涿州初中二模试卷试题与参考答案解析

涿州初中二模试卷试题与参考答案解析

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）A.氧气B.二氧化碳C.空气D.蒸馏水【答案】C【解析】空气是由多种气体组成的混合物，不属于纯净物

2.计算∠A+∠B+∠C的度数，若三角形ABC中∠A=50°，∠B=60°，则∠C等于（）A.70°B.80°C.90°D.100°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-60°=70°

3.下列哪个选项中的图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.梯形【答案】C【解析】矩形有两条对称轴，是轴对称图形

4.若x²-5x+6=0，则x的值为（）A.2B.3C.2或3D.1或6【答案】C【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

35.在直角坐标系中，点P-3,4所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】x坐标为负，y坐标为正，点P在第二象限

6.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）A.30人B.40人C.25人D.50人【答案】C【解析】女生人数=50×1-60%=25人

7.函数y=2x+1的图像是一条（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.指数曲线【答案】A【解析】一次函数的图像是直线

8.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a的值可能是（）A.-3B.3C.-2D.2【答案】B【解析】绝对值|a|=3，a有两种可能值±3，由于ab且|b|=2，所以a=

39.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则其侧面积为（）A.20πcm²B.30πcm²C.40πcm²D.50πcm²【答案】A【解析】侧面积=2πrh=2π×2×5=20πcm²

10.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】售价=200×80%=160元

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】A、B、C【解析】等腰三角形、正方形、圆是轴对称图形，平行四边形不是

2.关于函数y=kx+b，以下说法正确的有（）A.当k0时，y随x增大而增大B.当k0时，y随x增大而减小C.当b=0时，函数图像经过原点D.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D【解析】一次函数y=kx+b的性质包括上述所有选项

3.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.πC.

0.25D.

3.

1415926...【答案】B、D【解析】√4=2是有理数，π和

3.

1415926...是无理数

4.三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则三角形ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】A【解析】∠C=180°-60°-45°=75°，三个角都小于90°，是锐角三角形

5.关于方程x²-2x-3=0，以下说法正确的有（）A.该方程有两个实数根B.该方程的根的和为2C.该方程的根的积为-3D.该方程的图像与x轴有两个交点【答案】A、B、C、D【解析】因式分解得x-3x+1=0，解得x=3或x=-1，满足所有选项

三、填空题（每题4分，共40分）

1.若x+5=10，则x=______【答案】5【解析】x=10-5=

52.一个正方形的边长为4cm，则其周长为______cm【答案】16【解析】周长=4×4=16cm

3.计算√16的值为______【答案】4【解析】√16=

44.函数y=3x-2的图像与y轴的交点坐标为______【答案】0,-2【解析】令x=0，则y=-

25.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为______πcm³【答案】36【解析】体积=πr²h=π×3²×4=36πcm³

6.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标为______【答案】-2,3【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数

7.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小为______度【答案】

53.13【解析】设底角为θ，由余弦定理cosθ=6²+5²-5²/2×6×5≈

0.619，θ≈

53.13°

8.若|a|=5，|b|=3，且a+b=8，则a-b的值为______【答案】2或8【解析】a=5，b=3时，a+b=8，a-b=2；a=-5，b=3时，a+b=8，a-b=-

89.某班有45名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有______人【答案】5【解析】两者都不喜欢的=45-（30+25-15）=5人

10.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则其侧面积为______πcm²【答案】24【解析】侧面积=πrl=π×4×√4²+3²=π×4×5=20πcm²

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+−√2=0，和为有理数

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a²=4，b²=1，a²b²不成立

3.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长为5cm（）【答案】（√）【解析】符合勾股定理3²+4²=5²

4.函数y=|x|的图像是一条射线（）【答案】（×）【解析】|x|的图像是V形折线，不是射线

5.方程x²+4=0没有实数根（）【答案】（√）【解析】x²=-4无实数解

五、简答题（每题5分，共20分）

1.简述轴对称图形的定义及其性质【答案】定义沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形性质对称轴将图形分成两个全等的部分；对应点连线垂直于对称轴且被对称轴平分

2.解方程2x-3=5x+6【答案】2x-3=5x+6移项得2x-5x=6+3合并得-3x=9解得x=-

33.某商品售价200元，比原价降低了20%，求原价【答案】设原价为x元，则200=x×1-20%=x×

0.8解得x=200/

0.8=250元

4.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度数【答案】∠C=180°-∠A+∠B=180°-45°+60°=180°-105°=75°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析一次函数y=2x-3的图像特征，并说明其与坐标轴的交点【答案】图像特征直线斜率为2（向上倾斜），截距为-3（与y轴交于-3点）与坐标轴交点与y轴交点令x=0，y=-3，交点为0,-3；与x轴交点令y=0，2x-3=0，解得x=

