（）圆的面积教学设计15篇

（通用）圆的面积教学设计15篇圆的面积教学设计1教学目的

1.通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题教学重点圆面积计算教学难点公式以及推导教学过程

一、复习并引入课题

1.口算2n

9.424-Ji

12.564-n

2.已知圆的半径是

2.5分米，它的周长是多少？

3.一个长方形的长是

6.2米，宽是4米，它的面积是多少？

4.说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

5.出示场景图这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？课题引入我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识

二、新课讲授

1.圆的面积的含义问题同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积）

2.圆的面积公式的推导问题怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）问题我们用面积单位直接去度量显然是行不通的那么我们怎么办呢？我教学重点正确掌握圆面积的计算公式教学难点圆面积计算公式的推导过程

四、教学过程（-）创设问题情境，激发学生学习兴趣

1、感知圆的面积（课件出示一大一小的圆）师圆的大小是由什么决定的？（板书由半径决定）

2、感知圆的面积有大有小（选择两个面积不同的圆）师大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明圆的面积有大有小师那谁能说说什么叫做圆的面积？（揭示圆所占平面的大小叫做圆的面积）［设计意图通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础

（二）学生合作探索，交流操作经验

1、初步感悟

（1）课件出示书103例7图师图中每一小格表示1平方厘米你知道正方形的面积是多少么？原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整学生填表、计算，汇报小结通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些,想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式

2、充分发挥学生的主动性，小组合作操作推导圆面积的计算公式师那么，这节课我们就来共同找出求圆面积的方法

3、师同学们，我们以前都学过哪些平面图形呢？你会计算它们的面积吗？以平行四边形为例，想一想，我们是怎样推导出它的面积计算公式的？（课件演示）［设计意图创设问题情境，启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程并利用电脑课件的演示，达到通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养师那我们应该怎样推导圆的面积计算公式呢（板书圆的面积）［设计意图，引起学生的求知欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养学生的“问题”意识，让学生在生动、愉悦、民主的.学习气氛中开始新的学习为学生开展想象提供了广阔的空间

4、师刚才我们已经复习了以前我们利用平移、害I、补等方法推导平行四边形面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？你想采用什么方法把圆转化成学过的图形？［设计意图通过研究圆的面积与半径的关系，引导学生寻找用半径求圆面积的方法，并以此为主线展开圆面积计算公式的探究师请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作［注在要给给学生充分的时间动手操作，让学生在交流合作中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验师请大家把各自的拼图展示给大家（鼓励不同的拼法），并且给大家介绍一下你们组拼成的是什么图形，是用什么方法剪拼的（学生可能出现拼成近似平行四边形、近似长方形、近似三角形、近似梯形等方法）［设计意图放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，使学生不仅会知法，而且会选法，这对提高学生的动手能力，培养学生良好的思维品质，具有十分积极的作用

（三）利用课件演示，呈现经验总结［注由于学生的个体不同，收获也有不同，以往只通过实验操作的方式，学生会在操作中出现很多不确定的因素，如有的完成不了实验，有的误差很大等等，没有充分的说服力，不能帮助学生对圆的面积进行充分理解直接影响了本堂课的教学效果，而且学生几何知识的形成，感知的知识往往是片面的，零散的,不完整的，所以在学生充分动手操作后，又为学生提供了教学软件来帮助学生理解和观察这一个实验的过程，能更好地培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及创造性思维能力所以我们借助现代信息技术，帮助学生建立完整的空间观念,帮助学生建构圆的面积教学设计4教学目标

1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题

2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的‘思想

3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识教学重点推导出圆的面积公式及其应用教学难点圆与转化后的图形的联系教具、学具剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图教学过程

1、以前我们学过哪些平面图形的面积？

2、长方形的面积怎样计算？

3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式）

4、小结我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的（板书转化）

5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？（板书等积）

6、（出示图形）这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？（板书曲）

7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容圆的面积教学设计5

一、教材分析本节课的内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的学生从学习关于平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃学生学习掌握了圆的面积的计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础

二、学情分析学生已经有了一些平面图形面积计算的经验，知道运用转化的思想可以研究新的图形的‘面积在教学中要鼓励学生大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观察、操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发现圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的面积计算公式由于刚刚学习了圆的周长，学生容易把圆的面积和圆的周长混淆，所以教学中要让学生注意区分周长和面积，正确进行计算，解决实际问题

