数学必修1巩固题及答案

数学必修1巩固题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A.y=-2x+1B.y=3x^2C.y=1/xD.y=|x|【答案】B【解析】y=3x^2在x≥0时为增函数

2.等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则公差d为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】a_5=a_1+4d，解得d=

33.函数fx=√x-1的定义域为（）A.-∞,1B.[1,+∞C.1,+∞D.R【答案】C【解析】x-1≥0，x≥

14.若向量a=1,2，b=3,-1，则a·b等于（）A.1B.5C.-1D.7【答案】D【解析】a·b=1×3+2×-1=

75.直线y=2x+1与y轴的交点坐标为（）A.0,1B.1,0C.0,2D.2,0【答案】A【解析】令x=0，得y=

16.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于（）A.75°B.105°C.65°D.135°【答案】A【解析】角C=180°-60°-45°=75°

7.函数fx=log_2x+1的值域为（）A.RB.0,+∞C.R+{0}D.-1,+∞【答案】D【解析】x+10，fx∈-1,+∞

8.若|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为120°，则|a+b|等于（）A.1B.5C.7D.25【答案】C【解析】|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2abcos120°=9+16-12=13，|a+b|=√

139.若x^2-2x-3=0，则x的可能取值为（）A.-1B.3C.-1或3D.0【答案】C【解析】x-3x+1=0，解得x=-1或

310.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标为（）A.2,-3B.-2,3C.2,3D.-2,-3【答案】C【解析】配方得x-2^2+y+3^2=16，圆心为2,-3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的是（）A.空集是任何集合的子集B.若ab，则a^2b^2C.等腰三角形的底角相等D.若x^2=1，则x=1【答案】A、C【解析】B不一定成立，D中x=-1也满足

2.以下哪些函数是奇函数？（）A.y=x^3B.y=1/xC.y=cosxD.y=|sinx|【答案】A、B【解析】C是偶函数，D不是奇函数

3.关于直线y=kx+b，以下说法正确的有（）A.k表示斜率B.b表示纵截距C.当k0时，直线向上倾斜D.当b0时，直线过原点【答案】A、B、C【解析】D中直线不过原点

4.以下数列为等比数列的有（）A.1,3,7,15,...B.2,4,8,16,...C.1,-1,1,-1,...D.1,1,1,1,...【答案】B、C【解析】B中公比为2，C中公比为-1，D为常数数列

5.关于圆x-a^2+y-b^2=r^2，以下说法正确的有（）A.a表示圆心横坐标B.b表示圆心纵坐标C.r表示半径D.当a=b时，圆心在x轴上【答案】A、B、C【解析】D中圆心在y=x上

三、填空题（每题4分，共32分）

1.函数fx=|x-1|的图像是一条______，与y轴交于点______【答案】折线；0,

12.等比数列{a_n}中，a_1=3，a_4=81，则公比q=______【答案】

33.直线3x+4y-12=0的斜率k=______，纵截距b=______【答案】-3/4；

34.三角形ABC中，若边长a=5，b=7，角C=60°，则c=______【答案】√

735.函数fx=sinx+π/2的图像与y轴的交点坐标为______【答案】0,

16.圆x^2+y^2-6x+8y-11=0的圆心坐标为______，半径r=______【答案】-3,4；

47.若向量a=2,3，b=1,-1，则|a+b|=______【答案】√

178.函数fx=2^x的图像过点______【答案】0,1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则|a||b|（）【答案】（×）【解析】反例a=2，b=-3，|a|=2|b|=

32.等腰直角三角形中，两腰的比是1:1（）【答案】（√）

3.函数y=1/x是奇函数（）【答案】（√）

4.若x^2=y^2，则x=y（）【答案】（×）【解析】x=±y

5.圆x^2+y^2=1的面积是π（）【答案】（√）

五、简答题（每题5分，共15分）

1.求函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点2,-1，对称轴x=

22.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，a_4=10，求a_7的值【答案】a_7=

153.求过点1,2且与直线3x-y+4=0平行的直线方程【答案】3x-y-1=0

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=|x-a|+|x-1|，求fx的最小值及取得最小值时的x值【答案】最小值为|a-1|，当x在[a,1]区间内取得

2.已知三角形ABC中，角A=60°，边a=5，边b=7，求边c和面积S【答案】c=√73，S=

17.5√3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为10元，售价为20元求

（1）生产x件产品的总成本Cx；

（2）生产x件产品的总收入Rx；

（3）当产量x为何值时，工厂开始盈利？【答案】

（1）Cx=1000+10x

（2）Rx=20x

（3）20x-1000-10x0，x

502.已知圆C的方程为x^2+y^2-2x+4y-4=0，直线l的方程为y=x-1求

（1）圆C的圆心坐标和半径；

（2）直线l与圆C的交点坐标；

（3）直线l与圆C的位置关系【答案】

（1）圆心1,-2，半径√13

（2）交点3,2和-1,-2

（3）相交---标准答案及解析

一、单选题

1.B

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

二、多选题

1.A、C

2.A、B

3.A、B、C

4.B、C

5.A、B、C

三、填空题

1.折线；0,

12.

33.-3/4；

34.√

735.0,

16.-3,4；

47.√

178.0,1

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.顶点2,-1，对称轴x=

22.a_7=

153.3x-y-1=0

六、分析题

1.最小值为|a-1|，当x在[a,1]区间内取得

2.c=√73，S=

17.5√3

七、综合应用题

1.

（1）Cx=1000+10x

（2）Rx=20x

（3）x

502.

（1）圆心1,-2，半径√13

（2）交点3,2和-1,-2

（3）相交。