涿州初中二模试题及详细答案讲解

佚名 · 0743

试题，答案，初中

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涿州初中二模经典试题及详细答案讲解

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.食盐水B.空气C.矿泉水D.氧气【答案】D【解析】纯净物由一种物质组成，氧气是单质，属于纯净物

2.函数y=2x+1的图像是一条（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆【答案】A【解析】一次函数的图像是直线

3.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的侧面积是（）A.12πcm²B.20πcm²C.24πcm²D.36πcm²【答案】A【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm²

4.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）A.1B.5C.-1D.-5【答案】C【解析】ab0说明a、b异号，若a=3，则b=-2，a+b=3+-2=1；若a=-3，则b=2，a+b=-3+2=-

15.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

6.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.45πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

7.如果x²-2x+1=0，则x的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.2【答案】A【解析】因式分解得x-1²=0，解得x=

18.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.掷一枚硬币正面朝上C.3+5=8D.一个三角形的三条边长度相等【答案】C【解析】3+5=8是数学恒等式，必然成立

9.如果一组数据5,x,7,9的平均数是7，则x的值是（）A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】5+x+7+9/4=7，解得x=

610.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x+2y=1B.x²-3x=0C.2x/3-x=1D.√x+x=5【答案】B【解析】B选项符合一元二次方程定义

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）A.两个奇数的和是偶数B.两个偶数的积是偶数C.等腰三角形的底角相等D.直角三角形的斜边最长E.平行四边形的对角线互相平分【答案】A、B、C、E【解析】A、B、C、E均为几何基本性质，D错误，直角三角形的斜边最长

2.关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情况是（）A.有且只有一个根B.有两个不相等的实根C.有两个相等的实根D.没有实根E.根的判别式△=b²-4ac【答案】B、C、D、E【解析】根的情况由判别式△决定△0有两不等实根，△=0有两相等实根，△0无实根

3.下列函数中，当x增大时，y也增大的有（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x²D.y=-x²+2E.y=1/x【答案】A、C【解析】一次函数y=kxk0和开口向上的抛物线y=ax²a0中，y随x增大而增大

4.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆E.正五边形【答案】A、B、D【解析】矩形、菱形、圆都是中心对称图形，等腰梯形和正五边形不是

5.关于数据的说法中，正确的有（）A.平均数受极端值影响最大B.众数可能不存在C.中位数是将数据排序后中间的数D.方差越大，数据波动越大E.样本容量是样本中包含的个体数【答案】C、D、E【解析】C、D、E是统计学基本概念，A错误（极差受极端值影响最大），B错误（至少有一个众数）

三、填空题（每题4分，共32分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点1,3和2,5，则k=______，b=______【答案】2；1【解析】由两点式求斜率k=5-3/2-1=2，代入点1,3得3=2×1+b，解得b=

12.如果x=2是方程2x²-5x+a=0的一个根，则a=______【答案】-6【解析】代入得2×2²-5×2+a=0，解得a=-

63.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

4.一个圆柱的底面周长是12πcm，高是5cm，它的侧面积是______cm²【答案】60π【解析】侧面积=底面周长×高=12π×5=60πcm²

5.如果一组数据5,x,7,9,11的平均数是8，则x=______【答案】9【解析】5+x+7+9+11/5=8，解得x=

96.如果|a|=5，|b|=3，且ab，则|a-b|=______【答案】8【解析】若a=5，b=-3，则a-b=8；若a=-5，则不满足ab

7.关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实根，则m的取值范围是______【答案】m9【解析】判别式△=36-4m0，解得m

98.在直角坐标系中，点A3,2关于原点对称的点的坐标是______【答案】-3,-2【解析】关于原点对称的点的坐标符号相反

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，则ab但a²=4b²=

13.等腰梯形的两条对角线相等（）【答案】（√）【解析】等腰梯形是轴对称图形，对角线互相平分且相等

4.如果一组数据的方差为0，则这组数据中所有数都相等（）【答案】（√）【解析】方差为0说明数据无波动，所有数相等

5.平行四边形的对角线将其分成四个面积相等的三角形（）【答案】（√）【解析】对角线互相平分，每个三角形底相等高也相等

五、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数y=-2x+3与y=x²-4的交点坐标【解析联立方程组\[\begin{cases}y=-2x+3\\y=x²-4\end{cases}\]代入得x²-4=-2x+3，即x²+2x-7=0，解得x=-1±√8，即x=-1±2√2，代入y=-2x+3得当x=-1+2√2时，y=5-4√2；当x=-1-2√2时，y=5+4√2所以交点坐标为-1+2√2,5-4√2和-1-2√2,5+4√

22.已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC/2，求证△ABC是等腰三角形【解析延长AD至E，使DE=AD，连接BE，则四边形ABCE是平行四边形（对角线互相平分），所以BE=AC，∠B=∠E，又∠C=∠E（对顶角相等），所以∠C=∠B，故AB=AC，即△ABC是等腰三角形

3.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两种运动都喜欢的有15人，求

（1）喜欢篮球或足球的人数；

（2）不喜欢这两种运动的人数【解析

（1）设喜欢篮球或足球的人数为x，则x=30+25-15=40人；

（2）不喜欢这两种运动的人数为50-40=10人

4.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的全面积【解析全面积=底面积+侧面积=πr²+πrl=π×3²+π×3×5=9π+15π=24πcm²

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点1,0，3,0，且顶点在直线y=x上，求这个二次函数的表达式【解析设y=ax-1x-3，即y=ax²-4ax+3a，顶点坐标为2,-2a，代入y=x得-2a=2，解得a=-1，所以y=-x-1x-3=-x²+4x-

32.某工程队计划修建一条长1000米的道路，实际每天比原计划多修建20米，结果提前5天完成任务求原计划每天修建多少米？【解析设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+20米，根据题意1000/x-1000/x+20=5，解得x=100（负解舍去），答原计划每天修建100米

七、综合应用题（共25分）某商场促销活动期间，有两种商品A和B进行组合销售商品A原价200元，商品B原价300元促销方案如下

（1）单独购买商品A，打八折；