丰县中学选拔考题及详细答案

丰县中学选拔考题及详细答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图象开口向上，则（）（1分）A.a0B.a0C.b0D.c0【答案】A【解析】函数fx=ax^2+bx+c的图象开口向上，当且仅当a

03.某校有六个班级，每个班级选派一名代表参加运动会，共有多少种不同的选派方法？（）（2分）A.6B.12C.36D.720【答案】D【解析】每个班级选派一名代表，共有6个班级，每个班级有2种选择（假设每个班级有2名学生），所以共有2^6=64种不同的选派方法

4.若向量a=1,2，向量b=3,4，则向量a+b等于（）（1分）A.1,6B.3,6C.4,8D.4,6【答案】D【解析】向量a+b=1+3,2+4=4,

65.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，d=2，则a_5等于（）（2分）A.7B.9C.11D.13【答案】C【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d，所以a_5=3+5-1×2=

116.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC是（）（1分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】根据勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形

7.函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）（2分）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】函数fx=|x-1|在x=1时取得最小值

08.若直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是（）（1分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】直线方程y=2x+1中，斜率为

29.在直角坐标系中，点Pa,b关于y轴对称的点的坐标是（）（2分）A.a,-bB.-a,bC.a,bD.-a,-b【答案】B【解析】点Pa,b关于y轴对称的点的坐标是-a,b

10.若圆的方程为x-1^2+y+2^2=9，则圆心坐标是（）（1分）A.1,2B.1,-2C.-1,2D.-1,-2【答案】B【解析】圆的方程为x-1^2+y+2^2=9，圆心坐标是1,-2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等差数列的性质？（）A.a_n=a_1+n-1dB.S_n=na_1+a_n/2C.a_n=a_1n+dD.S_n=na_1【答案】A、B【解析】等差数列的性质包括a_n=a_1+n-1d和S_n=na_1+a_n/

23.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.勾股定理B.直角三角形的两锐角互余C.直角三角形的面积等于两直角边的乘积D.直角三角形的斜边最长【答案】A、B【解析】直角三角形的性质包括勾股定理和直角三角形的两锐角互余

4.以下哪些是函数的性质？（）A.单调性B.奇偶性C.周期性D.对称性【答案】A、B、C、D【解析】函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性和对称性

5.以下哪些是向量的运算性质？（）A.向量加法交换律B.向量加法结合律C.向量数乘分配律D.向量数乘结合律【答案】A、B、C、D【解析】向量的运算性质包括向量加法交换律、向量加法结合律、向量数乘分配律和向量数乘结合律

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是______【答案】2,1（4分）

3.等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=3，则a_10=______【答案】32（4分）

4.三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC的面积是______【答案】6（4分）

5.函数fx=|x|在区间[-1,1]上的最大值是______【答案】1（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等差数列的通项公式是a_n=a_1+n-1d（）（2分）【答案】（√）【解析】等差数列的通项公式是a_n=a_1+n-1d

3.直角三角形的斜边是三角形中最长的边（）（2分）【答案】（√）【解析】直角三角形的斜边是三角形中最长的边

4.函数fx=x^2在区间[0,1]上是增函数（）（2分）【答案】（×）【解析】函数fx=x^2在区间[0,1]上是增函数

5.向量a=1,2和向量b=3,4是共线向量（）（2分）【答案】（×）【解析】向量a=1,2和向量b=3,4不是共线向量

五、简答题

1.简述等差数列的性质【答案】等差数列的性质包括

（1）通项公式a_n=a_1+n-1d

（2）前n项和公式S_n=na_1+a_n/2

（3）等差中项a_m+a_n=2a_m+n/2

（4）等差数列的任意两项之差为常数d

（5）等差数列的图象是直线（5分）

2.简述直角三角形的性质【答案】直角三角形的性质包括

（1）勾股定理a^2+b^2=c^2

（2）直角三角形的两锐角互余

（3）直角三角形的面积等于两直角边的乘积

（4）直角三角形的斜边最长（5分）

3.简述函数的性质【答案】函数的性质包括

（1）单调性函数在某个区间内是增函数还是减函数

（2）奇偶性函数是奇函数还是偶函数

（3）周期性函数的周期性

（4）对称性函数的对称性（5分）

六、分析题

1.分析函数fx=x^2-4x+3的单调性【答案】函数fx=x^2-4x+3的图象是抛物线，开口向上，顶点坐标为2,1在区间-∞,2上是减函数，在区间2,+∞上是增函数（10分）

2.分析向量a=1,2和向量b=3,4的关系【答案】向量a=1,2和向量b=3,4不是共线向量因为向量a和向量b的坐标不成比例，即1/3≠2/4（10分）

七、综合应用题

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂生产x件产品的利润函数，并求该工厂生产多少件产品时才能获得最大利润？【答案】利润函数为Lx=80x-50x-10000=30x-10000利润函数Lx是关于x的一次函数，斜率为30，所以Lx随着x的增大而增大当x=0时，Lx=-10000，当x无限增大时，Lx也无限增大所以该工厂生产越多产品，获得的利润越大（20分）完整标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.B

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B

3.A、B

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.2,

13.

324.

65.1

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.等差数列的性质包括通项公式、前n项和公式、等差中项、任意两项之差为常数d、图象是直线等

2.直角三角形的性质包括勾股定理、两锐角互余、面积等于两直角边的乘积、斜边最长等

3.函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、对称性等

六、分析题

1.函数fx=x^2-4x+3的单调性分析在区间-∞,2上是减函数，在区间2,+∞上是增函数

2.向量a=1,2和向量b=3,4的关系分析不是共线向量

七、综合应用题

1.利润函数为Lx=30x-10000，生产越多产品，获得的利润越大。