图案旋转考点测试题目及答案梳理

图案旋转考点测试题目及答案梳理

一、单选题（每题2分，共20分）

1.将一个正方形绕其中心顺时针旋转90°后，所得图案与原图案完全重合，该图案是（）A.中心对称图形B.轴对称图形C.既是中心对称又是轴对称图形D.既不是中心对称也不是轴对称图形【答案】C【解析】正方形绕中心旋转90°后与原图重合，说明它是中心对称图形；同时正方形沿对角线或中线对折也能重合，说明它是轴对称图形因此，正方形既是中心对称图形又是轴对称图形

2.一个图案旋转180°后能与自身完全重合，则该图案一定是（）A.中心对称图形B.轴对称图形C.正多边形D.以上都不对【答案】A【解析】旋转180°能与自身重合的图形是中心对称图形，但轴对称图形不一定满足这一条件（如等腰三角形旋转180°不重合）

3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正六边形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等边三角形旋转任意角度均不能与自身重合，而正六边形、矩形、圆均能绕中心旋转一定角度后重合，属于中心对称图形

4.将一个五角星绕其中心旋转（）°后能与自身完全重合A.60°B.120°C.180°D.72°【答案】D【解析】五角星旋转72°后能与自身重合，因为360°÷5=72°

5.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正方形D.菱形【答案】C【解析】正方形沿任意对角线或中线对折均能重合（轴对称），绕中心旋转90°、180°、270°后也能重合（中心对称），而其他选项不满足同时具备这两种对称性

6.一个图案绕中心旋转120°后能与自身重合，则该图案至少有（）条对称轴A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】旋转120°能与自身重合的图形是正三边形或其变形（如三叶草），这类图形至少有3条对称轴

7.下列关于图案旋转的说法中，正确的是（）A.任何图形旋转180°后都能与自身重合B.轴对称图形一定是中心对称图形C.正多边形一定是中心对称图形D.中心对称图形一定是轴对称图形【答案】C【解析】正多边形（如正五边形）绕中心旋转360/n°后能与自身重合，属于中心对称图形；而选项A错误（如等腰三角形旋转180°不重合），选项B、D也错误（如平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形）

8.将一个图案绕点O旋转90°后得到的图案与原图案完全重合，则该图案至少有（）条对称轴A.1条B.2条C.4条D.8条【答案】C【解析】旋转90°能与自身重合的图形是正方形或其变形（如四叶草），这类图形至少有4条对称轴

9.下列图案中，绕中心旋转任意角度后都能与自身重合的是（）A.等腰直角三角形B.矩形C.梯形D.不规则图形【答案】B【解析】矩形绕中心旋转90°、180°后能与自身重合，属于中心对称图形；而其他选项均不满足

10.一个图案绕中心旋转60°、120°、180°后都能与自身重合，则该图案是（）A.正方形B.正六边形C.正五边形D.正三角形【答案】B【解析】旋转60°、120°、180°后能与自身重合的图形是正六边形（360°/6=60°）

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.正方形B.等边三角形C.矩形D.菱形【答案】A、C、D【解析】正方形、矩形、菱形同时具备轴对称和中心对称性；等边三角形仅是轴对称图形

2.以下关于图案旋转的说法中，正确的是（）A.中心对称图形绕中心旋转180°后一定能与自身重合B.轴对称图形绕对称轴中点旋转180°后一定能与自身重合C.正多边形绕中心旋转360/n°后一定能与自身重合D.不规则图形绕任意点旋转后一定能与自身重合【答案】A、C【解析】中心对称图形绕中心旋转180°一定能重合；正多边形绕中心旋转360/n°一定能重合；而选项B、D错误（如轴对称图形旋转180°不一定重合，不规则图形旋转任意角度也不一定重合）

3.下列图案中，绕中心旋转120°后能与自身重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正五边形【答案】A、C【解析】正三角形绕中心旋转120°后能与自身重合（360°/3=120°）；正方形需旋转90°；正六边形需旋转60°；正五边形需旋转72°

4.以下关于图案旋转的说法中，错误的是（）A.任何图形旋转180°后都能与自身重合B.轴对称图形绕对称轴中点旋转180°后一定能与自身重合C.正多边形绕中心旋转360/n°后一定能与自身重合D.中心对称图形绕中心旋转任意角度后一定能与自身重合【答案】A、D【解析】只有中心对称图形绕中心旋转180°一定能重合；而绕任意角度不一定（如矩形绕中心旋转45°不重合）

5.下列图案中，绕中心旋转90°后能与自身重合的是（）A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.正六边形【答案】A、B【解析】矩形绕中心旋转90°后能与自身重合；正方形绕中心旋转90°、180°、270°后均能重合；而其他选项不满足

