海南省一模各科题目与答案解析

海南省一模各科题目与答案解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某数的绝对值是5，这个数是（）（2分）A.5B.-5C.±5D.10【答案】C【解析】绝对值是5的数有两个，分别是5和-5，即±

53.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥

14.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形的两个锐角和为90°，所以另一个锐角为90°-30°=60°

5.下列哪个数是无理数？（）（1分）A.

0.25B.1/3C.√4D.√2【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数

6.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，其侧面积为（）（2分）A.15πB.30πC.45πD.90π【答案】B【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得侧面积为30π

7.若A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B=（）（1分）A.{1,2,3}B.{3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{1,2}【答案】C【解析】集合A和B的并集是包含所有属于A或B的元素的集合，即{1,2,3,4,5}

8.函数fx=x^2-4x+3的图像开口方向是（）（2分）A.向上B.向下C.水平D.垂直【答案】A【解析】二次函数的开口方向由二次项系数决定，此处系数为正，所以开口向上

9.若直线l的斜率为2，且过点1,1，则直线l的方程为（）（1分）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x-1D.x=2y【答案】C【解析】直线方程的点斜式为y-y1=mx-x1，代入m=2，x1,y1=1,1，得y=2x-

110.在等差数列中，若a1=3，d=2，则第5项a5=（）（2分）A.7B.9C.11D.13【答案】D【解析】等差数列的通项公式为an=a1+n-1d，代入a1=3，d=2，n=5，得a5=13

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是三角形的稳定性性质？（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.三角形三个内角和为180°C.三角形任意两角之和大于第三个角D.三角形的三条高交于一点E.三角形的三条中线交于一点【答案】A、B、C【解析】三角形的稳定性性质包括任意两边之和大于第三边、三个内角和为180°、任意两角之和大于第三个角

3.以下哪些是函数的性质？（）A.单调性B.奇偶性C.周期性D.连续性E.可导性【答案】A、B、C【解析】函数的基本性质包括单调性、奇偶性和周期性

4.以下哪些是圆的性质？（）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆的直径是圆的最长弦D.圆的任意一条弦都是圆的对称轴E.圆心到圆上任意一点的距离相等【答案】A、B、C、E【解析】圆的性质包括是轴对称图形、中心对称图形，直径是最长弦，圆心到圆上任意一点的距离相等

5.以下哪些是等差数列的性质？（）A.相邻两项之差为常数B.中项等于首末两项的平均数C.前n项和为Sn=na1+an/2D.通项公式为an=a1+n-1dE.任意两项之差为常数【答案】A、B、C、D【解析】等差数列的性质包括相邻两项之差为常数，中项等于首末两项的平均数，前n项和公式，通项公式

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.一个圆的周长为12π，则该圆的半径为______【答案】6（4分）

3.函数fx=2x-1的图像向右平移3个单位，得到的函数解析式为______【答案】y=2x-3-1（4分）

4.等比数列中，若a1=2，q=3，则第4项a4=______【答案】18（4分）

5.三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______【答案】75°（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.勾股定理适用于所有三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】勾股定理只适用于直角三角形

3.函数y=x^2在区间[0,1]上是增函数（）（2分）【答案】（×）【解析】函数y=x^2在区间[0,1]上是增函数

4.一个等腰三角形的底角可以是120°（）（2分）【答案】（×）【解析】等腰三角形的底角必须小于90°

5.圆的切线与过切点的半径垂直（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的切线与过切点的半径垂直

五、简答题

1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程（5分）【答案】等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2推导过程如下设等差数列的首项为a1，公差为d，则前n项分别为a

1、a1+d、a1+2d、...、a1+n-1d将前n项写成倒序，即an、an-d、an-2d、...、a1将两行相加，每行每列的和都等于a1+an，共有n列，所以2Sn=na1+an因此，Sn=na1+an/

22.简述函数单调性的定义及其判断方法（5分）【答案】函数单调性是指函数在某个区间上单调增加或单调减少的性质定义若对于区间I上的任意两个数x

1、x2，当x1x2时，总有fx1≤fx2，则称函数fx在区间I上单调增加；当x1x2时，总有fx1≥fx2，则称函数fx在区间I上单调减少判断方法可以通过求导数来判断函数的单调性若导数在区间上恒大于0，则函数在该区间上单调增加；若导数在区间上恒小于0，则函数在该区间上单调减少