三、教学目标知识与技能

1.理解圆的面积的概念

2.理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题

四、过程与方法经历圆的面积的推导过程，通过动手操作，培养学生运用转化思想解决问题的能力

五、情感态度价值观感悟数学知识的内在联系，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣

六、教学重点和难点教学重点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，解决生活中的实际问题教学难点理解圆的面积公式的推导过程

七、教学准备圆片、课件圆的面积教学设计6“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明说课内容是全日制小学数学课本第十二册〃圆的面积〃本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基础本节课的教学目的要求是

1.通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积

2.通过教学培养学生初步的空间观念

3.渗透转化数学思想本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式难点是理解公式的推导过程关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用本节课分四个环节来设计教学第一个环节复习导入新课为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题〃圆的面积第二个环节新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率鉴于此，新授部分我是这样设计的

（一）公式的推导

1.准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式

2.推导圆面积公式第一层次教授转化的方法让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成2份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想让学生拿出准备好的16等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上8等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考我们刚才是把一个圆平均分成8份、16份、32份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积（公式略）回顾学习过程将圆平均分成8份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变再让学生亲自动手将圆平均分成16份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分32份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的:将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形,但面积始终是不变的运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的

3.小结让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高

4.阶段性练习a.看标有半径的圆，求面积b.已知半径求面积（练习时交待运算顺序）

（二）学习例1要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序第三个环节巩固练习对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积然后，对全课进行总结，质疑问难第四个环节布置作业（书中题）本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化圆的面积教学设计7教学目标

1.知识目标经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式

2.能力目标能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积

3.情感目标体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想教学重点探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积教学难点理解圆的面积公式的推导过程教学准备圆的面积公式的推导图

一、复习导入

1.提问长方形的面积是什么？圆的面积是什么？复习学过的图形面积公式，圆的面积该怎样计算？

3.引入今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的板书圆的面积

二、探究新知

1.教学例7o1初步猜想圆的面积可能与什么有关说说你猜想的依据2圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？⑶实验验证出示例7第一幅图思考

①你准备怎样数？与同学交流

②图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？估计一下圆的面积大约是正方形面积的几倍4指导完成第一幅图的计算和填空同桌合作，按照同样的方法进行计算并填表

2.交流归纳:观察上面的表格，你有什么发现？小结圆的面积是半径平方的3倍多一些

3.教学例8⑴谈话以前我们是怎样推导出平行四边形的面积呢？那么圆能不能转化成学过的图形？2操作体验:把117页上半部分剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能什么图形3提问:拼成的图形像什么图形？拼成了一个近似的平行四边形4初步想象:如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？教师演示后进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什图形？长方形5交流后，教师出示推导图拼成的长方形与原来的圆有什么联系在小组中讨论交流6在集体交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径:长方形的长是圆周长的一半7追问如果圆的半径是r,长方形的长和宽应该怎样表示根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？8根据学生的回答，得出圆的面积公式教师板书9追问知道圆的什么条件，就可以根据圆的面积公式计算圆的面积了？10完成练一练

4.教学例9o1出示例9,提问有没有在生活中见过自动旋转喷水器？2想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，喷水的最远的距离是什么意思3学生独立完成计算4指导算术方法和代入法两种方法的注意事项

三、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？

四、布置作业完成练习十五第

1、

3、4题圆的面积教学设计8教学内容浙教版小学数学第十一册教材P141—

143、例1教材分析《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题教材采用实验的方法，把圆平均分成若干份，再拼成一个近似长方形，然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式学情分析在之前，学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，然后研究两者间的关系，从而推导出公式，并已渗透转化的思想，为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法而且让学生动手剪拼进行操作活动,使学生了解图形之间的联系，既能加深对图形性质的认识，又能发展学生的认知能力教学目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式

2.能够利用圆面积公式进行计算

3.培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力教学重点圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程4学准备多媒体课件、圆的平面图形1个、剪刀、直尺等教学过程

一、创设情境

5.播放录像美丽的校园景色、各种形状的花坛们可以仿照求平行四边形面积的方法一一也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形怎样分割呢？（教师出示场景图）问题这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定）教师拿出圆的面积教具进行演示先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形强调如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形问题拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）引导这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？学生独立完成圆面积公式的推导总结我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是再次强调

（1）拼成的图形近似于什么图形？

（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？

（4）长方形的宽是圆的哪部分？

（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成S=nr

63.圆面积公式的应用师我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m,这个花坛占地多少平方米？学生读题，问这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导）教师板演计算过程问你能计算出它们的占地面积吗？

