可得结果.【解析】解A.—2x—5=10,故此选项不合题意；B.2x—

3.5x-

6.5=

45.5,故此选项不合题意；C.-

1.5x-2x-3=-9,故此选项符合题意；D.-Dx|-||xO=O,故此选项不合题意；故选C.

5.在数轴上表示-

3.5和

3.1两点之间的整数有A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】D【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较，根据题意找出满足条件的所有整数即可求解.【解析】解在数轴上表示-

3.5和

3.1两点之间的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3共7个.故选D.

6.七年级某班的学生共有49人，军训时排列成7x7的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点〃个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则加次点名后，（%机为正整数）下列说法正确的是（）A.当〃为偶数时，无论何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个B.当力为偶数时，无论根何值，对下的学生人数不可能为偶数个C.当〃为奇数时，无论〃2何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个D.当〃为奇数时，无论加何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个【答案】A【分析】假设站立记为“+1”，则蹲下为“-1”,开始时49个“+1”，其乘积为“+广，每次改变其中的几个数,当〃为偶数时，每次的改变其中〃个数，都不改变上一次的符号，则〃2次点名后，乘积仍然是“+1”,故最后出现的“-1”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；即可获解.【解析】解:假设站立记为“+1”,则蹲下为开始时49个“+1”，其乘积为“+1”.・・,每次改变其中的〃个数，经过加次点名，

①当及为偶数时，若有偶数个“+1”偶数个“-1”，变为偶数个偶数个“+1”，其积的符号不变；若有奇数个奇数个“-变为奇数个奇数个“+1L其积的符号不变；故当〃为偶数时，每次改变其中的〃个数，其积的符号不变，那么〃2次点名后，乘积仍然是“+1”,故最后出现的“-1”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；

②当〃为奇数时，若有偶数个奇数个“-1”，变为偶数个“-1”奇数个“+1”，其积的符号改变；若有奇数个“+1”偶数个“-1”，变为奇数个偶数个+「，其积的符号改变；故当〃为奇数时，每次改变其中的几个数，其积的符号改变，那么加次点名后，若加为偶数，乘积仍然是“+1”，故最后出现的的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；若加为奇数，乘积最后是“T”，故最后出现的的个数为奇数，即蹲下的人数为奇数；综上所述，选项A正确，选项B、C、D均错误；故选A.【点睛】此题考查了正负数的意义、有理数乘法中积的符号的判断，熟练掌握有理数乘法中符号法则与分类讨论的思想方法是解答此题的关键.

二、填空题

7.某市某一时刻的气温是零上2℃,记作+2℃,另一时刻的气温是零下1℃,则记作，若某时气温是零摄氏度，则记作.【答案】-rc0℃【分析】本题考查正负数的意义，读懂题意，理解正负数的意义表示实际问题即可得到答案，熟记正负数的意义是解决问题的关键.【解析】解・・•零上2℃,记作+2℃,・・.零下rc,记作-1℃；零摄氏度,记作o℃；故答案为-1℃；0℃.

8.比较大小__1_______T+2；83----------•21-----------7，-

2.5-1-

2.

251.【答案】【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟知两个负数比较大小的方法是关键.先化简，再根据正数大于负数；两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解.【解析】解:--1=1,-+2=-2；Vl-2/.--!-+2；_3_3__9_21-21J~7-7-21••8,9•——2121…21于-卜

2.25|=-

2.25,•/

2.52,25,A-

2.

52.25|,故答案为,,.

39.3的倒数是_______；2023的相反数为______；-5的绝对值是_______441【答案】-/I--20235【分析】本题主要考查了倒数、相反数、绝对值的知识，熟练掌握相关定义是解题关键.只有符号不同的两个数互为相反数；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；乘积为1的两个数互为倒数.根据倒数、相反数、绝对值的定义和性质，即可获得答案.34【解析】解的倒数是；2023的相反数为-2023；-5的绝对值是

5.IA4故答案为—2023；

5.

10.计算1-（x（-；）=.【答案】74（3【解析】l-x--74I”=1+-4_5-4,故答案为Y4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，先算乘法再算减法，注意结果符号不要出错.

11.将方程2x-3y=6变形为用含x的代数式表示y的形式.2【答案】广/-2【分析】根据等式的性质化简即可；【解析】解2x—3y=6,—3y=—Lx+6,3y=2x-6,2y=—x—2,32故答案为y=-x-2；【点睛】本题考查了等式的性质等式两边同时加（减）同一个数（式子），结果仍相等；等式两边同时乘以同一个数（式子），或除以同一个不为的数（式子），结果仍相等.4【答案】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，以及分数的除法.12【解析】解=212c4x=一+—=—x2=一,52554故答案为—.

13.在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是.【答案】1或-5/-5或1【分析】分两种情况要求的点在已知点的左侧或右侧，分别列式即可求解.【解析】解数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点表示的数是-2+3=1或-2-3=-

5.故答案为1或-

5.【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况.

14.若关于x的方程［+W=1与x一手=，的解相同，则=________________•3249【答案】*【分析】把当成已知数，求得心根据解相等，得到关于的方程，求解即可.【解析】解由5+受=1可得2X+3Q+X=6,2x+3a+3x=6,5X=6-3Q,6-3ix=--------.5t Xi-a-r*/口由x——;一二Q可得4〃4X-X+=4Q,4x-x=4〃+a,3x=5，5x=—a.3又因为解相同，所以丝鬼=5325Q=18—9Q,34Q=18,故答案为—【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是正确的用表示出两个方程的解.

15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目今有木,不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意是用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余

4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？请你算算看，木长尺.13【答案】

6.5/92【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设木长x尺，则绳子长为x+

4.5尺，再由将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺列出方程求解即可.【解析】解；设木长x尺，则绳子长为1+

4.5尺，x+45由题意得，上1巳+1=%，2解得x=

6.5,所以木长

6.5尺，故答案为

6.

5.

16.已知I+2|+|―11=6,则=；57【答案】:或【分析】本题考查绝对值的应用及数轴上两点间距离，根据1--2=36,分在-2左边与1右边两类讨论即可得到答案；【解析】解—-2=3V6,・••数〃在-2左边或1右边，当数在-2左边时，1|Q+2|+|Q—11=6,7••—ci—2—Q+1=6,解得92当数在1右边时，:|+21+1〃-11=6,/.a+2+a-l=6,解得tz=—,

25、7故答案为彳或一彳.

2217.如下图是计算机程序计算图，若开始输入x=-3,则最后输出的结果是.【答案】-2【分析】本题考查了程序流程图有理数的混合运算，先算乘方，再计算减法，即可求解.【解析】解输入x=—3,-32=98,输出8—10=—2故答案为-

2.

18.规定2=22,3=32,4=42…，如果口---------------------------二=—那么A是67713【答案】弓36【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出A的值即可.【解析】由题意可知,则有:---------------=-------x A6776=62=367=72=49,_1__1__36-49-491_A+136~^9~,49364+1=1+—,363613故人是行13故答案为—.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题

19.计算1--

2.4+---+4-

1416、g、7J35_JJ_47k3-60x12+6-15J【答案】1-6⑵-;3-16【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则及简便方法是解题关键.1按照有理数加减法法则进行计算即可;2按照有理数乘除法法则进行计算即可;3首先运用分配律开括号，然后按照有理数混合运算法则计算即可;4先计算乘方，然后乘除，再根据有理数加减法则计算即可;.2+

2.4—

4.4-3-------I33J【解析】1解:142解:■—X353167二X一X一X—81456_64』一口3解:461512；35117=-60x--60x-+60x—+60x—461512=-45-50+44+35=—45+50+44+35=—95+79。