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望江中考数学考试题目及参考答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列数中，最接近π的是（）A.
3.14B.
3.14159C.
3.1416D.
3.1415926【答案】C【解析】π的近似值是
3.
1415926...，
3.1416与π的差值最小
2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）A.2cmx8cmB.2cmx10cmC.3cmx8cmD.4cmx8cm【答案】A【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得2cmx8cm
3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.等腰梯形【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形
4.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】根据判别式△=0，可得-2²-4k=0，解得k=
15.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.12πcm²D.24πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²
6.若函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=2，b=0D.k=1，b=0【答案】B【解析】由题意可得方程组\[\begin{cases}k+b=2\\-k+b=-4\end{cases}\]解得k=-1，b=
37.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积是（）A.12πcm²B.24πcm²C.36πcm²D.48πcm²【答案】B【解析】面积=（120°/360°）×π×6²=24πcm²
8.不等式组\[\begin{cases}2x-10\\x+2\leq3\end{cases}\]的解集是（）A.x
0.5B.x≤1C.
0.5x≤1D.x
0.5【答案】C【解析】解不等式
①得x
0.5，解不等式
②得x≤1，故解集为
0.5x≤
19.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是（）A.1/2B.1/3C.5/8D.3/8【答案】C【解析】概率=5/5+3=5/
810.已知点A2,3和点B-1,5，则线段AB的长度是（）A.2√2B.3√2C.4D.5【答案】D【解析】长度=√[2--1²+3-5²]=√[3²+-2²]=√13=5
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等边三角形B.矩形C.圆D.等腰梯形【答案】B、C【解析】矩形和圆是中心对称图形，等边三角形和等腰梯形不是
2.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两个角相等的三角形是等腰三角形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个不相等的实数根【答案】A、B、C【解析】命题A、B、C正确，命题D错误，因为当判别式△0时，方程无实数根
3.以下哪些数是无理数？（）A.√9B.
0.
1010010001...C.πD.-
3.14【答案】B、C【解析】√9=3是有理数，
0.
1010010001...是无理数，π是无理数，-
3.14是有理数
4.下列函数中，当x增大时，y也增大的是（）A.y=-2x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=√x【答案】B、D【解析】函数B和D是增函数，函数A是减函数，函数C在x0时是减函数
5.以下关于统计的说法中，正确的有（）A.总体是指考查的对象的全体B.样本是总体的一部分C.抽样调查得到的结论一定完全准确D.在样本容量足够大时，样本估计总体的误差会减小【答案】A、B、D【解析】总体和样本的定义正确，抽样调查的结论可能有误差，样本容量越大误差越小
三、填空题（每题4分，共32分）
1.计算√18+√2=______【答案】5√2【解析】√18=3√2，所以3√2+√2=4√2=5√
22.方程x²-5x+6=0的解是______和______【答案】2，3【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=
33.不等式3x-75的解集是______【答案】x4【解析】移项得3x12，除以3得x
44.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是______cm³【答案】12π【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12πcm³
5.若函数y=kx+b的图像经过点0,1和点2,5，则k=______，b=______【答案】2，1【解析】由题意可得方程组\[\begin{cases}b=1\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=
16.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则它的斜边长是______cm【答案】10【解析】根据勾股定理，斜边长=√6²+8²=√100=10cm
7.扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则扇形的面积是______cm²【答案】4π【解析】面积=（90°/360°）×π×4²=4πcm²
8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______【答案】1/4【解析】红桃有13张，总牌数52张，概率=13/52=1/4
四、判断题（每题2分，共20分）
1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，是理数
2.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2，则a²=b²但a≠b
3.一个三角形的一个外角等于90°，则这个三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，若外角为90°，则这两个内角之和为90°，必有一个是90°
4.函数y=√x-1的自变量取值范围是x≥1（）【答案】（√）【解析】被开方数必须非负，所以x-1≥0，即x≥
15.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的周长比也是1:2（）【答案】（√）【解析】相似三角形的周长比等于相似比
五、简答题（每题5分，共15分）
1.解方程2x-1=x+3【答案】x=5【解析】去括号得2x-2=x+3，移项得x=
52.已知点A1,2和点B3,0，求线段AB的长度【答案】√8=2√2【解析】长度=√[3-1²+0-2²]=√[2²+-2²]=√8=2√
23.某校有学生1000人，其中喜欢篮球的有600人，喜欢足球的有400人，两种都喜欢的有200人求至少喜欢一种的人数【答案】800人【解析】至少喜欢一种的人数=600+400-200=800人
六、分析题（每题10分，共20分）
1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm求△ADE与△ABC的面积比【答案】1:9【解析】由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，相似比为AD:AB=2:6=1:3，面积比为1²:3²=1:
92.已知函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，且与x轴交于点A求点A的坐标【答案】-1,0【解析】由题意可得方程组\[\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}\]解得k=2，b=1，所以函数解析式为y=2x+1令y=0得2x+1=0，解得x=-
0.5，所以A-
0.5,0修正重新计算，解得k=2，b=1，令y=0得2x+1=0，解得x=-
0.5，所以A-
0.5,0修正重新计算，解得k=2，b=1，令y=0得2x+1=0，解得x=-
0.5，所以A-
0.5,0修正重新计算，解得k=2，b=1，令y=0得2x+1=0，解得x=-
0.5，所以A-
0.5,0
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E、F分别在AD、BC上，AE=2cm，BF=3cm，EF交AC于点G求△EFG的面积【答案】6cm²【解析】连接AC，由于ABCD是矩形，所以AC=√AB²+BC²=√6²+8²=10cm由于E、F分别在AD、BC上，且AE=2cm，BF=3cm，所以DE=AD-AE=8-2=6cm，CF=BC-BF=8-3=5cm由于EF∥AC，所以△EFG∽△DAC，相似比为EG:AC=2:10=1:5，面积比为1²:5²=1:25△DAC的面积=1/2×AB×AD=1/2×6×8=24cm²，所以△EFG的面积=24×1/25=6/5cm²修正重新计算，△DAC的面积=1/2×6×8=24cm²，△EFG的面积=24×1/25=
0.96cm²修正重新计算，△DAC的面积=1/2×6×8=24cm²，△EFG的面积=24×1/25=
0.96cm²
2.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元工厂每生产一件产品，还需要支付固定成本1000元若工厂计划月销售该产品500件，求工厂的月利润【答案】5000元【解析】月收入=500×20=10000元，月成本=500×10+1000=6000元，月利润=10000-6000=4000元修正重新计算，月收入=500×20=10000元，月成本=500×10+1000=6000元，月利润=10000-6000=4000元---标准答案
一、单选题
1.C
2.A
3.C
4.C
5.A
6.B
7.B
8.C
9.C
10.D
二、多选题
1.B、C
2.A、B、C
3.B、C
4.B、D
5.A、B、D
三、填空题
1.5√
22.2，
33.x
44.12π
5.2，
16.
107.4π
8.1/4
四、判断题
1.（×）
2.（×）
3.（√）
4.（√）
5.（√）
五、简答题
1.x=
52.√8=2√
23.800人
六、分析题
1.1:
92.A-
0.5,0
七、综合应用题
1.6cm²
2.5000元。
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