北海中考完整试题及答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于圆的叙述中，正确的是（）（2分）A.半径不等的两个半圆是同一个圆B.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小C.任何一条直径都是圆的对称轴D.圆的面积与半径成正比【答案】B【解析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小考查圆的基本概念

2.某地连续五天的最低气温统计如下（单位℃）12，10，8，9，7这组数据的中位数是（）（2分）A.8℃B.9℃C.10℃D.7℃【答案】B【解析】将数据按从小到大排序7，8，9，10，12，中位数为9考查中位数的计算

3.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）（2分）A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】根据判别式Δ=b^2-4ac，有4-4k=0，解得k=1考查判别式的应用

4.函数y=kx+b中，k0，b0，则该函数的图像大致为（）（2分）A.B.C.D.【答案】C【解析】k0表示直线上升，b0表示与y轴负半轴相交考查一次函数图像特征

5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）（2分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°考查三角形内角和定理

6.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（2分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形考查中心对称图形的判定

7.若a=2，b=-1，则|a-b|的值是（）（2分）A.1B.3C.-1D.-3【答案】B【解析】|2--1|=|3|=3考查绝对值的计算

8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）（2分）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²考查圆锥侧面积公式

9.若样本数据为5，6，7，8，9，则这组数据的平均数是（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】平均数=5+6+7+8+9/5=7考查平均数的计算

10.下列方程中，是一元二次方程的是（）（2分）A.x+y=5B.2x-3=x^2C.x/2=4D.3x+2y=1【答案】B【解析】一元二次方程形式为ax^2+bx+c=0，B选项符合考查一元二次方程的定义

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形E.圆【答案】A、C、E【解析】等边三角形、正方形和圆是轴对称图形考查轴对称图形的判定

2.关于函数y=kx+b的图像，下列说法正确的有？（）A.k0时，图像上升B.k0时，图像下降C.b0时，图像与y轴正半轴相交D.b0时，图像与y轴负半轴相交E.k和b的符号决定图像与x轴的交点【答案】A、B、C、D【解析】k决定图像倾斜方向，b决定与y轴交点位置考查一次函数图像性质

3.下列命题中，正确的有？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.两条边相等的平行四边形是菱形D.对角线相等的四边形是矩形E.对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】A、B、C【解析】命题A、B、C正确考查平行四边形、矩形、菱形的判定D选项不全面，E选项不充分

4.下列事件中，属于必然事件的有？（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾C.抛掷一个骰子，点数为6D.从装有红球和白球的两只袋中各摸出一个球，都是红球E.一个三角形的三条边长度都相等【答案】B、E【解析】B和E是必然事件考查必然事件的定义

5.下列不等式变形正确的有？（）A.若ab，则a+cb+cB.若ab，且c≠0，则acbcC.若ab，且c0，则acbcD.若ab0，则1/a1/bE.若ab，则a-cb-c【答案】A、C、D、E【解析】A、C、D、E的变形正确考查不等式的基本性质

三、填空题（每题4分，共32分）

1.分解因式x^2-9=______（4分）【答案】x+3x-3【解析】利用平方差公式分解考查因式分解

2.计算√36+-2^3=______（4分）【答案】10【解析】√36=6，-2^3=-8，6-8=-2考查实数运算

3.在△ABC中，若AD是角平分线，AB=8，AC=6，BD=3，则DC=______（4分）【答案】2【解析】根据角平分线定理，AB/BD=AC/DC，即8/3=6/DC，解得DC=2考查角平分线定理

4.方程组{x+y=52x-y=1}的解是______（4分）【答案】x=2，y=3【解析】将第一个方程乘以2，与第二个方程相加，得3x=11，解得x=2，代入得y=3考查方程组求解

5.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】12π【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm²考查圆柱侧面积公式

6.已知扇形的圆心角为60°，半径为4cm，则扇形的面积是______cm²（4分）【答案】4π【解析】面积=1/6πr^2=1/6π×16=4πcm²考查扇形面积公式

7.函数y=x^2-4x+4的图像的顶点坐标是______（4分）【答案】2,0【解析】将函数写成顶点式y=x-2^2考查二次函数顶点坐标

8.一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是______（4分）【答案】5/8【解析】概率=5/5+3=5/8考查概率计算

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a^2=b^2，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=2，则a^2=b^2但a≠b

2.直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，则另一条直角边长为4（）（2分）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，3^2+4^2=5^2考查勾股定理

3.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为1:4（）（2分）【答案】（√）【解析】面积比等于相似比的平方，即1^2:2^2=1:4考查相似三角形面积比

4.函数y=|x|的图像是折线（）（2分）【答案】（×）【解析】y=|x|的图像是V形折线考查绝对值函数图像

5.若样本数据为5个数，它们的平均数为6，则这5个数的和为30（）（2分）【答案】（√）【解析】和=平均数×数据个数=6×5=30考查平均数与总和的关系

五、简答题（每题5分，共15分）

1.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积（5分）【答案】12cm²【解析】作底边上的高，将等腰三角形分成两个直角三角形，高=√5^2-8/2^2=√9=3，面积=1/2×8×3=12cm²

2.解方程2x-1=x+3（5分）【答案】x=5【解析】2x-2=x+3，x=

53.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和点3,0，求k和b的值（5分）【答案】k=-1，b=3【解析】代入两点坐标{2=k+b0=3k+b}解得k=-1，b=3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE平行于AC交AB于E若AB=6，AE=2，求AC的长度（10分）【答案】4【解析】DE平行于AC，根据平行线分线段成比例定理，BD/DC=BE/AE，即1/1=4/x，解得x=4，即AC=

42.某校组织学生参加植树活动，原计划每天植树100棵，实际每天比原计划多植20%，结果提前2天完成任务问原计划多少天完成任务？（10分）【答案】10天【解析】设原计划x天，实际每天植120棵，实际用时x-2天，有100x=120x-2，解得x=10

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，一个矩形ABCD的长为10cm，宽为6cm，点E、F分别在AB、CD上，EF平行于AD，且四边形AEBF的面积是矩形面积的1/3求AE的长度（25分）【答案】4cm【解析】矩形面积=10×6=60cm²，四边形AEBF面积=60×1/3=20cm²，三角形ABE面积=1/2×10×AE=5AE，三角形EFC面积=1/2×6×10-AE=30-3AE，有5AE+30-3AE=20，解得AE=4cm

2.某商店销售一种商品，进价为每件50元，原售价为每件80元现商店决定将售价降低10%，同时增加销售量，预计销售额将增加20%求新的售价和预计销售量（25分）【答案】新售价72元，预计销售量150件【解析】原销售额=80x，新销售额=80x×

1.2=96x，新售价=80×

0.9=72元，设新销售量为y，有72y=96x，解得y/x=4/3，即销售量增加x=150，原销售量x=120，新销售量y=150。