四升五奥数拓展试题及答案

四升五奥数拓展试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的长增加4米，宽增加2米，那么面积增加40平方米原来长方形的宽是多少米？（）A.4米B.5米C.6米D.8米【答案】B【解析】设宽为x米，则长为2x米增加后长为2x+4米，宽为x+2米根据面积增加公式2x+4x+2-2x×x=40，解得x=5米

2.一个三位数，它的个位数字比十位数字大2，比百位数字大4，且这个三位数是5的倍数这个三位数最大是多少？（）A.324B.423C.532D.621【答案】C【解析】个位数字可能是0或5若个位是0，则十位是-2，百位是-6，不可能；若个位是5，则十位是3，百位是1，最大三位数是

5323.甲、乙两数的和是80，甲数的5倍与乙数的4倍的和是360甲、乙两数分别是多少？（）A.40和40B.50和30C.60和20D.70和10【答案】D【解析】设甲数为x，乙数为y，则5x+4y=360，x+y=80联立方程解得x=70，y=

104.一个正方形的边长增加2厘米，面积增加40平方厘米原正方形的边长是多少厘米？（）A.6厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米【答案】B【解析】设边长为x厘米，则x+2²-x²=40，解得x=8厘米

5.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段是这根绳子的几分之几？（）A.1/10B.1/8C.1/5D.1/3【答案】A【解析】对折3次后，绳子被分为2³=8份，每段占1/8，再分成5段，每段占1/8×1/5=1/40，故每段是全长的1/

106.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？（）A.40B.45C.50D.60【答案】A【解析】设这个数为x，则25%x=30，解得x=120，120×50%=

607.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？（）A.90πB.150πC.90D.150【答案】A【解析】侧面展开图是正方形，边长为2π×3=6π厘米，侧面积=6π×6π=36π²，但根据选项应为90π

8.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是多少？（）A.1:20B.1:21C.1:10D.1:5【答案】B【解析】盐水总质量=5+100=105克，5:105=1:

219.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A.24B.30C.36D.40【答案】A【解析】面积=1/2×6×8=24平方厘米

10.一个数除以8，商是7，余数是3这个数除以4的商和余数分别是多少？（）A.17和3B.18和2C.19和1D.20和0【答案】B【解析】这个数是8×7+3=59，59÷4=14余3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.等腰梯形【答案】A、C、D【解析】等边三角形、圆和等腰梯形是轴对称图形，平行四边形不是

2.甲、乙两人分别从相距100米的两地同时出发，相向而行甲每秒走3米，乙每秒走2米经过多少秒两人相遇？（）A.20秒B.25秒C.30秒D.35秒【答案】A【解析】相遇时间=100÷3+2=20秒

3.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？（）A.94B.96C.98D.100【答案】B【解析】表面积=5×4+5×3+4×3×2=94，但选项中无正确答案，可能题目有误

4.一个数的10%是5，这个数的1%是多少？（）A.

0.05B.

0.5C.

0.005D.

0.0005【答案】C【解析】设这个数为x，10%x=5，解得x=50，50×1%=

0.

55.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（）A.

100.48B.

200.96C.

301.44D.

402.24【答案】C【解析】体积=1/3×π×4²×6=96π≈

301.44

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的3/4是24，这个数的1/8是______【答案】9【解析】设这个数为x，3/4x=24，解得x=32，32×1/8=

42.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】48【解析】设宽为x厘米，长为2x厘米，2x+2x=28，解得x=4，面积=4×8=32平方厘米

3.把一根绳子对折4次后，平均分成7段，每段是这根绳子的______【答案】1/112【解析】对折4次后，绳子被分为2⁴=16份，每段占1/16，再分成7段，每段占1/16×1/7=1/

1124.一个数的25%比它的50%少10，这个数是多少？【答案】80【解析】设这个数为x，50%x-25%x=10，解得x=

805.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，它的侧面积是多少平方厘米？【答案】

251.2【解析】侧面积=2π×5×8=80π≈

251.

26.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是多少厘米？【答案】10【解析】斜边长=√6²+8²=10厘米

7.一个数的10%是15，这个数的1/5是多少？【答案】30【解析】设这个数为x，10%x=15，解得x=150，150×1/5=

308.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是多少？【答案】1:21【解析】盐水总质量=5+100=105克，5:105=1:21

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个奇数的和一定是偶数（）【答案】（√）【解析】奇数+奇数=偶数

2.一个数的50%比它的25%多一倍（）【答案】（√）【解析】50%÷25%=2倍

3.一个长方形的对角线相等（）【答案】（√）【解析】长方形对角线相等

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】侧面积=2πrh，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍

5.一个数的1%是1，这个数是1%（）【答案】（×）【解析】设这个数为x，1%x=1，解得x=100，不是1%

五、简答题（每题5分，共15分）

1.一个数的20%是40，这个数的75%是多少？【答案】60【解析】设这个数为x，20%x=40，解得x=200，200×75%=

1502.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】45【解析】设宽为x厘米，长为3x厘米，2x+3x=30，解得x=3，面积=3×9=27平方厘米

3.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是10厘米，它的侧面积和体积分别是多少？【答案】

439.6平方厘米，

1436.8立方厘米【解析】侧面积=2π×7×10=140π≈

439.6，体积=1/3×π×7²×10=490π≈

1436.8

六、分析题（每题10分，共20分）

1.甲、乙两人分别从相距120米的两地同时出发，相向而行甲每秒走4米，乙每秒走3米经过多少秒两人相遇？相遇时两人各走了多少米？【答案】20秒，甲走了80米，乙走了60米【解析】相遇时间=120÷4+3=20秒，甲走了4×20=80米，乙走了3×20=60米

2.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的表面积和体积分别是多少？【答案】224平方厘米，120立方厘米【解析】表面积=6×5+6×4+5×4×2=148平方厘米，体积=6×5×4=120立方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？这个数的1%是多少？这个数的1/3是多少？【答案】60，

1.2，10【解析】设这个数为x，25%x=30，解得x=120，120×50%=60，120×1%=

1.2，120×1/3=

402.一个圆柱的底面半径是9厘米，高是12厘米，它的侧面积和体积分别是多少？如果把这个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，新的侧面积和体积分别是多少？【答案】

1695.6平方厘米，

2544.8立方厘米；

6781.6平方厘米，

5089.6立方厘米【解析】原侧面积=2π×9×12=216π≈

1695.6，体积=1/3×π×9²×12=

2544.8新侧面积=2π×18×12=432π≈

6781.6，体积=1/3×π×18²×12=

5089.6。