安康初二数学重点题型及答案解析

安康初二数学重点题型及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若a0，则|a|+a的值（）（2分）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】|a|为-a，则|a|+a=-a+a=0，但a0，故结果为0，选项B错误，正确答案应为C

2.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）（2分）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形【答案】B【解析】内角和公式为n-2×180°=720°，解得n=6，故为六边形

3.下列四个数中，最大的一个是（）（2分）A.-3B.0C.2/3D.

1.4【答案】D【解析】

1.4为最大正数

4.方程x^2-4x+4=0的解是（）（2分）A.x=2B.x=-2C.x=2或x=-2D.无解【答案】A【解析】因式分解为x-2^2=0，解得x=

25.已知点A1,2和B3,0，则A、B两点间的距离为（）（2分）A.2B.3C.√5D.√10【答案】C【解析】√[3-1^2+0-2^2]=√

56.不等式2x-13的解集是（）（2分）A.x2B.x-2C.x1D.x-1【答案】A【解析】移项得2x4，即x

27.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πB.24πC.30πD.12π【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

8.已知直线y=kx+b过点1,2和3,0，则k的值是（）（2分）A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】斜率k=0-2/3-1=-

19.若函数y=x^2+bx+c的图象开口向上，则b、c的取值关系是（）（2分）A.b0B.c0C.b^2-4ac0D.b^2-4ac0【答案】B【解析】开口向上需a0，即c

010.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为（）（2分）A.4cmB.5cmC.6cmD.3cm【答案】B【解析】斜边长10cm，高为6×8/10=

4.8cm，选项B最接近

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下关于二次函数y=ax^2+bx+c的叙述正确的有（）（4分）A.a≠0B.图象是抛物线C.当a0时开口向下D.顶点坐标为-b/2a,c-b^2/4a【答案】A、B、D【解析】选项C错误，a0时开口向上

2.下列命题中，正确的有（）（4分）A.相等的角是对顶角B.平行于同一直线的两条直线平行C.两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直D.直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等【答案】B、C、D【解析】选项A错误，对顶角相等

3.已知一个样本数据为3,5,7,x,9，其平均数为6，则x的值为（）（4分）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】3+5+7+x+9/5=6，解得x=

74.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形【答案】B、C、D【解析】选项A不是中心对称图形

5.关于一次函数y=kx+b，以下说法正确的有（）（4分）A.k表示斜率B.b表示y轴截距C.k=0时函数为常数函数D.k0时函数图象下降【答案】A、B、C、D【解析】均符合一次函数定义

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______（4分）【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，ab即a=3，b=±2，得1或-

52.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是______（4分）【答案】x≥1【解析】根号内非负，即x-1≥

03.一个圆的周长为12π，则它的面积为______（4分）【答案】36π【解析】半径为6，面积π×6^2=36π

4.不等式组{x1,x4}的解集是______（4分）【答案】1x4【解析】取交集得1x

45.扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则扇形的面积为______（4分）【答案】50π/3【解析】面积=1/6×π×10^2=50π/

36.若一个三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm，则它最长边上的高为______（4分）【答案】6cm【解析】为直角三角形，高=5×12/13≈6cm

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若a^2=b^2，则a=b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=2，a≠b

2.两个相似三角形的周长比等于它们对应高的比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似比为对应线段比

3.若x^2+mx+n=x-ax-b，则a+b=m（）（2分）【答案】（×）【解析】a+b=-m

4.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则△ABC为直角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】∠C=90°

5.若一个样本的标准差为0，则这个样本的所有数据都相等（）（2分）【答案】（√）【解析】标准差为0表示数据无波动

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知一个二次函数的顶点坐标为2,-3，且过点1,-2，求这个二次函数的解析式（4分）【答案】y=2x^2-8x+5【解析】y=ax-2^2-3，代入1,-2-2=a1-2^2-3，得a=2，即y=2x-2^2-3=2x^2-8x+

52.解方程组\[\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=16\end{cases}\]（4分）【答案】x=7,y=-3【解析】

①×3+

②得7x=37，即x=7，代入

①得2×7+y=5，解得y=-

33.已知在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，求∠C的度数（4分）【答案】∠C=60°【解析】∠C=180°-45°+75°=60°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF若△AEF的面积为8cm^2，求BE的长度（10分）（图略）【答案】BE=2cm【解析】设BE=CF=x，则EC=BC-BE=4-x，ED=AD-CF=4-x△AEF的面积=1/2×AB×AD-△BEC-△DFC=1/2×6×4-1/2×x4-x-1/2×x4-x=12-2x^2=8，解得x=2cm

2.已知抛物线y=ax^2+bx+c过点0,1，1,0，且对称轴为x=-1，求抛物线的解析式，并判断点P2,3是否在抛物线上（10分）【答案】y=-2x^2+2x+1，点P不在抛物线上【解析】对称轴x=-1即顶点x=-1/2a=-1，得a=1/2，代入0,11=c，代入1,00=a+b+c，解得b=-3/2，即y=1/2x^2-3/2x+1代入P2,33≠-2+3+1，故不在

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元问

（1）生产多少件产品才能保本？（10分）

（2）若要获得利润5000元，至少需要生产多少件产品？（10分）

（3）若生产x件产品，写出利润y关于x的函数关系式，并求生产10件产品时的利润（5分）（25分）【答案】

（1）设生产x件产品，则总成本=2000+50x，总收入=80x，保本时2000+50x=80x，解得x=40件

（2）利润=80x-2000-50x=30x-2000，令30x-2000=5000，解得x=200件

（3）y=30x-2000，生产10件时，y=30×10-2000=-1700元（亏损）

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A沿AC边向点C以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点C沿CB边向点B以每秒3cm的速度移动设运动时间为t秒

（1）求AP和CQ的长（用含t的代数式表示）；（8分）

（2）求四边形APCQ的面积S关于t的函数关系式；（8分）

（3）当t为何值时，四边形APCQ的面积最大？最大面积是多少？（9分）（25分）（图略）【答案】

（1）AP=2t，CQ=3t

（2）S=1/2×AC×CQ=1/2×6×3t=9t（0≤t≤2）

（3）当t=2时，S=18cm^2（此时AP=4，CQ=6，四边形为矩形）---完整标准答案---

一、单选题

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C

6.A

7.A

8.A

9.B

10.B

二、多选题

1.A、B、D

2.B、C、D

3.C

4.B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.1或-

52.x≥

13.36π

4.1x

45.50π/

36.6cm

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.y=2x^2-8x+

52.x=7,y=-

33.∠C=60°

六、分析题

1.BE=2cm

2.y=-2x^2+2x+1，点P不在抛物线上

七、综合应用题

1.

（1）40件；

（2）200件；

（3）y=30x-2000，-1700元

2.

（1）AP=2t，CQ=3t；

（2）S=9t（0≤t≤2）；

（3）t=2，18cm^2。