7.媒体演示（从各种形状的花坛中提炼出下面的图形）

（1）学生说出这些图形的面积计算公式

（2）用什么方法推导出三角形面积计算公式的？教师板书剪拼要学的图形已学的图形转化

8.媒体出示圆形今天要学习圆的另一个知识，就是圆占平面的大小叫圆的面积（请学生摸一摸哪里是圆的面积？）（板书课题圆的面积）

二、公式推导

1.提出问题，制定方案

（1）小组讨论对于圆我们前面已经学习了什么？圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？

（2）小组汇报a.不同之处圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形b.面临的困难如何曲线变直线

2.操作实验，分析问题

（1）学生动手实验、剪拼图形（允许学生根据发现的规律结合课本内容分组合作完成圆面积计算公式的推导）

（2）交流汇报

①学生汇报剪拼过程，同时教师贴示

②观察思考（教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流）a.拼成的‘图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？b.谁有办法把边变得更直些？把这个近似长方形变得更近似长方形？（教师媒体演示）c.把圆分成64等分后，拼接后的图形它的边会怎么样？图形会怎么样？d.生闭眼想象如果把圆面等分成128份，256份……一直这样下去分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形？

3.推导公式，解决问题

（1）观察讨论当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

（2）学生填实验报告

（3）学生交流汇报推导过程

（4）观看课件演示过程，并请同桌两位同学互说一次

三、公式应用

1.简介千古绝技中国古代数学家的割圆术公元3世纪我国数学家刘徽推算出圆周率时采用的〃割圆术〃这种以直代曲,用有限逼近无限的数学思想就是我国古代数学家的首创……

2.解答引入时花坛占地面积（若设计一个自动旋转喷灌装置应装在哪儿？）□

3.根据下面所给的条件，求圆的面积

（1）直径10厘米

（2）周长1256（生独立解答，思考

（2）面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？）

四、课堂总结

1.这节课你学会了什么？

2.这节课你有什么感受？

五、课外拓展

1.媒体出示学校现有一块长方形土地（长50米、宽25米），打算在上面建造一个圆形体育馆，最大可以占地多少平方米？

2.已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积如图

3.一支森林考察队发现了一颗要3人才能合围的大树，现要算出这棵大树的横截面（圆形）面积，怎么办？（探讨哪一种测量法合理简洁）板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积长方形的面积=长某宽圆的面积=31］某「=Ji r2（周长的一半）剪拼要学的图形已学的图形转化圆的面积教学设计9教学内容圆的面积教学目标

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题教学重难点重点理解和掌握圆面积的计算方法难点圆面积公式的推导准备圆形纸片教学过程

一、谈话引入明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范圆所占平面的大小叫做它的面积）导入课题圆的面积

二、引导探究

1、猜测圆的面积与半径的关系

（1）猜测圆的面积与什么有关系？（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？

（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小因此圆的面积可能是半径的平方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是

3.1415……

2、探究圆的面积与半径的关系一一公式推导

（1）回顾以前学过的平面图形的面积推导过程A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法

（2）统一认识，寻求转化的方法A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；B、商讨转化的方法剪开一一化曲为直；沿半径剪开一一便于研究面积与半径的关系

（3）自主探究剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式A、拼成近似的长方形同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空

（1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（）形我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（）

（2）拼成的（）形的面积与圆形面积是（）的长方形的（）相当于圆的（）；长方形的（）相当于圆的（）o长方形的长等于圆周长的一半（r）长方形的宽等于圆的半径（r）长方形的面积=长某宽圆的面积=圆周长一半（r）某半径（r）S=n r2B＞拼成近似的三角形三角形的面积=底某高+2圆的面积=（圆周长的1/4）某（4个半径）4r+2C、拼成梯形的下去再探讨

（4）交流，统一认识A、公式S=nr2B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测

三、总结本节课你有什么收获？

四、实践

1、已知r=4cm,求S

2、已知d=8cm,求S板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积长方形的面积二长某宽圆的面积=冗1某「=n r2《圆的面积》教学反思济渎路翟彩艳圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说,进入了一个新的领域因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础

一、感受圆的周长与面积的不同本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础

二、学具演示，激发探究通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积探究之前，我问学生如何计算圆的面积学生有点不知所措现在回想起来，我不应该以上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的‘面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时一，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半,而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方

