咸阳实验初中分班考题及答案深度剖析

咸阳实验初中分班考题及答案深度剖析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（2分）A.氧气B.盐酸C.干冰D.水银【答案】B【解析】盐酸是氯化氢的水溶液，属于混合物

2.下列哪个数不是无理数？（）（2分）A.πB.√9C.

0.1010010001…D.-

3.14【答案】B【解析】√9=3，是有理数

3.函数y=2x+1的图像是一条（）（2分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆【答案】A【解析】该函数是一次函数，图像为直线

4.下列哪个图形是轴对称图形但不是中心对称图形？（）（2分）A.正方形B.等边三角形C.矩形D.圆【答案】B【解析】等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

5.若a0，b0，则|a|与|b|的大小关系是（）（2分）A.|a||b|B.|a||b|C.|a|=|b|D.无法确定【答案】A【解析】正数的绝对值大于负数的绝对值

6.下列哪个方程没有实数根？（）（2分）A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.x^2-2x+1=0D.x^2+4x+4=0【答案】B【解析】x^2+1=0无实数根，因为平方项非负

7.在直角坐标系中，点P2,3所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】横纵坐标均为正数，位于第一象限

8.下列哪个选项是平行四边形的性质？（）（2分）A.对角线相等B.四个角相等C.对角线互相平分D.内角和为360°【答案】C【解析】平行四边形的对角线互相平分

9.若sinα=1/2，则α可能的值是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】sin30°=1/

210.下列哪个选项是等腰三角形的性质？（）（2分）A.两个底角相等B.两个底角不等C.顶角相等D.三条边相等【答案】A【解析】等腰三角形的两个底角相等

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次函数的性质？（）（4分）A.图像是一条抛物线B.对称轴是垂直于x轴的直线C.有最大值或最小值D.与y轴有交点【答案】A、C、D【解析】二次函数图像为抛物线，有最值，与y轴有交点对称轴平行于x轴

2.以下哪些是轴对称图形？（）（4分）A.正方形B.等边三角形C.平行四边形D.圆【答案】A、B、D【解析】平行四边形不是轴对称图形

3.以下哪些是实数的性质？（）（4分）A.可以是整数B.可以是分数C.可以是无限循环小数D.可以是虚数【答案】A、B、C【解析】实数包括有理数和无理数，虚数不属于实数

4.以下哪些是三角形的内角和定理的应用？（）（4分）A.判断三角形类型B.求解未知角度C.证明几何命题D.求解三角函数值【答案】A、B、C【解析】内角和定理主要用于角度计算和几何证明

5.以下哪些是平行线的性质？（）（4分）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.对角线互相平分【答案】A、B、C【解析】平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x^2-3x+2=0，则x的值为______和______【答案】1；2【解析】因式分解得x-1x-2=0，解得x=1或x=

22.在直角坐标系中，点A-3,4关于x轴的对称点是______【答案】-3，-4【解析】横坐标不变，纵坐标取相反数

3.函数y=3x-5的图像与x轴的交点是______，与y轴的交点是______【答案】5/3，0；0，-5【解析】令y=0得x=5/3；令x=0得y=-

54.若sinα=3/5，且α为锐角，则cosα=______【答案】4/5【解析】sin^2α+cos^2α=1，cosα=√1-sin^2α=4/

55.在等腰三角形中，底边长为6，腰长为5，则底角的大小是______度【答案】

53.13【解析】由余弦定理cosB=5^2+5^2-6^2/2×5×5=

0.943，B=

19.47°，两底角为

38.94°，约

53.13°

6.若一个三角形的面积为12，底边长为6，则底边上的高是______【答案】4【解析】面积=1/2×底×高，高=24/6=

47.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为1/2，则另一个锐角的余弦值是______【答案】1/2【解析】直角三角形两锐角互余，余弦值等于另一个锐角的正弦值

8.若一个多边形的内角和为720°，则它是______边形【答案】5【解析】n-2×180°=720°，解得n=5

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.在直角坐标系中，点Pa,b关于y轴对称的点是-a,b（）（2分）【答案】（√）【解析】横坐标取相反数

3.所有的平行四边形都是矩形（）（2分）【答案】（×）【解析】只有对角线相等的平行四边形是矩形

4.在三角形中，大角对大边（）（2分）【答案】（√）【解析】这是三角形的基本性质

5.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a^2b^2

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述平行四边形的性质【答案】平行四边形的性质包括

①对边平行且相等；

②对角相等；

③邻角互补；

④对角线互相平分

2.简述三角形的分类【答案】三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形

3.简述一次函数的图像和性质【答案】一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线；当k0时，图像上升；当k0时，图像下降；当b0时，图像与y轴正半轴相交；当b0时，图像与y轴负半轴相交

六、分析题（每题12分，共24分）

1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE平行于BC，AD=2，DB=4，AE=1，求EC的长度【答案】EC=2【解析】由平行线分线段成比例定理得AD/DB=AE/EC，即2/4=1/EC，解得EC=

22.如图，在直角坐标系中，点A1,2，点B3,0，点C0,4，求△ABC的面积【答案】6【解析】过A作AD⊥BC于D，D的坐标为2,2，BD=1，AD=2，BC=√1^2+-4^2=√17，面积=1/2×BC×AD=1/2×√17×2=√17更简单的方法是分割成两个直角三角形，面积和为6

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别在边AD、BC上，AE=2，BF=4，EF交对角线AC于点G，求EG的长度【答案】EG=4【解析】连接AC，由矩形的性质知AC=BC=10，由相似三角形得AE/AB=AG/AC，即2/6=AG/10，解得AG=4/3同理可证CG=8/3，EG=AC-AG+CG=10-4/3+8/3=

42.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC=5，点D在边AB上，AD=2，点E在边AC上，AE=3，求DE的长度【答案】DE=√7【解析】作BF⊥AC于F，由等边三角形性质知AF=AB/2=

2.5，∠AFB=30°，BF=AB×sin30°=

2.5同理作EG⊥AC于G，EG=AC×sin30°=

2.5由勾股定理得DF=√AB^2-BF^2=√5^2-

2.5^2=√

18.75，EG=

2.5DE=√DF^2+EG^2=√

18.75+

6.25=√25=5更简单的方法是直接用余弦定理DE^2=AD^2+AE^2-2×AD×AE×cos60°=4+9-12=1，DE=√7---标准答案及解析（最后附页）。