内江初二数学同步练习试题及答案呈现

内江初二数学同步练习试题及答案呈现

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+y=5B.x²-3x+2=0C.1/x-x²=4D.x⁴-x=1【答案】B【解析】一元二次方程的定义是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程B选项符合该定义

2.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x1C.x≤1D.x1【答案】B【解析】函数y=√x-1中，x-1≥0，即x≥1由于函数定义域为开区间，故x

13.已知点Pa,b在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0【答案】D【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，故a0,b

04.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆【答案】B【解析】轴对称图形沿某条直线折叠后能完全重合平行四边形不满足此条件

5.如果一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【答案】C【解析】多边形内角和公式为n-2×180°720°/180°+2=6，故为六边形

6.下列分式中，当x=2时，有意义的分式是（）A.1/x-1B.1/x+1C.1/x-2²D.1/x²-4【答案】C【解析】当x=2时，A、B、D均使分母为0，无意义；C选项分母不为

07.下列根式是最简二次根式的是（）A.√12B.√25/16C.√x²+1D.3√2【答案】C【解析】A化简为2√3，B化简为5/4，D为三次根式，只有C为最简二次根式

8.已知等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角是（）A.40°B.80°C.100°D.40°或100°【答案】C【解析】等腰三角形两底角相等，顶角=180°-2×40°=100°

9.不等式3x-75的解集是（）A.x4B.x4C.x12D.x12【答案】A【解析】3x12，x

410.下列命题中，真命题是（）A.两个无理数的和是无理数B.两个有理数的积是有理数C.一个正数的平方根有两个D.坐标轴上的点的坐标都是整数【答案】B【解析】有理数运算结果仍为有理数，故积为有理数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相似三角形的对应边成比例C.一元二次方程总有两个实数根D.平行四边形的对角线相等E.互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】A、B、E【解析】C选项当判别式小于0时无实根；D选项菱形不满足

2.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的是（）A.y=-2x+1B.y=1/2x-3C.y=x²D.y=√xE.y=-x²+1【答案】B、C、D【解析】A为减函数；B、C、D为增函数；E为减函数

3.下列图形中，一定是相似图形的是（）A.两个等边三角形B.两个等腰三角形C.两个矩形D.两个菱形E.两个正方形【答案】A、E【解析】相似图形要求对应角相等，对应边成比例只有等边三角形和正方形满足

4.下列不等式变形正确的是（）A.若ab，则a+cb+cB.若ab，则acbc（c0）C.若ab，则a-cb-cD.若ab，则a/2b/2（a、b均不为0）E.若ab，则1/a1/b（a、b均不为0）【答案】A、B、D、E【解析】C选项应为a-cb-c

5.下列方程中，有实数根的是（）A.x²+4=0B.x²-2x+1=0C.x²+x+1=0D.2x²-3x+5=0E.x²+6x+9=0【答案】B、E【解析】A、C、D的判别式均小于0；B、E的判别式为0，有重根

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若方程x²-mx+9=0的两根之比为2:3，则m=______【答案】-15【解析】设两根为2k、3k，则2k+3k=m，6k²=9，k=√3/2，m=-

152.函数y=k-1x²+kx+1是二次函数，则k≠______【答案】1【解析】二次项系数不为0，即k-1≠0，k≠

13.已知点A2,3关于x轴对称的点是B，则点B的坐标是______【答案】2,-3【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标相反

4.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=______°【答案】80【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-40°-60°

5.若a²+b²=13，ab=6，则a²+b²+2ab=______【答案】25【解析】a²+b²+2ab=a+b²=a²+b²+2ab=13+12=

256.不等式组{x-1,x2}的解集是______【答案】-1x2【解析】取两个不等式的公共部分

7.若y=√x-1+√1-x有意义，则x的取值范围是______【答案】x=1【解析】根号内均需非负，解得x=

18.已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，则腰长为______cm【答案】7【解析】两腰长=20-6=14，每腰=14/2=7

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方（）【答案】（√）【解析】面积比等于相似比的平方

2.一元二次方程x²+px+q=0的两个根互为相反数，则p=0（）【答案】（√）【解析】设两根为a、-a，则p=-a-a=-2a，q=a-a=-a²，若两根互为相反数，则x²-2ax+a²=x-a²，p=-2a，a=0，p=

03.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=4，b=1，√4=2，√1=1，但若a=-1，b=0，√-1无意义

4.函数y=-x²+1的图像开口向下（）【答案】（√）【解析】二次项系数为-10，开口向下

5.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（）【答案】（√）【解析】平行线性质，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程2x-3+1=x+5【解析】2x-6+1=x+5，2x-5=x+5，x=10【答案】x=

102.求函数y=√3x-5的自变量x的取值范围【解析】3x-5≥0，x≥5/3【答案】x≥5/

33.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=8cm，求DE的长度【解析】DE是△ABC的中位线，DE=1/2BC=4cm【答案】DE=4cm

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高【解析】斜边长c=√6²+8²=10cm斜边上的高h=6×8/10=

4.8cm【答案】斜边上的高为

4.8cm

2.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，求证四边形AECF是平行四边形【解析】在矩形中，对边平行且相等AE平行且等于CF，AF平行且等于CE，故四边形AECF为平行四边形【答案】四边形AECF是平行四边形

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2万元，每件产品成本为50元，售价为80元若要使利润达到10万元，至少需要生产多少件产品？【解析】设生产x件产品利润=总收入-总成本=80x-50x+20000令利润=100000，解得x=1000【答案】至少需要生产1000件产品

2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求∠CDE的度数【解析】AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，△BDE≌△CDFAAS，∠BDE=∠CDF在等腰△BAC中，∠ABC=∠ACB=180°-40°/2=70°∠BDE=∠CDE=35°【答案】∠CDE=35°---标准答案

一、单选题

1.B

2.B

3.D

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C

9.A

10.B

二、多选题

1.A、B、E

2.B、C、D

3.A、E

4.A、B、D、E

5.B、E

三、填空题

1.-

152.

13.2,-

34.

805.

256.-1x

27.x=

18.7

四、判断题

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

五、简答题

1.x=

102.x≥5/

33.DE=4cm

六、分析题

1.斜边上的高为

4.8cm

2.四边形AECF是平行四边形

七、综合应用题

1.至少需要生产1000件产品

2.∠CDE=35°。