还剩5页未读，继续阅读
文本内容:
参军数学心理测试典型题目及答案
一、单选题
1.若函数fx=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）（2分）A.b^2-4ac0B.a0且c=0C.a0且b^2-4ac=0D.a0且b^2-4ac≥0【答案】D【解析】函数开口向上，则a0；顶点在x轴上，则判别式b^2-4ac=0综合得出D选项正确
2.在一次军事训练中，某班士兵需通过一个由三个关卡组成的障碍区，每个关卡通过的概率均为
0.8，若至少通过两个关卡才算合格，则该班士兵合格的概率为（）（2分）A.
0.512B.
0.8192C.
0.9216D.
0.2048【答案】C【解析】合格情况分为通过两个关卡或通过三个关卡，概率分别为C3,2×
0.8^2×
0.2+C3,3×
0.8^3=
0.
92163.一个正方体的展开图如下（图略），则该正方体的相对面分别是（）（2分）A.AB与CD，AE与CF，AD与BCB.AB与CD，AE与CF，AC与BDC.AB与EF，AE与CD，AD与BCD.AB与EF，AC与BD，AE与CF【答案】D【解析】根据展开图相邻关系判断相对面，得出D选项正确
4.某部队进行射击训练，某战士每次射击命中目标的概率为
0.7，则该战士射击5次至少命中4次的概率为（）（2分）A.
0.7^5B.C5,4×
0.7^4×
0.3C.C5,4×
0.7^4×
0.3+C5,5×
0.7^5D.1-
0.3^5【答案】C【解析】至少命中4次包括命中4次和命中5次，概率为C5,4×
0.7^4×
0.3+C5,5×
0.7^
55.若向量a=1,2，向量b=x,1，且a与b共线，则x的值为（）（1分）A.2B.
0.5C.-2D.-
0.5【答案】A【解析】向量共线则a=ka，即1×1=2×x，解得x=
0.5，但选项有误，正确答案应为x=2
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列哪些命题是真命题？（）A.若ab，则a^2b^2B.若a^2b^2，则abC.若ab，则|a||b|D.若|a||b|，则abE.若a0，b0，则a+b0【答案】E【解析】A选项反例a=1，b=-2；B选项反例a=-2，b=1；C选项反例a=1，b=-2；D选项反例a=-2，b=1；E选项正确
2.在一次战术演练中，某小组需要从四个方向中选择两个方向进行隐蔽行动，以下哪些选择组合是合理的？（）A.东、南B.东、西C.南、北D.东、北E.西、北【答案】A、D、E【解析】选择两个不同方向进行隐蔽，A、D、E组合合理
3.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则a的取值集合为（）A.{1}B.{2}C.{1/2}D.{1,1/2}E.{2,1/2}【答案】D、E【解析】A={1,2}，B⊆A，则a=1或a=1/
24.在一次紧急救援行动中，某直升机需要在三个区域之间运送物资，每个区域停留时间均为10分钟，若直升机往返一次需要1小时，则以下说法正确的是（）A.直升机至少需要飞行50分钟B.直升机最多需要飞行70分钟C.直升机往返两次需要2小时D.直升机往返三次需要3小时E.直升机往返一次的效率为1/6【答案】B、C、D、E【解析】飞行时间=60-10=50分钟；往返两次总时间=2×60-10+10=130分钟；往返三次总时间=3×60-10+10=160分钟；效率=1/
65.在一次心理测试中，某战士的得分情况如下语言理解能力得分75，逻辑推理能力得分85，空间想象能力得分90，观察力得分80若要计算该战士的综合得分，以下哪些方法可以采用？（）A.简单平均法B.加权平均法C.标准分数法D.简单相加法E.百分位法【答案】A、B【解析】综合得分可采用简单平均法或加权平均法
三、填空题
1.在一次野外生存训练中，某战士需要在一小时内步行5公里，若他平均每分钟步行60米，则他需要加快______米/分钟的步行速度才能按时完成任务（4分）【答案】100【解析】5公里=5000米，5000/60-60=
1002.若方程x^2+px+q=0的两个根为α和β，且α+β=4，αβ=3，则p=______，q=______（4分）【答案】-4；3【解析】p=-α+β=-4，q=αβ=
33.在一次战术演练中，某小组需要在一分钟内通过一个雷区，雷区内有20个地雷，每个地雷被触发的概率为
0.05，则该小组在通过雷区时至少触发一个地雷的概率为______（4分）【答案】
0.4012【解析】至少触发一个地雷的概率=1-P不触发=1-
0.95^20=
0.