1.5，交点为

1.5,

02.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元，求

（1）生产10件产品的总成本和利润；

（2）要获得1000元的利润，需要生产多少件产品？【答案】

（1）总成本=固定成本+可变成本=1000+50×10=1500元总收益=80×10=800元利润=总收益-总成本=800-1500=-700元（亏损）

（2）设生产x件产品利润=80x-1000+50x=30x-1000令利润=1000，则30x-1000=1000解得30x=2000，x=200/3≈

66.67需要生产67件产品（向上取整）

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班组织春游，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人无座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载已知每辆客车租金为200元，求

（1）该班共有多少人？

（2）租用客车多少辆？

（3）租用客车的总费用是多少？【答案】设该班共有x人，租用客车n辆根据题意第一种情况45n+10=x第二种情况40n-1+y=x，其中0y40联立方程得45n+10=40n-40+y化简得5n=50+y因为0y40，所以5n=50+10=60，n=12代入45n+10=x得x=45×12+10=550人

（2）租用客车12辆

（3）总费用=200×12=2400元

2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A1,

0、B2,

3、C-1,-6，求

（1）该二次函数的解析式；

（2）该函数的顶点坐标；

（3）该函数的对称轴方程【答案】

（1）将三点代入y=ax²+bx+c得

①a+b+c=0

②4a+2b+c=3

③a-b+c=-6联立方程组由

①+

③得2a+2c=-6，即a+c=-3由

②-

①得3a+b=3由

③-

①得2a-b=-6解得a=1，b=-3，c=-4解析式为y=x²-3x-4

（2）顶点坐标x=-b/2a=--3/2×1=3/2y=ax-3/2²+k令x=3/2，代入y=x²-3x-4得y=3/2²-3×3/2-4=-25/4顶点坐标为3/2,-25/4

（3）对称轴方程x=-b/2a=3/2---标准答案及解析

一、单选题

1.C空气是混合物

2.B三角形内角和为180°

3.C矩形是轴对称图形

4.C因式分解得x-2x-3=

05.Bx负y正为第二象限

6.C女生人数=50×1-60%=25人

7.A一次函数图像为直线

8.Ba=3满足条件

9.A侧面积=2πrh=20πcm²

10.A售价=200×80%=160元

二、多选题

1.ABC平行四边形不是轴对称图形

2.ABCD一次函数所有性质正确

3.BD√4=2，π和

3.

1415926...是无理数

4.A三个角都小于90°

5.ABCD方程x²-2x-3=0的性质

三、填空题

1.5x=10-

52.16周长=4×4=16cm

3.4√16=

44.0,-2令x=0，y=-

25.36体积=36πcm³

6.-2,3关于y轴对称

7.

53.13由余弦定理计算

8.2或8分两种情况讨论

9.5两者都不喜欢的=45-（30+25-15）=5人

10.20侧面积=20πcm²

四、判断题

1.×如√2+−√2=

02.×如a=-2，b=-

13.√符合勾股定理

4.×|x|的图像是V形折线

5.√x²=-4无实数解

五、简答题

1.轴对称图形沿对称轴折叠后两边完全重合，性质是对称轴平分对应点连线且垂直

2.2x-3=5x+6→2x-5x=6+3→-3x=9→x=-

33.设原价为x元，200=x×

0.8→x=200/

0.8=250元

4.∠C=180°-45°+60°=75°

六、分析题

1.斜率为2（向上倾斜），截距为-3；与y轴交点0,-3，与x轴交点

1.5,

02.

（1）总成本=1000+50×10=1500元，总收益=80×10=800元，利润=-700元

（2）30x-1000=1000→30x=2000→x=200/3≈

66.67，需67件

七、综合应用题

1.设x人，n辆45n+10=x40n-1+y=x联立得5n=60→n=12x=45×12+10=550人总费用=200×12=2400元

2.

（1）三点代入得a=1，b=-3，c=-4→y=x²-3x-4

（2）顶点x=--3/2×1=3/2，y=3/2²-3×3/2-4=-25/4→3/2,-25/4

（3）对称轴x=-b/2a=3/2。