平面图形测量综合试题及准确答案

平面图形测量综合试题及准确答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.一个圆的半径为5厘米，则其直径为（）（1分）A.10厘米B.15厘米C.20厘米D.25厘米【答案】A【解析】直径是半径的两倍，直径=5×2=10厘米

3.一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是（）（1分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】有一个角是90°的三角形是直角三角形

4.一个正五边形的每个内角大小为（）（1分）A.60°B.90°C.108°D.120°【答案】C【解析】正五边形的内角和为5-2×180°=540°，每个内角=540°÷5=108°

5.一个圆的周长为

12.56厘米，则其面积为（）（1分）A.

3.14平方厘米B.

6.28平方厘米C.

12.56平方厘米D.

50.24平方厘米【答案】A【解析】设半径为r，则2πr=

12.56，r=

12.56÷2×

3.14=2厘米，面积=πr²=

3.14×2²=

3.14平方厘米

6.一个长方形的周长为24厘米，长为8厘米，则宽为（）（1分）A.4厘米B.8厘米C.12厘米D.16厘米【答案】A【解析】周长=长+宽×2，宽=24÷2-8=4厘米

7.一个等边三角形的高为6厘米，则其边长为（）（1分）A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.9厘米【答案】C【解析】等边三角形的高将底边分为两个30°-60°-90°的直角三角形，斜边为边长，高为√3/2×边长，边长=6÷√3/2=6×2÷√3=4√3≈8厘米

8.一个梯形的上底为3厘米，下底为7厘米，高为4厘米，则其面积为（）（1分）A.10平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.28平方厘米【答案】B【解析】面积=上底+下底×高÷2=3+7×4÷2=20平方厘米

9.一个圆的半径增加一倍，则其面积增加（）（1分）A.一倍B.两倍C.三倍D.四倍【答案】D【解析】面积与半径的平方成正比，半径增加一倍，面积变为原来的4倍

10.一个正六边形的每个外角大小为（）（1分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】正六边形的外角和为360°，每个外角=360°÷6=60°【答案】A【解析】正六边形的外角和为360°，每个外角=360°÷6=60°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于平面图形？（）A.三角形B.正方形C.圆形D.梯形E.球体【答案】A、B、C、D【解析】平面图形是二维的，球体是三维图形

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等边三角形D.圆E.线段【答案】A、B、D、E【解析】正方形、矩形、圆和线段都是中心对称图形，等边三角形不是

3.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.平行四边形E.等边五边形【答案】A、B、C、E【解析】等腰三角形、正方形、矩形和等边五边形都是轴对称图形，平行四边形不是

4.以下哪些情况下，两个三角形全等？（）A.两边一角对应相等B.三边对应相等C.两角一边对应相等D.一边一角对应相等【答案】B、C【解析】全等三角形的判定定理有SSS、SAS、ASA、AAS，只有B和C符合

5.以下哪些图形的内角和为360°？（）A.四边形B.五边形C.六边形D.正方形E.梯形【答案】A、D、E【解析】四边形和梯形的内角和为360°，五边形和六边形的内角和不为360°

三、填空题

1.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则其高为______厘米（4分）【答案】4厘米【解析】作底边上的高，将等腰三角形分成两个30°-60°-90°的直角三角形，高=√腰²-底边半长²=√5²-8÷2²=√25-16=√9=3厘米

2.一个圆的直径为10厘米，则其周长为______厘米（4分）【答案】

31.4厘米【解析】周长=π×直径=

3.14×10=

31.4厘米

3.一个正五边形的每个内角大小为______度（4分）【答案】108度【解析】内角和=5-2×180°=540°，每个内角=540°÷5=108°

4.一个梯形的上底为6厘米，下底为10厘米，高为8厘米，则其面积为______平方厘米（4分）【答案】64平方厘米【解析】面积=上底+下底×高÷2=6+10×8÷2=64平方厘米

5.一个正六边形的每个外角大小为______度（4分）【答案】60度【解析】外角和为360°，每个外角=360°÷6=60°

四、判断题

1.两个全等的三角形一定能组成一个等腰三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】全等的三角形可以是任意形状，不一定是等腰三角形

2.一个圆的半径增加一倍，则其周长也增加一倍（）（2分）【答案】（√）【解析】周长与半径成正比，半径增加一倍，周长也增加一倍

3.一个正方形的对角线互相垂直且平分（）（2分）【答案】（√）【解析】正方形的对角线相等、互相垂直且平分

4.一个三角形的内角和可能大于180°（）（2分）【答案】（×）【解析】三角形的内角和恒等于180°

5.一个梯形的面积一定小于其周长（）（2分）【答案】（×）【解析】梯形的面积与周长没有直接的大小关系

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述什么是中心对称图形？【答案】中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形例如正方形、矩形、圆等

2.简述什么是轴对称图形？【答案】轴对称图形是指一个图形沿某条直线折叠后，两边能够完全重合的图形这条直线称为对称轴例如等腰三角形、正方形等

3.简述三角形全等的判定定理有哪些？【答案】三角形全等的判定定理有SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一边对应相等）

4.简述梯形的面积计算公式【答案】梯形的面积计算公式为面积=上底+下底×高÷

25.简述正多边形的内角和计算公式【答案】正n边形的内角和计算公式为n-2×180°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为8厘米，求其高和面积【答案】作底边上的高，将等腰三角形分成两个30°-60°-90°的直角三角形，高=√腰²-底边半长²=√8²-10÷2²=√64-25=√39≈

6.24厘米面积=底边×高÷2=10×

6.24÷2=

31.2平方厘米

2.已知一个圆的半径为6厘米，求其周长和面积【答案】周长=2πr=2×

3.14×6=

37.68厘米面积=πr²=

3.14×6²=

113.04平方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求其对角线长、周长和面积【答案】对角线长=√长²+宽²=√12²+8²=√144+64=√208≈

14.42厘米周长=2×长+宽=2×12+8=40厘米面积=长×宽=12×8=96平方厘米

2.已知一个正六边形的边长为5厘米，求其周长、面积和每个内角的大小【答案】周长=6×边长=6×5=30厘米面积=3√3÷2×边长²=3√3÷2×5²=3√3÷2×25=

37.5√3平方厘米每个内角=120°标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.C

5.A

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、D、E

3.A、B、C、E

4.B、C

5.A、D、E

三、填空题

1.4厘米

2.

31.4厘米

3.108度

4.64平方厘米

5.60度

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.×

五、简答题

1.中心对称图形是指一个图形绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形

2.轴对称图形是指一个图形沿某条直线折叠后，两边能够完全重合的图形

3.三角形全等的判定定理有SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）、ASA（两角及其夹边对应相等）、AAS（两角及其中一边对应相等）

4.梯形的面积计算公式为面积=上底+下底×高÷

25.正n边形的内角和计算公式为n-2×180°

六、分析题

1.高≈

6.24厘米，面积=

31.2平方厘米

2.周长=

37.68厘米，面积=

113.04平方厘米

七、综合应用题

1.对角线长≈

14.42厘米，周长=40厘米，面积=96平方厘米

2.周长=30厘米，面积=

37.5√3平方厘米，每个内角=120°。