三、分层练习，体验运用价值结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽的关系，从而推导出圆的面积计算公式学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高另外，在细节的设计还要精心安排圆的面积教学设计10教学内容分析圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力学生情况分析小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力教学目标

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣教学重难点重点圆的面积计算公式的推导和应用难点圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解教学准备教具多媒体课件、面积转化教具学具书、计算器、16等份教具、作业纸教学过程

一、创设情境、揭示课题

1、师大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈从图中，你知道了哪些信息？（复习圆的相关特征）师那马最多能吃多大面积的草呢？师圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积师今天我们继续来研究圆的面积（揭示课题）

2、师你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

二、猜想验证、初步感知

1、实验验证

（1）师猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？师你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师对我们的估计需要进行？生验证师用什么方法验证呢？师下面请大家先数数圆的面积是多少师数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？（引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行）圆的半径cm圆的面积cm2圆的面积cm2正方形的面积cm2圆的面积大约是正方形面积的几倍精确到十分位3师只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆,同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中课件出示图2和图3学生完成后交流汇报师仔细观察表中的数据，你有什么发现？生这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些

3、师正方形面积可以用「2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？生圆的面积是它半径平方的3倍多一些小结我们经过猜测一一数方格一一验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些

三、实验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法课件再次出示马吃草图师知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法）

2、师大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

3、第一轮探究一一明确思路，体会转化师想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？生剪圆师怎么剪呢？沿着什么剪？生沿着直径或半径剪开（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）

4、第二轮探究一一明确方法，体验极限师刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？生想把圆形转化成平行四边形师那还能更像吗？生可以将圆片平均分成16份（引导学生把

16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）师从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？生边更直了师是什么方法使得边越来越直了？生平均分的份数越来越多（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）师如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形一一就成长方形了

（2）师我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？出示例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是cm,它的面积是多少？问题你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？学生读题，引导学生思考要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错）

三、巩固练习

1.根据下面所给的条件，求圆的面积半径2分米直径10厘米

（1）先提问题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称总结:通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式,并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=n r2计算

四、课堂小结总结在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是

（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度前者是二维的概念，而后者是一维的概念

（2）求圆面积的公式是S=冗r2,求圆周长的公式是C=n d或C=2冗r；

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位板书圆的面积长方形的面积=长某宽圆的面积=周长的一半某半径S=冗r某r S=n r生形状变了，面积大小没有变师这样就把圆的面积转化成了？生长方形的面积师要求圆的面积，只要求出？生长方形的.面积

5、第3轮探究一一深化思维，推导公式师仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下（小组讨论，发现长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半）师长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长C+2=2nr+2=nr）（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）师圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？生耳倍师有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了生半径

5、做“练一练”完成作业纸第3题，交流反馈

6、（课件再次出示牛吃草图）师这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

四、解决问题、拓展应用

1、师在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题（课件出示例9）分析题意后学生独立完成书本第105页例9O（组织交流，评价反馈）

2、完成作业纸第4题师接着看，默读题目，完成作业纸第3题学生独立完成，交流反馈

五、全课小结、回顾反思师你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？师同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！板书设计圆的面积转化新的图形学过的图形演示图长方形的面积=长某宽圆的面积=圆周长的一半某半径S=冗r某r=it「

213.14某2228^2=4cm=

3.14某

43.14某42=

12.56cm2=

3.14某16=

50.24cm2圆的面积教学设计n教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68教学目标

1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题

2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考

3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣教学重点掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积教学难点理解圆的面积计算公式的推导教学过程

一、回忆旧知、揭示课题

1、谈话引入前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆

2、画圆首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆

3、比较圆的大小请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

4、揭示课题我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积（出示课题）

二、动手操作，探索新知

1、确定策略，体会转化

（1）明确研究问题师同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题

（2）体会转化怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？预设学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法当学生说不上来时，老师提醒比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）小结你们有没有发现这些方法都有一个共同点？

（3）确定策略那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？（……）如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？

①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；

②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明确方法，体验极限

（1）学生动手操作16等份的拼法；

（2）比较每一次所拼图形的变化；

（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形

3、深化思维，推导公式

（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系

（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系

（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式

三、运用公式，解决问题

1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的.面积了？出示主题图求面积这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米

2、判断对错1直径是2厘米的圆，它的面积是

12.56平方厘米2两个圆的周长相等，面积也一定相等3圆的半径越大，圆所占的面积也越大4圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍

