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挖掘2022茂名中考数学试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.如果a0，那么|a|等于（）A.aB.-aC.1/aD.-1/a【答案】B【解析】绝对值定义，负数的绝对值是它的相反数
3.函数y=2x+1的图像经过点（）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】C【解析】代入各点坐标，只有（3,7）满足方程
4.不等式2x-51的解集是（）A.x3B.x3C.x-2D.x-2【答案】A【解析】解不等式得x
35.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.15cm²D.30cm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π
6.如果∠A=30°，那么∠A的余角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】余角=90°-30°=60°
7.一个盒子里有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5【答案】C【解析】概率=5/5+3=5/
88.方程x²-4x+4=0的解是（）A.x=1B.x=4C.x=1或x=4D.x=-2【答案】C【解析】因式分解得x-2²=0，x=2（重根）
9.函数y=-x²+2x-1的图像开口方向是（）A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴【答案】B【解析】二次项系数为-10，开口向下
10.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的体积是（）A.6πcm³B.12πcm³C.18πcm³D.24πcm³【答案】C【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12π
二、多选题（每题4分，共20分）
1.下列命题中，正确的有（）A.两个无理数的和一定是无理数B.相反数等于本身的数只有0C.勾股定理适用于任意三角形D.一元二次方程总有两个实数根E.平行四边形的对角线互相平分【答案】A、B、E【解析】A.正确，无理数相加仍是无理数B.正确，只有0的相反数是0C.错误，勾股定理只适用于直角三角形D.错误，当判别式小于0时无实根E.正确，平行四边形的对角线互相平分
2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形E.圆【答案】A、C、D、E【解析】A.正确，等边三角形有三条对称轴B.错误，平行四边形不是轴对称图形C.正确，正方形有四条对称轴D.正确，等腰梯形有一条对称轴E.正确，圆有无数条对称轴
三、填空题（每题4分，共32分）
1.计算|-3|+-2=______【答案】1【解析】|-3|=3，3+-2=
12.若x=2是方程2x+a=8的解，则a=______【答案】4【解析】代入x=2，2×2+a=8，a=
43.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，它的斜边长是______cm【答案】10【解析】勾股定理，√6²+8²=√100=
104.不等式3x-72的解集是______【答案】x3【解析】解不等式得x
35.一个圆的周长是12πcm，它的半径是______cm【答案】6【解析】周长=2πr，12π=2πr，r=
66.函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标是______【答案】0,-2【解析】令x=0，y=-
27.已知扇形的圆心角为120°，半径为5cm，它的面积是______cm²【答案】25π/3【解析】面积=120/360×π×5²=25π/
38.抛掷两个均匀的骰子，两个骰子点数之和为7的概率是______【答案】1/6【解析】共有36种组合，和为7的组合有1,
6、2,
5、3,
4、4,
3、5,
2、6,1，概率=6/36=1/6
四、判断题（每题2分，共10分）
1.如果ab，那么-a-b（）【答案】（√）【解析】不等式两边同时乘以-1，方向改变，-a-b
2.一个数的平方根一定有两个（）【答案】（×）【解析】0的平方根只有一个
（0）
3.相似三角形的对应高相等（）【答案】（×）【解析】对应高的比等于相似比
4.如果x²=9，那么x=3（）【答案】（×）【解析】x=±
35.函数y=kx（k≠0）的图像是一条直线（）【答案】（√）【解析】正比例函数图像是直线
五、简答题（每题5分，共15分）
1.解方程3x-2=9【答案】x=5【解析】去括号得3x-6=9，3x=15，x=
52.计算√18+√2【答案】4√2【解析】√18=√9×2=3√2，3√2+√2=4√
23.在平面直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-1,2【解析】关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变
六、分析题（每题10分，共20分）
1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求它的斜边长和面积【答案】斜边长√6²+8²=√100=10cm面积1/2×6×8=24cm²【解析】使用勾股定理和三角形面积公式
2.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，结果如下表|兴趣程度|很感兴趣|比较感兴趣|一般|不感兴趣||----------|----------|------------|------|----------||人数|30|45|15|10|
（1）本次调查中共抽取了多少名学生？
（2）很感兴趣的学生占调查总人数的百分比是多少？【答案】
（1）30+45+15+10=100人
（2）30/100=30%【解析】
（1）将各列人数相加
（2）用很感兴趣的人数除以总人数并乘以100%
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证四边形AECF是平行四边形【答案】证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF，即DF=BE又∵AD∥BC∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【解析】利用平行四边形的性质和判定定理进行证明
2.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元设生产量为x件
（1）写出总成本C和总收入R关于x的函数关系式
（2）当生产量为多少件时，工厂开始盈利？【答案】
（1）C=2000+50x，R=80x
（2）令RC，80x2000+50x，30x2000，x200/3当生产量大于约667件时开始盈利【解析】
（1）总成本=固定成本+可变成本×数量，总收入=售价×数量
（2）盈利条件是收入大于成本，解不等式得生产量范围。
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