40124.若向量a=3,4，向量b=1,2，则向量a与向量b的夹角余弦值为______（4分）【答案】
0.8【解析】cosθ=a·b/|a||b|=3×1+4×2/5×√5=
0.
85.在一次心理测试中，某战士的得分情况如下语言理解能力得分80，逻辑推理能力得分90，空间想象能力得分85，观察力得分95若要计算该战士的综合得分，若给逻辑推理能力权重为2，其他能力权重为1，则综合得分为______（4分）【答案】
86.25【解析】综合得分=80×1+90×2+85×1+95×1/1+2+1+1=
86.25
四、判断题
1.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】反例a=1，b=-2，ab但a^2b^
22.在一次紧急救援行动中，某直升机需要在三个区域之间运送物资，每个区域停留时间均为10分钟，若直升机往返一次需要1小时，则直升机往返一次的效率为1/6（）（2分）【答案】（×）【解析】效率=1/60-10=1/
503.若方程x^2+px+q=0有两个不相等的实根，则判别式b^2-4ac0（）（2分）【答案】（√）【解析】根据判别式性质，判别式大于0时方程有两个不相等的实根
4.在一次心理测试中，某战士的得分情况如下语言理解能力得分75，逻辑推理能力得分85，空间想象能力得分90，观察力得分80若要计算该战士的综合得分，可采用简单平均法（）（2分）【答案】（√）【解析】综合得分可采用简单平均法，即75+85+90+80/4=
82.
55.在一次战术演练中，某小组需要从四个方向中选择两个方向进行隐蔽行动，若选择的方向不能相邻，则以下选择组合是合理的东、北（）（2分）【答案】（√）【解析】东、北方向不相邻，合理
五、简答题
1.在一次军事训练中，某班士兵需要通过一个由三个关卡组成的障碍区，每个关卡通过的概率均为
0.8，若至少通过两个关卡才算合格，求该班士兵合格的概率（5分）【答案】合格情况分为通过两个关卡或通过三个关卡，概率为C3,2×
0.8^2×
0.2+C3,3×
0.8^3=
0.
92162.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，若B⊆A，求a的取值集合（5分）【答案】A={1,2}，B⊆A，则a=1或a=1/
23.在一次野外生存训练中，某战士需要在一小时内步行5公里，若他平均每分钟步行60米，求他需要加快多少米/分钟的步行速度才能按时完成任务（5分）【答案】5公里=5000米，5000/60-60=100米/分钟
六、分析题
1.在一次心理测试中，某战士的得分情况如下语言理解能力得分80，逻辑推理能力得分90，空间想象能力得分85，观察力得分95若要计算该战士的综合得分，若给逻辑推理能力权重为2，其他能力权重为1，分析如何计算综合得分，并给出计算过程（10分）【答案】综合得分=80×1+90×2+85×1+95×1/1+2+1+1=80+180+85+95/5=440/5=88分
2.在一次战术演练中，某小组需要从四个方向中选择两个方向进行隐蔽行动，若选择的方向不能相邻，分析所有合理的方向组合，并说明理由（10分）【答案】四个方向为东、南、西、北，相邻方向为东-南、南-西、西-北、北-东，合理的方向组合为东-北、南-北、东-西，因为它们都不相邻
七、综合应用题
1.在一次紧急救援行动中，某直升机需要在三个区域之间运送物资，每个区域停留时间均为10分钟，若直升机往返一次需要1小时，分析如何计算直升机往返一次的效率，并给出计算过程若要使效率提高10%，分析需要减少多少分钟的飞行时间（25分）【答案】往返一次飞行时间=60-10=50分钟，效率=1/60-10=1/50；要使效率提高10%，新的效率=1/50×
0.9=1/45，需要减少的飞行时间=50-45=5分钟---完整标准答案
一、单选题
1.D
2.C
3.D
4.C
5.A
二、多选题
1.E
2.A、D、E
3.D、E
4.B、C、D、E
5.A、B
三、填空题
1.
1002.-4；
33.
0.
40124.
0.
85.
86.25
四、判断题
1.（×）
2.（×）
3.（√）
4.（√）
5.（√）
五、简答题
1.合格概率为
0.
92162.a的取值集合为{1,1/2}
3.需要加快100米/分钟的步行速度
六、分析题
1.综合得分为88分，计算过程见答案
2.合理的方向组合为东-北、南-北、东-西，理由见答案
七、综合应用题
1.效率为1/50，需要减少5分钟的飞行时间，计算过程见答案。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
