庵埠小学高年级数学竞赛试题及答案

庵埠小学高年级数学竞赛试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个数的25%是15，这个数的10%是（）（2分）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有25%×x=15，解得x=60，则60的10%是

62.下面四个数中，最小的是（）（2分）A.

0.7B.7/10C.70%D.

0.707【答案】D【解析】

0.7=7/10=70%，而

0.707大于

0.7，所以

0.707最大，最小的数是

0.

7073.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（）（2分）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍【答案】B【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，当底面半径r扩大到2倍时，新半径为2r，侧面积变为2π2rh=4πrh，即扩大到原来的4倍

4.在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（）（2分）A.30千米B.300千米C.3000千米D.30万千米【答案】B【解析】比例尺为1:5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，即50千米，所以6厘米代表的实际距离是6×50=300千米

5.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是（）（2分）A.16平方厘米B.32平方厘米C.64平方厘米D.96平方厘米【答案】C【解析】正方体的表面积公式为S=6a^2，当棱长a=4厘米时，表面积为6×4^2=96平方厘米

6.一个数的相反数是-3，这个数的倒数是（）（2分）A.1/3B.-1/3C.3D.-3【答案】A【解析】设这个数为x，其相反数为-x，根据题意-x=-3，解得x=3，3的倒数是1/

37.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）（2分）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】三角形内角和为180°，设三个内角分别为x、2x、3x，则有x+2x+3x=180°，解得x=30°，所以最大角为90°，是直角三角形

8.甲、乙两人同时从相距60千米的地方出发，相向而行，甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时8千米，他们相遇的时间是（）（2分）A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时【答案】A【解析】设相遇时间为t小时，根据题意有10t+8t=60，解得t=3小时

9.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是（）（2分）A.45π立方厘米B.90π立方厘米C.135π立方厘米D.180π立方厘米【答案】A【解析】圆柱的体积公式为V=πr^2h，当r=3厘米，h=5厘米时，体积为π×3^2×5=45π立方厘米

10.一个数的20%是40，这个数的50%是（）（2分）A.40B.50C.60D.80【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有20%×x=40，解得x=200，则200的50%是100

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】A、B、D【解析】等腰三角形、正方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些运算结果是正数？（）（4分）A.-3^2B.-3×-4C.-5+-2D.-6÷-2【答案】A、B、D【解析】-3^2=9，-3×-4=12，-5+-2=-7，-6÷-2=3，所以A、B、D的结果是正数

3.以下哪些数是分数？（）（4分）A.1/2B.

0.75C.3/4D.

1.25【答案】A、B、C【解析】1/

2、

0.75和3/4是分数，

1.25是整数

4.以下哪些运算律适用于加法？（）（4分）A.交换律B.结合律C.分配律D.乘法逆元【答案】A、B【解析】加法有交换律和结合律，分配律适用于乘法对加法的分配，乘法逆元适用于乘法

5.以下哪些图形是立体图形？（）（4分）A.长方形B.正方体C.三角形D.圆柱【答案】B、D【解析】正方体和圆柱是立体图形，长方形和三角形是平面图形

三、填空题（每题2分，共16分）

1.一个数的10%是50，这个数是______（2分）【答案】500【解析】设这个数为x，根据题意有10%×x=50，解得x=

5002.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是______平方厘米（2分）【答案】48π【解析】圆柱的侧面积公式为S=2πrh，当r=4厘米，h=6厘米时，侧面积为2π×4×6=48π平方厘米

3.一个三角形的内角度数比是2:3:5，这个三角形是______三角形（2分）【答案】钝角【解析】三角形内角和为180°，设三个内角分别为2x、3x、5x，则有2x+3x+5x=180°，解得x=20°，所以最大角为5x=100°，是钝角三角形

4.一个数的相反数是-8，这个数的绝对值是______（2分）【答案】8【解析】设这个数为x，其相反数为-x，根据题意-x=-8，解得x=8，8的绝对值是

85.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的体积是______立方厘米（2分）【答案】72【解析】长方体的体积公式为V=lwh，当l=6厘米，w=4厘米，h=3厘米时，体积为6×4×3=72立方厘米

6.一个数的20%是40，这个数的10%是______（2分）【答案】20【解析】设这个数为x，根据题意有20%×x=40，解得x=200，则200的10%是

207.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，它的体积是______立方厘米（2分）【答案】175π【解析】圆柱的体积公式为V=πr^2h，当r=5厘米，h=7厘米时，体积为π×5^2×7=175π立方厘米

8.一个数的倒数是1/3，这个数的相反数是______（2分）【答案】-3【解析】设这个数为x，其倒数为1/x，根据题意1/x=1/3，解得x=3，3的相反数是-3

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个数的相反数一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】0的相反数是0，不是负数

3.两个面积相等的三角形一定是全等三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】两个面积相等的三角形不一定全等，可能形状不同

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍（）（2分）【答案】（×）【解析】圆柱的体积公式为V=πr^2h，当底面半径r扩大到2倍时，体积扩大到原来的4倍

5.一个数的50%是25，这个数的100%是50（）（2分）【答案】（√）【解析】设这个数为x，根据题意有50%×x=25，解得x=50，则50的100%是50

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述什么是轴对称图形（4分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.简述什么是立体图形（4分）【答案】立体图形是指占有一定空间，具有长、宽、高三个维度，能够从不同角度看到的图形，如长方体、正方体、圆柱等

3.简述什么是分数（4分）【答案】分数是表示一个整体被分成若干份后取其中一部分的数，通常用分子和分母表示，如1/

2、3/4等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，求这个长方体的表面积和体积（10分）【答案】表面积2×10×6+10×4+6×4=2×60+40+24=2×124=248平方厘米体积10×6×4=240立方厘米

2.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是10厘米，求这个圆柱的侧面积和体积（10分）【答案】侧面积2πrh=2π×7×10=140π平方厘米体积πr^2h=π×7^2×10=490π立方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一批零件，第一天生产了总数的20%，第二天生产了总数的30%，两天共生产了180个零件，求这批零件的总数（25分）【答案】设这批零件的总数为x，根据题意有20%×x+30%×x=180，解得x=300，所以这批零件的总数是300个

2.某班级有学生50人，其中男生占60%，女生占40%，后来转来了几名女生，这时男生占50%，求转来了几名女生（25分）【答案】设转来了y名女生，根据题意有50×60%/50+y=50%，解得y=10，所以转来了10名女生---标准答案---

一、单选题

1.B

2.D

3.B

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、D

2.A、B、D

3.A、B、C

4.A、B

5.B、D

三、填空题

1.

5002.48π

3.钝角

4.

85.

726.

207.175π

8.-3

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴

2.立体图形是指占有一定空间，具有长、宽、高三个维度，能够从不同角度看到的图形，如长方体、正方体、圆柱等

3.分数是表示一个整体被分成若干份后取其中一部分的数，通常用分子和分母表示，如1/

2、3/4等

六、分析题

1.表面积248平方厘米，体积240立方厘米

2.侧面积140π平方厘米，体积490π立方厘米

七、综合应用题

1.这批零件的总数是300个

2.转来了10名女生。