三、填空题（每题4分，共16分）

1.一个图案绕中心旋转（）°后能与自身重合，则该图案是中心对称图形【答案】180【解析】中心对称图形绕中心旋转180°后一定能与自身重合

2.一个五角星绕中心旋转（）°后能与自身重合，该图案有（）条对称轴【答案】72；5【解析】五角星绕中心旋转72°后能与自身重合，且是轴对称图形，有5条对称轴

3.一个图案绕中心旋转（）°、（）°、（）°后均能与自身重合，则该图案是正六边形【答案】60；120；180【解析】正六边形绕中心旋转60°、120°、180°后均能与自身重合

4.一个图案既是中心对称图形又是轴对称图形，且绕中心旋转（）°后能与自身重合，则该图案可能是正方形或矩形【答案】90【解析】正方形、矩形绕中心旋转90°、180°后均能与自身重合

四、判断题（每题2分，共10分）

1.任何图形旋转180°后都能与自身重合（）【答案】（×）【解析】只有中心对称图形旋转180°后能与自身重合（如平行四边形），轴对称图形不一定（如等腰三角形）

2.正多边形绕中心旋转360/n°后一定能与自身重合（）【答案】（√）【解析】正多边形绕中心旋转360/n°后一定能与自身重合（n为边数）

3.中心对称图形一定是轴对称图形（）【答案】（×）【解析】中心对称图形不一定是轴对称图形（如平行四边形），但轴对称图形不一定是中心对称图形（如等腰三角形）

4.轴对称图形绕对称轴中点旋转180°后一定能与自身重合（）【答案】（×）【解析】轴对称图形绕对称轴中点旋转180°后不一定重合（如等腰三角形旋转180°不重合）

5.一个图案绕中心旋转任意角度后能与自身重合，则该图案是正多边形（）【答案】（×）【解析】绕中心旋转任意角度后能与自身重合的图形是中心对称图形（如矩形），但不一定是正多边形

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述中心对称图形与轴对称图形的区别与联系【答案】区别-中心对称图形绕中心旋转180°后能与自身重合，而轴对称图形沿对称轴对折后能与自身重合联系-正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形；-两个图形可以同时具备这两种对称性

2.请举例说明哪些图形是中心对称图形，哪些是轴对称图形，哪些两者都是【答案】中心对称图形矩形、菱形、正方形、圆、正多边形（偶数边）轴对称图形等腰三角形、等边三角形、正方形、矩形、菱形、圆、正多边形两者都是正方形、矩形、菱形、偶数边正多边形

3.如何判断一个图案是否是中心对称图形？【答案】方法

1.找到图案的中心点；

2.观察图案中任意一点，是否存在关于中心点对称的点；

3.如果任意一点都存在关于中心点对称的点，则该图案是中心对称图形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个五角星绕中心旋转多少度后能与自身重合？该图案有多少条对称轴？请说明理由【答案】五角星绕中心旋转（360°/5=）72°后能与自身重合该图案有5条对称轴，因为五角星沿任意一条从顶点到对角顶点的线对折后都能重合

2.一个矩形绕中心旋转90°后得到的图案与原图案是否完全重合？请说明理由【答案】矩形绕中心旋转90°后得到的图案与原图案完全重合理由矩形是中心对称图形，绕中心旋转任意偶数倍的90°（如180°、360°）后都能重合；旋转90°后虽然位置变化，但形状不变

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某图案由一个正方形和四个小正方形组成，正方形边长为a，四个小正方形分别位于正方形四个角上现将该图案绕中心旋转90°、180°、270°后，得到的图案与原图案是否完全重合？请说明理由，并画出旋转后的图案示意图【答案】旋转90°、180°、270°后，该图案与原图案完全重合理由-正方形是中心对称图形，绕中心旋转任意角度后都能与自身重合；-四个小正方形与中心对称性无关，但整体图案的对称性保持不变示意图（此处应有示意图，但无法绘制，请自行想象正方形中心为O，四个小正方形位于A、B、C、D四个角，旋转后位置变化但形状不变）

2.某图案由一个等边三角形和三条中线组成，等边三角形边长为a现将该图案绕中心旋转120°后，得到的图案与原图案是否完全重合？请说明理由，并画出旋转后的图案示意图【答案】旋转120°后，该图案与原图案完全重合理由-等边三角形是中心对称图形（绕中心旋转120°后能与自身重合）；-三条中线保持对称性，旋转后位置变化但形状不变示意图（此处应有示意图，但无法绘制，请自行想象等边三角形中心为O，三条中线交于O，旋转120°后顶点位置变化但整体形状不变）---标准答案（此处省略详细解析，仅列出答案）

一、单选题

1.C

2.A

3.A

4.D

5.C

6.C

7.C

8.C

9.B

10.B

二、多选题

1.A、C、D

2.A、C

3.A、C

4.A、D

5.A、B

三、填空题

1.

1802.72；

53.60；120；

1804.90

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题略（详见答案部分）

六、分析题略（详见答案部分）

七、综合应用题略（详见答案部分）。