安徽历年高考真题试卷及答案解析

安徽历年高考真题试卷及答案解析

一、单选题

1.下列物质中，属于纯净物的是（）（1分）A.食盐水B.空气C.矿泉水D.氧气【答案】D【解析】氧气是由一种元素组成的单质，属于纯净物

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）（1分）A.x+3=0B.x²-2x=5C.2x-1=3x²D.3x³-2x=1【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0），B选项符合此形式

3.函数fx=lnx+1的定义域是（）（1分）A.-∞,-1B.-1,+∞C.-1,0D.0,+∞【答案】B【解析】lnx+1中x+10，即x-1，所以定义域为-1,+∞

4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于（）（1分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，角C=180°-60°-45°=75°

5.下列函数中，在区间0,1上单调递减的是（）（1分）A.fx=2x+1B.fx=x²C.fx=1/xD.fx=ex【答案】C【解析】fx=1/x在0,1上单调递减

6.下列几何体中，不是旋转体的是（）（1分）A.圆锥B.圆柱C.球D.正方体【答案】D【解析】正方体不是旋转体，其余都是旋转体

7.已知集合A={x|x0}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）（1分）A.{x|x0}B.{x|x≤1}C.{x|0x≤1}D.{x|x0}【答案】C【解析】A∩B是同时满足x0和x≤1的x，即0x≤

18.下列不等式中，正确的是（）（1分）A.3-23B.-2²1C.|-3|-2D.0|-1|【答案】C【解析】|-3|=3，3-2，所以|-3|-

29.函数fx=sinx的周期是（）（1分）A.πB.2πC.π/2D.4π【答案】B【解析】sinx的周期是2π

10.下列命题中，是真命题的是（）（1分）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都有补集C.两个空集相等D.一个集合的子集一定不是它本身【答案】C【解析】空集是任何集合的子集，且是唯一的真子集，两个空集相等

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是三角函数的基本性质？（）A.周期性B.奇偶性C.单调性D.对称性E.可导性【答案】A、B、C、D【解析】三角函数的基本性质包括周期性、奇偶性、单调性和对称性，可导性不是基本性质

2.以下哪些是复数的代数形式？（）A.a+biB.a-biC.cosθ+isinθD.rcosθ+isinθE.x²+y²=1【答案】A、B、C【解析】复数的代数形式包括a+bi、a-bi和cosθ+isinθ，其余不是

3.以下哪些是常见的不等式解法？（）A.比较法B.分析法C.综合法D.放缩法E.配方法【答案】A、B、C、D、E【解析】常见的不等式解法包括比较法、分析法、综合法、放缩法、配方法

4.以下哪些是常见的高中数学概念？（）A.集合B.函数C.导数D.积分E.向量【答案】A、B、C、D、E【解析】常见的高中数学概念包括集合、函数、导数、积分和向量

5.以下哪些是常见的高中数学方法？（）A.换元法B.参数法C.待定系数法D.数学归纳法E.配方法【答案】A、B、C、D、E【解析】常见的高中数学方法包括换元法、参数法、待定系数法、数学归纳法和配方法

三、填空题

1.若fx=2x+1，则f2=______（4分）【答案】5【解析】f2=2×2+1=

52.若直线l的斜率为2，且过点1,3，则直线l的方程为______（4分）【答案】y=2x+1【解析】直线方程为y-y₁=mx-x₁，即y-3=2x-1，化简得y=2x+

13.若sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα=______（4分）【答案】-√3/2【解析】sin²α+cos²α=1，即1/2²+cos²α=1，cos²α=3/4，因为α在第二象限，cosα0，所以cosα=-√3/

24.若fx=x³-3x+1，则fx=______（4分）【答案】3x²-3【解析】fx=3x²-

35.若A={1,2,3}，B={2,4}，则A∪B=______（4分）【答案】{1,2,3,4}【解析】A∪B是A和B的所有元素的并集

四、判断题

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.函数fx=x²在-∞,0上单调递减（）（2分）【答案】（√）【解析】fx=x²在-∞,0上单调递减

3.三角形的三条高线交于一点（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的三条高线交于垂心

4.对任意实数x，都有ex0（）（2分）【答案】（√）【解析】指数函数ex的值域为0,+∞

5.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

五、简答题

1.已知函数fx=x²-4x+3，求fx的顶点坐标和对称轴方程（5分）【答案】顶点坐标2,-1，对称轴方程x=2【解析】fx=x²-4x+3可以写成fx=x-2²-1，所以顶点坐标为2,-1，对称轴方程为x=

22.已知集合A={x|x²-3x+20}，求A的解集（5分）【答案】A=-∞,1∪2,+∞【解析】x²-3x+20的解为x1或x2，所以A=-∞,1∪2,+∞

3.已知直线l1的方程为y=2x+1，直线l2的方程为y=-x+3，求l1和l2的交点坐标（5分）【答案】交点坐标4,9【解析】联立方程组y=2x+1y=-x+3解得x=4，y=9，所以交点坐标为4,9

六、分析题

1.已知函数fx=x³-3x+1，求fx的极值点（10分）【答案】极值点x=1【解析】fx=3x²-3，令fx=0，得x=±1，fx=6x，f1=60，所以x=1是极小值点，f-1=-60，所以x=-1是极大值点，极值点为x=

12.已知集合A={x|x²-4x+30}，集合B={x|x+a0}，若A∩B={x|x3}，求a的取值范围（10分）【答案】a1【解析】A=-∞,1∪2,+∞，B=-a,+∞，A∩B=2,+∞，所以-a2，即a-2，又因为A∩B={x|x3}，所以a1

七、综合应用题

1.已知函数fx=x³-3x²+2x，求fx的单调区间（20分）【答案】单调增区间0,2，单调减区间-∞,0∪2,+∞【解析】fx=3x²-6x+2，令fx=0，得x=1±√3/3，fx=6x-6，f1+√3/30，f1-√3/30，所以x=1+√3/3是极小值点，x=1-√3/3是极大值点，单调增区间为0,2，单调减区间为-∞,0∪2,+∞

八、标准答案

一、单选题

1.D

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.C

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、C

3.A、B、C、D、E

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D、E

三、填空题

1.

52.y=2x+

13.-√3/

24.3x²-

35.{1,2,3,4}

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.顶点坐标2,-1，对称轴方程x=

22.A=-∞,1∪2,+∞

3.交点坐标4,9

六、分析题

1.极值点x=

12.a1

七、综合应用题

1.单调增区间0,2，单调减区间-∞,0∪2,+∞。