九年级上册数学第1章测试题及答案

九年级上册数学第1章测试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，属于无理数的是（）（2分）A.0B.1C.πD.-3【答案】C【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.若a0，则|a|的值是（）（2分）A.aB.-aC.0D.1【答案】B【解析】绝对值表示数在数轴上的距离，负数的绝对值是其相反数

3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）（2分）A.等边三角形B.矩形C.菱形D.圆【答案】A【解析】等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

4.计算-2³的结果是（）（2分）A.-8B.8C.-6D.6【答案】A【解析】-2³=-2×-2×-2=-

85.一个角的补角是120°，则这个角是（）（2分）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】D【解析】补角之和为180°，所以这个角是180°-120°=60°

6.下列方程中，是一元二次方程的是（）（2分）A.x²+y=4B.2x+3y=6C.3x²=9D.x/x=1【答案】C【解析】一元二次方程只含有一个未知数且未知数的最高次数是

27.如果∠A=45°，∠B=135°，则∠A和∠B的关系是（）（2分）A.余角B.补角C.对顶角D.邻补角【答案】B【解析】补角之和为180°，45°+135°=180°

8.若x=2是方程2x-3a=5的解，则a的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】代入x=2，2×2-3a=5，4-3a=5，解得a=

19.下列不等式中，正确的是（）（2分）A.32B.-1-3C.0|-5|D.2²1【答案】C【解析】|-5|=5，

0510.如果ab，c0，则ac与bc的大小关系是（）（2分）A.acbcB.acbcC.ac=bcD.无法确定【答案】B【解析】负数乘以不等式两边，不等号方向改变，所以acbc

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.圆E.菱形【答案】A、B、D、E【解析】中心对称图形是旋转180°后能与自身重合的图形，正方形、矩形、圆、菱形都是中心对称图形

2.以下哪些式子是二次根式？（）A.√16B.√-4C.√x+1D.√2x-3E.√9【答案】A、C、D、E【解析】二次根式是形如√a的式子，其中a是非负数，√

16、√x+

1、√2x-

3、√9都是二次根式

3.以下哪些命题是真命题？（）A.对顶角相等B.同位角相等C.平行线的性质D.两直线平行，同旁内角互补E.全等三角形的性质【答案】A、C、D、E【解析】对顶角相等、平行线的性质、两直线平行，同旁内角互补、全等三角形的性质都是真命题

4.以下哪些方程有实数解？（）A.x²+1=0B.x²-4=0C.2x+3=0D.x²+x+1=0E.x²-9=0【答案】B、C、E【解析】x²-4=

0、2x+3=

0、x²-9=0都有实数解

5.以下哪些不等式成立？（）A.2x4B.-3x9C.x²0D.x²+x+10E.2x-10【答案】A、B、C、D、E【解析】2x

4、-3x

9、x²

0、x²+x+

10、2x-10都成立

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x²-5x+m=0的一个根是2，则m=______【答案】-6【解析】代入x=2，2²-5×2+m=0，4-10+m=0，m=

62.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】a=3，b=2或a=-3，b=2，所以a-b=1或-

53.若∠A=40°，则∠A的补角是______【答案】140°【解析】补角之和为180°，所以∠A的补角是180°-40°=140°

4.若方程x²-px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p=______，q=______【答案】5，6【解析】根据韦达定理，p=5，q=

65.若a0，b0，则√ab的值是______【答案】无意义【解析】√ab要求ab≥0，但a0，b0，所以ab0，√ab无意义

6.若ab，c0，则a-c______b-c【答案】【解析】不等式两边减去同一个数，不等号方向不变，所以a-cb-c

7.若x²-3x+2=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______【答案】3，2【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=3，x₁x₂=

28.若ab，c0，则ac²______bc²【答案】【解析】两边平方后不等号方向不变，且c²0，所以ac²bc²

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则-a-b（）（2分）【答案】（×）【解析】不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，所以-a-b

2.若x²=4，则x=2（）（2分）【答案】（×）【解析】x²=4的解是x=2或x=-

23.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】例如a=1，b=-2，则ab，但a²=1，b²=4，所以a²b²

4.若x²+x+1=0没有实数解，则△=b²-4ac0（）（2分）【答案】（√）【解析】x²+x+1=0的判别式△=1²-4×1×1=-30，所以没有实数解

5.若ab，则a/2b/2（）（2分）【答案】（√）【解析】不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，所以a/2b/2

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述什么是轴对称图形？【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线（对称轴）折叠后，两边能够完全重合的图形

2.简述一元二次方程的解法有哪些？【答案】一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

3.简述不等式的性质有哪些？【答案】不等式的性质有不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知方程x²-px+q=0的两根为x₁和x₂，且x₁+x₂=5，x₁x₂=6，求p和q的值【答案】p=5，q=6【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=p，x₁x₂=q，代入已知条件，p=5，q=

62.已知△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，求∠C的度数【答案】∠C=90°【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-50°=90°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元求该工厂生产多少件产品时才能盈利？【答案】生产超过50件产品时才能盈利【解析】设生产x件产品，则总收入为80x元，总成本为2000+50x元，盈利条件为总收入总成本，即80x2000+50x，解得x

502.某班级进行篮球比赛，共赛10场，胜一场得3分，负一场得1分某队得了25分，求该队胜了多少场？【答案】该队胜了6场【解析】设胜x场，负y场，则x+y=10，3x+y=25，解得x=6，y=4

八、完整标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.A

5.D

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、C、D、E

3.A、C、D、E

4.B、C、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.-

62.1或-

53.140°

4.5，

65.无意义

6.

7.3，

28.

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线（对称轴）折叠后，两边能够完全重合的图形

2.一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

3.不等式的性质有不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变

六、分析题

1.p=5，q=

62.∠C=90°

七、综合应用题

1.生产超过50件产品时才能盈利

2.该队胜了6场。