3.简述圆的性质及其应用（5分）【答案】圆的性质包括

（1）圆是轴对称图形，任意一条直径都是对称轴

（2）圆是中心对称图形，圆心是对称中心

（3）圆的直径是圆的最长弦

（4）圆心到圆上任意一点的距离相等，等于圆的半径应用圆的性质在几何、测量、工程等领域有广泛应用，如建筑设计、机械制造、天文学等

六、分析题

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求函数的单调区间（10分）【答案】首先求导数fx=3x^2-6x令fx=0，解得x=0或x=2将数轴分为三个区间-∞,0，0,2，2,+∞在区间-∞,0上，取x=-1，f-1=90，所以fx在-∞,0上单调增加在区间0,2上，取x=1，f1=-30，所以fx在0,2上单调减少在区间2,+∞上，取x=3，f3=90，所以fx在2,+∞上单调增加因此，函数fx的单调增区间为-∞,0和2,+∞，单调减区间为0,

22.已知等差数列的首项为2，公差为3，求前10项的和（10分）【答案】等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2首先求第10项an=a1+n-1d=2+10-1×3=2+27=29代入公式，得S10=102+29/2=10×31/2=155

七、综合应用题

1.某港口进行应急演练，准备阶段用时3天，实施阶段用时5天，评估阶段用时2天假设每天的工作效率相同，且每天的工作量相同，求整个演练的总工作量（20分）【答案】首先计算每天的工作量设每天的工作量为w，则准备阶段的工作量为3w，实施阶段的工作量为5w，评估阶段的工作量为2w整个演练的总工作量为3w+5w+2w=10w因此，整个演练的总工作量为10w

2.某港口进行货物装卸作业，每小时可以装卸100吨货物现在有300吨货物需要装卸，求装卸完成所需的时间（25分）【答案】装卸完成所需的时间为货物总量除以每小时装卸量设装卸完成所需的时间为t小时，则t=300/100=3小时因此，装卸完成所需的时间为3小时---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.C

10.D

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C

3.A、B、C

4.A、B、C、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.

63.y=2x-3-

14.

185.75°

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.√

五、简答题

1.等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2推导过程如下设等差数列的首项为a1，公差为d，则前n项分别为a

1、a1+d、a1+2d、...、a1+n-1d将前n项写成倒序，即an、an-d、an-2d、...、a1将两行相加，每行每列的和都等于a1+an，共有n列，所以2Sn=na1+an因此，Sn=na1+an/

22.函数单调性是指函数在某个区间上单调增加或单调减少的性质定义若对于区间I上的任意两个数x

1、x2，当x1x2时，总有fx1≤fx2，则称函数fx在区间I上单调增加；当x1x2时，总有fx1≥fx2，则称函数fx在区间I上单调减少判断方法可以通过求导数来判断函数的单调性若导数在区间上恒大于0，则函数在该区间上单调增加；若导数在区间上恒小于0，则函数在该区间上单调减少

3.圆的性质包括

（1）圆是轴对称图形，任意一条直径都是对称轴

（2）圆是中心对称图形，圆心是对称中心

（3）圆的直径是圆的最长弦

（4）圆心到圆上任意一点的距离相等，等于圆的半径应用圆的性质在几何、测量、工程等领域有广泛应用，如建筑设计、机械制造、天文学等

六、分析题

1.首先求导数fx=3x^2-6x令fx=0，解得x=0或x=2将数轴分为三个区间-∞,0，0,2，2,+∞在区间-∞,0上，取x=-1，f-1=90，所以fx在-∞,0上单调增加在区间0,2上，取x=1，f1=-30，所以fx在0,2上单调减少在区间2,+∞上，取x=3，f3=90，所以fx在2,+∞上单调增加因此，函数fx的单调增区间为-∞,0和2,+∞，单调减区间为0,

22.等差数列的前n项和公式为Sn=na1+an/2首先求第10项an=a1+n-1d=2+10-1×3=2+27=29代入公式，得S10=102+29/2=10×31/2=155

七、综合应用题

1.首先计算每天的工作量设每天的工作量为w，则准备阶段的工作量为3w，实施阶段的工作量为5w，评估阶段的工作量为2w整个演练的总工作量为3w+5w+2w=10w因此，整个演练的总工作量为10w

2.装卸完成所需的时间为货物总量除以每小时装卸量设装卸完成所需的时间为t小时，则t=300/100=3小时因此，装卸完成所需的时间为3小时。