探索江苏初中一模试题及参考答案集

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，不属于化石燃料的是（）（2分）A.煤B.石油C.天然气D.氢气【答案】D【解析】氢气不属于化石燃料，煤、石油、天然气都是化石燃料

2.在直角坐标系中，点P（-3，4）所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，位于第二象限

3.下列方程中，是一元二次方程的是（）（2分）A.x+2y=5B.x²-4x=0C.3x-2=7D.1/x+1=2【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，其中a≠0，B选项符合此形式

4.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，两者都喜欢的有20人，则两者都不喜欢的学生有（）人（2分）A.10B.12C.18D.22【答案】C【解析】根据容斥原理，两者都不喜欢的学生人数为50-30+28-20=12人

5.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）（2分）A.1B.5C.-1D.-5【答案】D【解析】由于ab0，a和b符号相反，若a=3，则b=-2，a+b=3-2=1；若a=-3，则b=2，a+b=-3+2=-

16.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）cm²（2分）A.15πB.20πC.30πD.60π【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，侧面积为π×3×5=15πcm²

7.下列不等式变形正确的是（）（2分）A.若ab，则a-cb-cB.若ab，则acbcC.若ab，则1/a1/bD.若ab，则a²b²【答案】A【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，故A正确

8.函数y=2x+1的图像不经过（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】函数y=2x+1的图像是一条斜率为正的直线，经过第

一、第

三、第四象限，不经过第二象限

9.若x²+x-6=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（）（2分）A.-1B.2C.-6D.6【答案】A【解析】根据一元二次方程的根与系数关系，x₁+x₂=-b/a=-

110.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（2分）A.60°B.45°C.75°D.90°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行线的同旁内角互补D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和【答案】B、C、D【解析】同位角只有在两条平行线被第三条直线所截时才相等，故A错误；对顶角相等，平行线的同旁内角互补，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，故B、C、D正确

2.以下函数中，在定义域内是增函数的有（）（4分）A.y=xB.y=-2x+1C.y=x²D.y=1/x【答案】A、B【解析】一次函数y=kx+b（k0）是增函数，故A、B是增函数；二次函数y=x²开口向上，在x≥0时增，在x≤0时减，故C不是增函数；反比例函数y=1/x在其定义域内是减函数，故D不是增函数

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）（4分）A.正方形B.等腰梯形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】正方形、矩形、圆都是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形

4.若关于x的一元二次方程x²-2k+1x+k²=0有两个相等的实数根，则k的值可以是（）（4分）A.-1B.0C.1D.2【答案】A、C【解析】一元二次方程有两个相等的实数根，则判别式Δ=b²-4ac=0，即[-2k+1]²-4k²=0，解得k=-1或k=

15.下列事件中，属于必然事件的有（）（4分）A.掷一枚骰子，朝上的点数为6B.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D.抛掷一枚硬币，正面朝上【答案】C【解析】掷一枚骰子，朝上的点数为6是随机事件；从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球是必然事件；在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是方程2x²-3x+m=0的一个根，则m的值是______（4分）【答案】1【解析】将x=2代入方程，得2×2²-3×2+m=0，解得m=

12.在直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______（4分）【答案】（-1，2）【解析】点A关于y轴对称的点的横坐标为相反数，纵坐标不变

3.若一组数据5，7，x，9，10的平均数为8，则x的值是______（4分）【答案】8【解析】根据平均数公式，5+7+x+9+10/5=8，解得x=

84.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______（4分）【答案】75°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°

5.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是______（4分）【答案】2【解析】根据两点式，k=5-3/2-1=

26.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】12π【解析】圆柱侧面积公式为2πrh，侧面积为2π×2×3=12πcm²

7.若关于x的一元一次方程ax+1=0的解是x=2，则a的值是______（4分）【答案】-1/2【解析】将x=2代入方程，得2a+1=0，解得a=-1/

28.在一个不透明的袋中装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______（4分）【答案】5/8【解析】摸到红球的概率为5/5+3=5/8

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，和是有理数

2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=0，则a²=1，b²=0，但ab

3.函数y=-x+1的图像经过第二象限（）（2分）【答案】（×）【解析】函数y=-x+1的图像是一条斜率为负的直线，经过第

一、

二、四象限

4.若x₁和x₂是方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂=3（）（2分）【答案】（√）【解析】根据一元二次方程的根与系数关系，x₁+x₂=-b/a=--3/1=

35.在一个三角形中，任意两边的差一定小于第三边（）（2分）【答案】（√）【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程2x-1=x+3（5分）【答案】x=5【解析】去括号，得2x-2=x+3，移项，得2x-x=3+2，合并同类项，得x=

52.计算√18+√2（5分）【答案】4√2【解析】√18=√9×2=3√2，故原式=3√2+√2=4√

23.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=6，求AC的长（5分）【答案】2√6【解析】∠C=180°-45°-60°=75°，由正弦定理，AC/∠B=BC/∠C，即AC/sin60°=6/sin75°，解得AC=6×sin60°/sin75°≈6×

0.866/

0.965=

5.196≈2√6

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生对篮球、足球、排球三种球类运动的喜好情况，随机调查了100名学生，结果如下表（10分）|球类|篮球|足球|排球||------|------|------|------||喜欢人数|40|35|25||不喜欢人数|10|15|30|

（1）喜欢篮球且喜欢足球的学生有多少人？（5分）

（2）喜欢排球的学生中，不喜欢篮球和足球的占百分之几？（5分）【答案】

（1）喜欢篮球且喜欢足球的学生人数为40+35-100=-25（不合理，说明数据有问题，假设喜欢篮球和足球的重叠部分为x，则x=0）

（2）喜欢排球的学生中，不喜欢篮球和足球的有25-0=25人，占比为25/25=100%（不合理，说明数据有问题）

2.已知函数y=mx-2的图像经过点（3，1），

（1）求m的值；（5分）

（2）求该函数与x轴、y轴的交点坐标；（5分）【答案】

（1）将点（3，1）代入函数，得1=3m-2，解得m=1

（2）与x轴交点，令y=0，得0=x-2，解得x=2，交点为（2，0）；与y轴交点，令x=0，得y=-2，交点为（0，-2）

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元工厂每月还需支付固定费用5000元若每月销售x件产品，求

（1）每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式；（10分）

（2）每月销售多少件产品时，工厂才能获得利润10000元？（10分）

（3）若每月销售量在100件到200件之间，工厂的月利润是多少？（5分）【答案】

（1）每月利润y=销售收入-成本-固定费用=20x-10x-5000=10x-5000

（2）令y=10000，得10x-5000=10000，解得x=1500

（3）当x=100时，y=10×100-5000=500；当x=200时，y=10×200-5000=0；故月利润在0到500元之间

2.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求

（1）圆锥的侧面积；（10分）

（2）圆锥的全面积；（10分）

（3）若将这个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，求这个扇形的圆心角（弧度）（5分）【答案】

（1）圆锥侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

（2）圆锥全面积=侧面积+底面积=15π+9π=24πcm²

（3）扇形半径=母线长=5cm，扇形面积=侧面积=15π，设圆心角为θ，则θ×5²×π/2=15π，解得θ=6/5弧度。