3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？

四、总结新知，深化拓展

1.小结通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下

2、拓展在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下课件出示拼的过程那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获圆的面积教学设计12教学目标

1、掌握简单组合图形分解和面积的求法；

2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力；

3、渗透图形的外在美和内在关系教学重点简单组合图形的分解教学难点对图形的分解和组合教学活动设计一知识回顾复习提问

1、圆面积公式是什么？

2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？

3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？

4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？

5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？

（二）简单图形的分解和组合

1、图形的组合让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力

2、提出问题正方形的边长为a,以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形（阴影部分）的面积以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用归纳交流结论方案1S阴=S正方形-4S空白方案

2、S阴=4S瓣=4（S半圆-S4A0B）=2S圆-4S4A0B=2S圆-S正方形ABCD方案

3、S阴=4S瓣=4（S半圆-S正方形AEOF）=2S圆-4S正方形AE0F=2S圆-S正方形ABCD方案

4、S阴=4S半圆-S正方形ABCD反思

①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形,追求最美的解法；

②图形的美也存在着内在的规律练习1如图，圆的半径为r,分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少？分析连结0A,阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成解连结A0,设P为其中一个三等分点，连结PA、P0,则APOA是等边三教学反思圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学

一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础

二、大胆猜测，激发探究在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍这一内容是旧教材所没有的学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”

三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探索活动中来学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导细节的设计还要精心安排特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化这个问题在以后的教学过程中要注意细化

四、引导学生主动参与知识的形成过程

五、存在和改进的地方有

1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如r=

0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把

0.3的平方算成是

0.9,结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！圆的面积教学设计2教学内容人教版六数上第66页、67页教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题

2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法

3.培养学生合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系教学重点、难点:

1.理解圆面积公式的推导过程.

4.会正确计算圆的面积教学准备课件、圆面积演示器、分组实验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆教学过程（课前游戏）猜谜前面有一片草地（打一植物）草地上来了一群羊（打一水果）草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）师我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种经验解决类似的问题数学学习中也常是这样的

一、导入师请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形状？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》（板书课题）

二、认识圆的面积

1.师老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁愿意上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划师圆表面的大小就叫做圆的面积

2.师老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发现了什么？生一个圆面积大，一个圆面积小师那你发现圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观察观察生半径或者直径越长，圆的面积就越大师看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积究竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下

三、观察与尝试猜测

1.（出示正方形与圆的课件）师我们先用一个简单的办法来猜想一下圆面积的公式以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的‘三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多少呢？生大正方形的面积是4r,小正方形的面积是2r

2.师圆与大正方形的面积相比，你发现了什么？再与小正方形相比，你又发现了什么？生圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大师那就是说圆的面积要比4r小，比2r大那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？生3r师我们姑且先这样猜测圆的面积公式就是3r大家究竟猜测的对与否，还需要验证

四、小组合作、拼摆

1.师我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？生底某高S=aho师还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？是这样的吗？我们来看一看（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分,补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？生三角形和梯形转化成平行四边形再推导的师这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？

2.师下面我们就来做一个实验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？生三角形或者等腰三角形师对，它近似于一个等腰三角形好的，同学生，我们可不可以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们准备好的工具开始吧！提出要求各组一定要认真整齐地拼摆小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意学生开始小组合作

3.汇报合作结果师你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧生分组上台展示要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形师刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那如果分得份数越多，你会发现什么？生分得越多，越接近长方形

五、面积计算公式推导

1.师这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的这个圆的半径是r,那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌互相商量商量，开始吧！

2.师找到答案了吗？生长是nr,宽是r师长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写那圆的面积呢？也写一写，读一读吧学生汇报师板书

3.师这个公式与我们之前猜测的做一下比较，你发现了什么？

4.师通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必须先知道什么呢？生半径师知道什么也可以求出圆的面积呢？生直径、周长师下面我们就来试一试吧！

六、巩固练习

1.平方的口算练习

123456789102022.马的活动范围题半径为2米，求周长学生在练习本上完成

3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积学生先汇报思路，再在练习本上完成

4.树干的周长是

125.6米，求树干的横截面积是多少？学生先汇报思路，再在练习本上完成

七、总结师这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？圆的面积教学设计3设计过程

一、教材分析教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略

二、学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标

三、教学目标

1、认知目标提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程;理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题

2、能力目标培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法

3、情感目标通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。