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济南2017年中考数学题目及答案解析
一、单选题
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.如果x^2-mx+9=0的一个根是3，那么m的值是（）（2分）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】将x=3代入方程，得3^2-3m+9=0，解得m=
63.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.-∞,+∞B.-∞,1]C.1,+∞D.[1,+∞【答案】D【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，即x≥
14.某校学生身高统计如下165cm，168cm，162cm，170cm，165cm，则这组数据的中位数是（）（2分）A.162cmB.165cmC.168cmD.170cm【答案】B【解析】将数据从小到大排序为162cm，165cm，165cm，168cm，170cm，中位数为165cm
5.如果∠A=40°，∠B=50°，那么∠A与∠B的关系是（）（1分）A.∠A∠BB.∠A∠BC.∠A=∠BD.无法确定【答案】A【解析】40°50°，所以∠A∠B
6.方程|2x-1|=3的解是（）（2分）A.x=2B.x=-1C.x=2或x=-1D.x=4或x=-2【答案】C【解析】由绝对值方程性质，得2x-1=3或2x-1=-3，解得x=2或x=-
17.在直角坐标系中，点P-3,4关于x轴对称的点的坐标是（）（1分）A.-3,4B.3,4C.-3,-4D.3,-4【答案】C【解析】关于x轴对称的点，x坐标不变，y坐标变号
8.如果一组数据a,b,c的平均数是6，那么数据2a,2b,2c的平均数是（）（2分）A.6B.12C.18D.36【答案】B【解析】2a,2b,2c的平均数是2a+2b+2c/3=2a+b+c/3=2×6=
129.下列事件中，必然事件是（）（1分）A.掷一枚硬币，出现正面B.从只装有红球的标准袋中摸出一个球，是红球C.太阳从西边升起D.掷一个骰子，朝上的点数是6【答案】B【解析】标准袋中只装有红球，所以摸出红球是必然事件
10.如果函数y=kx+b的图像经过点1,2和点-1,-4，那么k的值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由两点式得k=2--4/1--1=6/2=3
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些属于轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和等边三角形是轴对称图形，平行四边形不是
2.以下不等式组中，解集为x2的是（）A.x+13且x-10B.2x4且x+13C.x-20且x+10D.2x-13且x+20【答案】A、C【解析】A x2且x1，即1x2C x2且x-1，即-1x2
三、填空题
1.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是______cm^2（4分）【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^
22.如果x^2+mx+9可以分解为x+3x+n，那么m=______，n=______（4分）【答案】6；-3【解析】展开得x^2+3+nx+3n=x^2+mx+9，对比系数得m=6，3n=9，解得n=-3
四、判断题
1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和为有理数
2.如果三角形ABC的三边长分别是3cm，4cm，5cm，那么三角形ABC是直角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】满足勾股定理3^2+4^2=5^2，是直角三角形
3.函数y=1/x是反比例函数（）（2分）【答案】（√）【解析】符合反比例函数定义y=k/x，k=
14.如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数都相等（）（2分）【答案】（√）【解析】标准差为0意味着数据方差为0，所有数据相等
5.顺时针旋转90°等于逆时针旋转270°（）（2分）【答案】（√）【解析】旋转角度方向相反时，角度值相加等于360°
五、简答题
1.解方程组\\begin{cases}3x+2y=8\\x-y=1\end{cases}\（5分）【答案】由第二个方程得x=y+1，代入第一个方程得3y+1+2y=8，解得5y=5，即y=1代入x=y+1得x=2所以解为x=2，y=
12.已知一个圆的半径为4cm，求这个圆的面积（4分）【答案】面积=πr^2=π×4^2=16πcm^
23.如图，AB//CD，∠EAB=50°，∠BDC=70°，求∠CDE的度数（5分）【答案】因为AB//CD，所以∠BDC=∠CDE=70°
六、分析题
1.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点1,0，2,3，且对称轴为x=-1，求这个二次函数的解析式（10分）【答案】由经过点1,0得a+b+c=0由经过点2,3得4a+2b+c=3由对称轴为x=-1得-b/2a=-1，即b=2a联立方程组\\begin{cases}a+b+c=0\\4a+2b+c=3\\b=2a\end{cases}\代入b=2a得\\begin{cases}a+2a+c=0\\4a+4a+c=3\end{cases}\即\\begin{cases}3a+c=0\\8a+c=3\end{cases}\解得a=1，c=-3代入b=2a得b=2所以解析式为y=x^2+2x-3
七、综合应用题
1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元，售价为100元问
（1）生产多少件产品时，可以开始盈利？（5分）
（2）生产多少件产品时，利润最大？最大利润是多少？（15分）【答案】设生产x件产品，总收入为100x元，总成本为2000+50x元
（1）盈利即收入成本，100x2000+50x，解得x40所以生产41件产品时开始盈利
（2）利润P=收入-成本=100x-2000+50x=50x-2000P是关于x的一次函数，且斜率为正，所以P随x增大而增大当x取最大整数值时，利润最大当x=40时，P=50×40-2000=2000-2000=0当x=41时，P=50×41-2000=2050-2000=50当x=42时，P=50×42-2000=2100-2000=100当x=43时，P=50×43-2000=2150-2000=150当x=44时，P=50×44-2000=2200-2000=200当x=45时，P=50×45-2000=2250-2000=250当x=46时，P=50×46-2000=2300-2000=300当x=47时，P=50×47-2000=2350-2000=350当x=48时，P=50×48-2000=2400-2000=400当x=49时，P=50×49-2000=2450-2000=450当x=50时，P=50×50-2000=2500-2000=500所以生产50件产品时，利润最大，最大利润为500元最后附完整标准答案
一、单选题
1.A
2.B
3.D
4.B
5.B
6.C
7.C
8.B
9.B
10.C
二、多选题
1.A、C、D、E
2.A、C
三、填空题
1.15π
2.6；-3
四、判断题
1.×
2.√
3.√
4.√
5.√
五、简答题
1.x=2，y=
12.16πcm^
23.70°
六、分析题
1.y=x^2+2x-3
七、综合应用题
1.
（1）41件
（2）50件，最大利润500元。
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